Niveau terminale

Calcul de I de C et Q(max)

Posté par
Bush 15-07-21 à 02:46

Bonjour/ bonsoir
J'ai un exercice de physique Oscillations libres d'un RLC série; on nous demandais de calculer Imax, C (la capacité du condensateur et Q(max) et c'est  à partir de l'enregistrement des oscillations de l'energie magnétique emmagasinée dans la bobine pendant les oscillations libres.
I(max) c'est ok et c'est à partir de la formule : $E_{m}=\frac{1}{2}\times LI^{2}_{max }$ . J'ai la valeur E(max) donnée par la courbe.
Pour  C  aussi puisque  T₀= 2T_e,
T_e est la periode des oscillations E_m
Donc  T_e=210^-4
Donc : $4\pi\times 10{^{-4}}=2\pi\sqrt{LC}$ donc on y tire la valeur de C .
Puis reste Q(max).
Je sais que   $Q_{max}=I_{max}\times \Delta t$
Je ne sais pas pourquoi
$I_{max}=\frac{Q_{max}}{\sqrt{LC}}$ . L l'inductance est donnée C calculée mais la formule m'est inconnue.
Merci de me montrer d'où vient-elle?
Merci d'avance.

Posté par re : Calcul de I de C et Q(max) 15-07-21 à 11:02

Bonjour
Que désigne exactement Qmax : la charge maximale du condensateur ?
Je ne vois pas ce que représente ici t.
En revanche, la relation entre cette charge maximale et l'intensité maximale du courant peut s'obtenir en considérant que, pour R=0 c'est à dire en absence d'amortissement des oscillations, l'énergie se conserve :

$\frac{1}{2}\cdot\frac{Q^{2}}{C}+\frac{1}{2}\cdot L.i^{2}=constante$
A un minimum nul d'énergie magnétique correspond un maximum d'énergie électrique et vice et versa. Cela conduit à la dernière formule que tu as écrite.

Posté par re : Calcul de I de C et Q(max) 15-07-21 à 11:16

Merci.
Je suis passé à côté en parlant de delta t. Je suis parti de la définition de l'intensité du courant. Il n'en est pas question ici.
Merci beaucoup.
J'ai appréhendé comment calcule-t-on Q(max) la charge maximale du condensateur.
Donc je me suis trompé .
Merci encore.

Posté par re : Calcul de I de C et Q(max) 15-07-21 à 11:43

En repartant de l'expression de l'énergie E emmagasinée dans le circuit, constante si R=0 :

Quand i=I_max, Q=0 donc : $\frac{1}{2}\cdot L.I_{max}^{2}=E$

Quand Q=Q_max, i=0 donc : $\frac{1}{2}\cdot\frac{Q_{max}^{2}}{C}=E \\$

Finalement :

$L.I_{max}^{2}=\frac{Q_{max}^{2}}{C}$

Cela conduit bien à la dernière formule de ton premier message.

Posté par re : Calcul de I de C et Q(max) 15-07-21 à 15:56

Très clair !
Merci.

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