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Calcul d'une température d'équilibre thermique

Posté par
BakaG
20-03-12 à 10:00

Bonjour, si quelqu'un pouvez m'expliquer comment faire svp, car je ne sais pas du tout comment faire ...

"On plonge une barre de cuivre de masse m = 1,0 kg, à la température T1 = 80°C, dans un volume de 2,0 L d'eau liquide initialement à la température T2 = 20°C. Soit Tf la température de l'eau lorsque l'équilibre thermique est atteint.

1) Donner l'expression littérale de l'énergie reçue par l'eau de son environnement proche.

2) Donner l'expression littérale de l'énergie que le cuivre cède à l'eau.

3) En déduire la valeur numérique de la température Tf.

Donnée : Capacité thermique massive du cuivre : Ccuivre = 385 J. kg-1.°C-1"



Pour la première question, j'ai répondu : Q = m . Cm . T
Mais en voyant la deuxième question, j'ai des doutes... J'aimerais bien que quelqu'un m'explique comment faire car là je ne vois pas du tout. Merci d'avance à ceux qui le feront.

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 20-03-12 à 17:40

salut
ta formule est bonne mais ça serait bien que tu précises de quel T il s'agit par exemple, est-ce que ça contient Tf, T1, T2 ?
il faut que tu fasses pareil pour la 2)

Posté par
BakaG
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 20-03-12 à 18:23

Est-ce que pour l

Posté par
BakaG
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 20-03-12 à 18:24

Est-ce que pour la 1) le T est Tf - T2 et pour le 2) T2 - T1 ?

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 20-03-12 à 19:27

ok pour le 1) mais pas pour le 2) : quelle est la température initiale du cuivre et sa température finale ?

Posté par
BakaG
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 20-03-12 à 21:13

Sa température initiale c'est 80°C, mais finale.. 60°C ?

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 20-03-12 à 21:33

sa température initiale c'est T1 et sa température finale c'est Tf, comme l'eau

Posté par
BakaG
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 20-03-12 à 21:59

Ah d'accord, donc Tf - T1 c'est ça ?

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 20-03-12 à 22:51

oui

Posté par
amo
question 3) 21-03-12 à 17:10

bonjour,j'ai le même exercice à faire
Mais alors pour la question 3)je considère que le transfert thermique Q du cuivre est le même Q pour l'eau ?

en clair, quelle équation dois je faire pour obtenir la valeur numérique?

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 21-03-12 à 17:41

oui pour la 3) tu considères que toute l'énergie donnée par le cuivre est récupérée par l'eau

Posté par
amo
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 21-03-12 à 17:54

Ok merci beaucoup

Posté par
amo
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 21-03-12 à 18:16

je trouve 17.1, c'est normal?

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 21-03-12 à 19:24

non,  le cuivre est à 80° et l'eau à 20°, je vois pas comment la température finale pourrait être inférieure à 20°

Posté par
choups13
Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 16:06

bonjour,
j'ai le même exercice à faire pour demain et je n'arrive pas à la 3) comment peut-on calculer Tf ? merci d'avance

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 16:10

Bon vous avez tous compris le principe physique ?

Donc l'énergie du cuivre : Cp1.m1.(Tf-T1) est transmise à l'eau. Vue de l'eau, cette énergie est l'opposé : - Cp1.m1.(Tf-T1) et correspond à l'énergie emmagasinée par l'eau : Cp2..V.(Tf-T2

il faut donc écrire : - Cp1.m1.(Tf-T1) = Cp2..V.(Tf-T2)
vous avez toutes les données

Posté par
choups13
Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 16:24

désolé ,j'ai pas tout compris ... à quoi correspond Cp1 et Cp2 ?

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 16:25

aux capacités thermiques massiques, respectivement du cuivre et de l'eau

Posté par
choups13
Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 16:28

d'accord merci et la lettre grecque correspond a quoi?

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 16:35

la masse volumique de l'eau

Posté par
choups13
Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 16:39

d'accord, mais on a pas la masse volumique de l'eau ? on a que le volume d'eau initial mais je penses que ça correspond à V ?

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 16:42

la masse volumique de l'eau est de 1kg/litre
V est le volume d'eau, qui reste constant au cours du temps

Posté par
choups13
Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 16:51

donc si j'ai bien tout compris ça donne : - 385x1,0(Tf-80)=385x1x2x(Tf-20) ? (je ne suis pas sur que sa soit ça !)

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 16:56

non tu dois mettre la capacité thermique massique de l'eau, qui est différente de celle du cuivre

Posté par
choups13
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 17:00

donc sa donne ça : - 385x1,0(Tf-80)=4,18x1x2x(Tf-20)
mais on fait comment pour calculer Tf à partir de cette formule ?

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 17:05

4,18*10^3 J/kg/°c plutot

ça ne me semble pas compliqué d'isoler Tf maintenant non ?

Posté par
choups13
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 17:09

d'accord
je vois pas trop comment faire justement ...

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 17:12

développe tout et regroupe ensuite les Tf

Posté par
choups13
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 17:17

c'est bon j'ai réussi merci beaucoup !

Posté par
choups13
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 18:07

par contre je trouve 17,10 je trouve ça bizarre ?

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 18:11

oui toujours aussi bizarre oui ^^

n'oubliez pas de mettre 20° et 80° en kelvin

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 18:14

je trouve Tf = 22.64°C

Posté par
choups13
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 22-03-12 à 18:15

oups .. j'avais oublié un - !=)

Posté par
SarahC
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 07-05-12 à 15:48

Je trouve toujours 17,1 et si je remplace les °C en K ( +273) j'obtiens un resultat qui ne correspond pas ( 300.. )

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 07-05-12 à 17:05

il faut en effet transformer tes °c en K et tu obtiens vraiment 300 ou plutot dans les 295 ?

Posté par
SarahC
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 07-05-12 à 17:49

Oui dans  les 295

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 07-05-12 à 17:54

bah c'est 295 K donc si tu reviens en celsius ça fait 22 °c

Posté par
SarahC
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 07-05-12 à 17:56

suis-je bête......  J'ai chercher toute l'apres midi.. ^^

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 07-05-12 à 17:56

voilà le problème résolu ^^

Posté par
SarahC
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 07-05-12 à 17:57

Merci !!

Posté par
SarahC
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 07-05-12 à 18:40

Finallement je trouve 290,1  ... et non 295
car, 20°C : 293K    80°C : 353K
8360*(-293) : -2449480
385*(-353) : -135905
2449480-135905 : 2313575    et  2313575/7975 = 290,1 ....;

Posté par
efpe
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 07-05-12 à 18:45

- 385.(Tf-(80+273))=8360.(Tf-(20+273))

-385 Tf + 135905 = 8360 Tf - 2 449 480

2585385 = 8745 Tf

donc Tf = 295.6 K

Posté par
yannnnna
re : Calcul d'une température d'équilibre thermique 08-04-18 à 17:44

1) L'énergie reçue par l'eau est : Q(eau)=ρ(eau)*V(eau)*C(eau)*(Tf-T2).

2) L'énergie cédée par le cuivre est : Q(cuivre)=m*C(cuivre)*(Tf-T1).

3) Il y a conservation de l'énergie, donc la somme de l'énergie reçue par l'eau et de l'énergie cédée par le cuivre est nulle :
ρ(eau)*V(eau)*C(eau)*(Tf-T2)+m*C(cuivre)*(Tf-T1)=0
d'où Tf=(m*C(cuivre)*T1+ρ(eau)*V(eau)*C(eau)*T2)/(ρ(eau)*V(eau)*C(eau)+m*C(cuivre)).
AN: Tf=(1.0 x 385 x 80 + 1.0 x 2.0 x 4.18 x [10][/3] x 20)/(1.0 x 2.0 x 4.18 x [10][/3] + 1.0 x 285) = 23°C



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