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Balançoire

Posté par
Very
09-05-20 à 00:56

Salut,

et ben voilà cet exercice:

Enoncé :
Un enfant de massage m=20 kg fait de la balançoire,les cordes de la balançoire ont une longueur l=1m.
Le centre d'inertie du système s'élève d'un angle a=60° entre la position verticale et la position maximale où  s'élève le centre d'inertie de l'enfant avant de redescendre.

Consignes :
1-fais l'inventaire des forces appliquées à l'enfant sur la balançoire.
2-démontre que la force exercée par les cordes sur l'enfant a un travail nul.

Pistes :
J'ai fais pour le 1-
système: l'enfant,. référentiel terrestre supposé galiléen,
bilan des forces : la réaction du support sur lequel est assis l'enfant,le poids de l'enfant,la tension du fil.

Pour la 2,je pense que la corde n'effectue pas de déplacement,alors le travail de la tension du fil est nul.Merci de vouloir me répondre surtout vous gbm car vous êtes super actif sur ce site.

***Topic aéré : respirons !***

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 09-05-20 à 08:50

Bonjour,

Le choix du système étudié est primordial.
Si ce système est constitué uniquement par l'enfant et qu'on admet que celui ci est en contact avec les cordes alors 4 forces non négligeables s'exercent sur le système :
Le poids de l'enfant
Les 2 forces exercées par les deux cordes
La réaction du support sur lequel est assis l'enfant.

Au cours du mouvement toutes ces forces déplacent leurs point d'application.
Tu as raison de dire que le travail de la tension des cordes est nul, mais ce n'est pas parce que ces forces ne se déplacent pas.

Posté par
Very
re : Balançoire 09-05-20 à 10:48

Euhh,la question 2 nous dit de démontrer que la force(une force) exercée par les cordes sur l'enfant a un travail nul, alors que vous affirmez que chacune des cordes exercent une force sur l'enfant, comment ça se fait ?

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 09-05-20 à 10:59

Le travail d'une force peut être nul pour une (au moins) une des trois raisons suivantes :

a) La force a une intensité nulle (Ce n'est pas le cas ici)
b) La point d'application de la force ne se déplace pas (Ce n'est encore pas le cas ici)
c) Une troisième raison à laquelle je te laisse réfléchir.

Posté par
Very
re : Balançoire 09-05-20 à 11:42

Peut-être si la direction de la force est perpendiculaire à son déplacement ?

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 09-05-20 à 12:45

Exactement !
C'est bien le cas ici.
Le point d'application de la force se déplace sur un arc de cercle.
La direction de la force est à chaque instant dirigée vers le centre de cet arc de cercle.
Cela revient à dire qu'à chaque instant la direction de la force est perpendiculaire au déplacement de son point d'application.

Balançoire

Posté par
Very
re : Balançoire 09-05-20 à 13:27

Ok, maintenant en ce qui concerne l'inventaire des forces,il existe trois ou quatre forces finalement,j'en doute.Car au niveau de la tension du fil,s'il y a une tension du fil pour chaque corde, pourquoi c'est écrit à la question 2<<démontrer que le travail de la force exercée par les cordes(2) sur l'enfant est nul>>.explications !!!🤔

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 09-05-20 à 14:04

L'énoncé dit très clairement :
" Les cordes de la balançoire ont une longueur l=1m"
J'en déduis l'existence de deux cordes.

Ce même énoncé dit aussi :
"la force exercée par les cordes"
J'en déduis que dans la tête de l'auteur de l'énoncé il a considéré que les 2 forces pouvaient être réunies en une force unique qui aurait les mêmes effets.
C'est vrai qu'il aurait pu l'expliciter !

Posté par
Very
re : Balançoire 09-05-20 à 15:18

Donc,on retient trois forces finalement pour l'inventaire des forces...

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 09-05-20 à 16:04

Il y a plusieurs manières de présenter les choses.

Mon choix :
Question 1 : J'opte pour 4 forces
Question 2 : Je montre que le travail de la force exercée par l'une des cordes est nul, puis je fais remarquer qu'il en est de même en ce qui concerne l'autre corde.

Posté par
Very
re : Balançoire 09-05-20 à 20:17

Ok, merci.Il y a une dernière question avec agrandissement du sujet: a'=l'angle IJK=60° ,l'angle formé entre la position verticale et la position maximale où s'élève le système avant de redescendre,et a=l'angle IJT, l'angle entre la position verticale et la position où se trouve le système au point T à une date quelconque.Données:g=9,81N/kg.                Question :3-détermine l'expression du travail du poids de l'enfant du point K au point T,en fonction de g,l,a et a'.Voilà le schéma :

Balançoire

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 10-05-20 à 00:26

Il faut savoir ( revoir le cours si nécessaire ) calculer le travail du poids d'un corps.
Ensuite, c'est juste de la "cuisine" algébrique.

Révision du cours ici :   [lien]

Posté par
Very
re : Balançoire 10-05-20 à 01:50

Oui, j'ai lu le lien et je sais que w(P)=mgh avec ici  h=??a,a',l

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 10-05-20 à 08:26

Désolé, je n'ai pas compris la signification de ton  " ??a,a',I "

Posté par
Very
re : Balançoire 10-05-20 à 10:17

On dit très bien, détermine l'expression du travail du poids de l'enfant du point K au point T en fonction de g,a,l et a' or w(P)=mgh.g étant déjà là, h doit être donc en fonction de a,a' et l.Pas difficile à savoir.

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 10-05-20 à 10:28

Pas difficile en effet et cela relève de la "cuisine algébrique" que j'évoquais dans mon post du 10-05-20 à 00:26

Il n'y a plus qu'à passer à l'action.

Posté par
Very
re : Balançoire 10-05-20 à 10:35

Je répète que j'ai lue le lien et je connais déjà la notion du travail du poids, cependant ici h étant la grandeur à déterminer,je n'arrive pas à l'exprimer en fonction de a,a' et l, c'est pour cela que je demande une aide utile

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 10-05-20 à 10:55

Et bien quand tu exprimes correctement ta demande, elle devient plus claire.
Un schéma soigné devrait t'aider .... utilement !

Balançoire

Posté par
gbm Webmaster
re : Balançoire 10-05-20 à 11:04

Bonjour à vous deux,

Very @ 10-05-2020 à 10:35

Je répète que j'ai lue le lien et je connais déjà la notion du travail du poids, cependant ici h étant la grandeur à déterminer,je n'arrive pas à l'exprimer en fonction de a,a' et l, c'est pour cela que je demande une aide utile

Je constate de nouveau avec regret que tu confonds "aider" et "faire". Ce n'est pas de cette façon que tu vas progresser ...

Il en fut de même ici où, malgré notre accompagnement, c'est resté lettre morte : Exo sur champ électrostatique

Régularité, répétition, méthode, entraînement, cela ne t'évoque donc plus rien ?

Ici ça serait déjà bien d'avoir un schéma avec le fameux "h", après il faut penser à la trigonométrie, ça serait pas mal si tu daignais proposer une réflexion à odbugt1.

Aie foi en toi, tente, propose !

Je vous laisse poursuivre, bon dimanche,



***Edit gbm : le schéma t'a gentiment été proposé par odbugt1, il n'y a plus qu'à ...***

Posté par
Very
re : Balançoire 10-05-20 à 12:21

Sois le triangle AKB sur le schéma ci dessous.Avec quelques notions de trigonométrie, j'obtiens h=sin(a'-a) ×l

Balançoire

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 10-05-20 à 16:16

Ton résultat est faux et non justifié.

Je te conseille de travailler sur les triangles SKM et STN pour démontrer le résultat.

Balançoire

Posté par
Very
re : Balançoire 10-05-20 à 18:09

Encore un autre indice, je ne vois toujours pas.

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 10-05-20 à 18:36

h = SN - SM

Posté par
Very
re : Balançoire 10-05-20 à 20:55

Alors,on aura h=(cos a × l) - (cos a' × l) n'est-ce pas ?

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 10-05-20 à 21:03

Oui, et pour alléger l'expression on met L en facteur :

\large h = L(cos( \alpha ) - cos(\alpha'))

Posté par
Very
re : Balançoire 10-05-20 à 23:01

Ok, merci de votre grande générosité.Et,une petite question,est-ce qu'on peut déterminer a pour en déduire la valeur de ce travail

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 11-05-20 à 00:05

Le point T change de position à chaque instant.
L'angle α est une variable dont la valeur change aussi à chaque instant.
Le travail du poids entre K et T a une valeur qui varie constamment en fonction de la position de T

En revanche l'angle α' est une constante fixée par l'énoncé : α' = 60°

Posté par
Very
re : Balançoire 11-05-20 à 00:24

Ok,donc je retiens finalement que la valeur de ce travail est indéterminable car on ne connait pas a qui d'ailleurs ne peut pas être connu.

Posté par
odbugt1
re : Balançoire 11-05-20 à 09:03

C'est bien ça :
Compte tenu des valeurs numériques fixées par l'énoncé je pense que le résultat attendu
exprimé en Joules est :

\large W_{K \rightarrow T} (\overrightarrow{P})=98,$1~-~196,2~cos(\alpha )

Posté par
Very
re : Balançoire 11-05-20 à 10:34

Ok,un grand merci à toi odbugt1



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