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Avion long courrier. Exercice sur les forces

Posté par
obélisque911
26-02-07 à 12:34

Bonjour à tous,je suis nouveau, j'ai un Devoir maison en physique et j'ai répondu  à pas mal d'exos mais je galère sur le dernier (c'est sûrement le plus dur d'ailleurs), j'ai vraiment besoin d'aide car il faut que j'assure ce DM ma moyenne en dépend...

Avion long courrier

Un avion long courrier a une masse au décollage de l'ordre de 740t.
Pour simplifier, on suppose que cette masse varie peu entre le décollage et l'altitude de croisière voisine de 10 km.

1)


a. Rappeler la valeur de la force gravitationnelle. En déduire l'expression de l'intensité de la      pesanteur g en fonction de sa valeur au sol g0=1.0 daN.kg-1, de l'altitude z et du rayon terrestre Rt= 6380 km.
b. Montrer que l'intensité de la pesanteur à 10km d'altitude est très voisine de g0.

2)
a. Calculer le travail du poids de l'avion entre le décollage (z=0,0km) et l'altitude de croisière.
b. Donner l'ordre de grandeur de la puissance moyenne de cette force si on considère que l'altitude de croisière est atteinte en une demi-heure.

3)Lorsque l'avion s'élance sur la piste horizontale, on peu admettre que les forces de frottements de pneus est constante et de valeur Fr = 0.025*P, avec P : le poids de l'avion
a. Calculer Fr.
b. Quel est le travail des frottements de roulement sur une distance de 1,0km ?
c. Donner l'ordre de grandeur de la puissance moyenne de cette force en prenant une durée de 20 s.


Voici ce que j'ai répondu :

F = G.ma.mt/d²

G = 6.67*10^-11
ma = masse de l'avion
mt = masse de la Terre.
d = distance entre les centres d'inertie de la Terre et de l'avion.
la distance est égal à celle du rayon de la terre + l'altitude de l'avion
Donc d = R + z.
R = 6380km.
z = 10km

Donc au sol on a :
F(1) = G.ma.mt/(6380 x 10^3)²
F(1) = G.ma.mt/(6380000)²
Et en altitude on a :
F(2) = G.ma.mt/(6380000+10000)²

Et à partir de là, je comprend pas….C'est pas une histoire de produit en croix non ? Enfin franchement je voi pas là donc si vous pouvez m'apporter votre aide, se serait très cool merci !

Posté par
Coll Moderateur
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 12:47

Bonjour,

Bienvenue sur l' pour ce premier sujet !

Tu as bien commencé. Il faut continuer

L'intensité de la pesanteur c'est le coefficient par lequel on multiplie la masse (par exemple ici la masse ma de l'avion) pour connaître son poids, la force avec laquelle la Terre attire cette masse.

Donc quelles sont les intensités de la pesanteur au sol et à 10 000 m ?

Posté par
obélisque911
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 13:06

heu au sol c'est 1.0 daN.kg-1 non? Mais si l'intensité de la pesanteur c'est le coefficient par lequel on multiplie la masse pour connaître son poids on devrais avoir la formule p = mg avec g=9.8 un truc comme ça si je me souvient bien...
A moins que je sois totalement hors sujet là?

Posté par
obélisque911
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 13:08

désolé pour le double poste mais j'était entrain de penser à un truc, pour avoir le coeff directeur, c'est pas le rapport des deux qu'il faut faire?
F(1)/F(2)?

Posté par
Coll Moderateur
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 13:10

Tu es en plein dans le sujet !

1,0 daN.kg-1 cela vaut 10 N.kg-1 qui est très voisin du "truc" g = 9,8 N.kg-1 Non ?

Alors... calculs...

Posté par
obélisque911
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 13:27

ah oui en effet
On aurais donc au sol :
P = 7400000 N ? Mais ils demandent pas le poid dans la question, non?

Posté par
Coll Moderateur
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 13:30

Ce n'est pas ce qui t'est demandé.

On te demande de calculer g au sol et g à 10 km d'altitude (éventuellement, comme tu l'as proposé, de calculer le rapport de ces deux valeurs)

F = m . g

F = G . M . m / d2

que vaut g ?

Posté par
obélisque911
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 13:49

ha oké autant pour moi j'avais mal compris, je pense que j'ai compris, on a donc :
g = F/m
F = G x M.m/d²
donc
g = G*M*m/d²/ m

Posté par
Coll Moderateur
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 13:54

Quelle écriture...

Oui, g = G.M/d2

Donc g0 = G.M/R2
gz = G.M/(R+z)2

gz = g0.[R/(R+z)]2

Voilà qui devrait "aider" pour la question 1...

Posté par
obélisque911
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 14:40

Ok merci et là le résultat est bien proche de g0, c'est 9.97 N.kg-1
Mais c bizarre, on dirais que sa répond au petit a) et au petit b) "d'une pierre deux coups", je veux dire que l'expression de l'intensité de la pesanteur g en fonction de g0 ben c'est exactement ce que tu m'as montré (merci encore d'ailleurs) mais le résultat, 9.97N.kg-1 ça répond a la question b) non? (enfin si je me pose la question c'est parce que mon prof je le vois mal donner une question qui découle si "vite" d'une autre)
Et au fait, j'arrondis à 10N.kg-1 ou je reste en décimal?

pour le 2) a.
j'ai fait ça :
W(P) = m x g x(Za-Zb)
W(P) = 740000 x 9.97 x (-10000)
Donc
W(P) = -7,4.10^10 Joules



Et la b :
Formule de la puissance d'une force :
Pf = W(F)/T
Comme le travail est effectué en 30 minutes, on divise par 30min
30 x 60 = 1800s
Donc
-7,4.10^10 / 1800 = 40987777 Watts

T'en pense quoi de tout ça ? Merci encore en tout cas mec!

Posté par
Coll Moderateur
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 17:45

La réponse à la question a pourrait être ce que j'ai écrit à 13 h 54
la réponse à la question b pourrait être quelque chose comme
gz / g0 = [R / (R+z)]2 = (6380 / 6390)2 0,997

Je ne trouve pas très astucieux d'annoncer 9,97 N.kg-1 à 10 000 m
En effet cette valeur n'est atteinte nulle part à la surface de la Terre et donne l'impression que g croît avec l'altitude ce qui est le contraire de la réalité.

Le travail du poids (résistant) est bon. La puissance de cette force également.

Remarque sur les écritures : les unités dont le nom provient d'une personne s'écrivent :
. soit en toutes lettres et alors comme des noms communs (pas de majuscule, éventuellement s au pluriel)
. soit par leur symbole qui prend toujours la majuscule (et ne prend jamail le pluriel)
Il est bon d'écrire les nombres par tranches de trois chiffres de part et d'autre de la virgule, donc par exemple 40 987 777 watts ; mais un tel nombre de chiffres significatifs ne correspond pas aux approximations de l'énoncé (la masse constante du sol à 10 000 m par exemple ! )

W(P) = - 7,4.1010 joules ou W(P) = -7,4.1010 J
P = 4,1.107 watts ou P = 4,7.107 W

Posté par
obélisque911
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 20:16

Ha ok je viens d'apprendre quelque chose et moi qui mettais toujours la majuscule au nom pensant que sa faisait plus « pro » …
Par contre si je puis me permettre tu as fait faute de frappe a la fin non?
4,7.107
Normalement c'est 4,1 non?
En tout cas je suis étonné on dirais que tu es professeur de physique un truc comme ça lol car cela a l'aire de couler de source pour toi!
Je ne veux surtout pas être indiscret mais, puis-je connaître ton age? Car si tu es en 1ère comme moi, franchement tu doit être doué lol

Sinon pour revenir à l'exo, pour la question 3.a)
Fr= 0,025 x P

P = mg
P = 740x103x 10
P = 7400000 N (donc en fin de compte c'était utile lol)

Fr= 0,025x7400000
Fr= 185000 N

Ensuite b)
comme les frottements sont résistants la formule est :
W(Fr)=Fr*d*cos(180)
Soit:
W(Fr)= -Fr*d
et là par contre j'ai peur de faire une bêtise car se serait donc :
185000x1000
Le chiffre est astronomique, j'ai pas fait une erreur au niveau du poids par hasard?

Posté par
Coll Moderateur
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 20:24

Oui, j'ai fait une faute de frappe : c'est bien 4,1.107 W (majuscule !) ou watts (minuscule et s à la fin...)

Je n'ai jamais été prof. J'étais en première comme toi... il y a près d'un demi-siècle

Tout est bon ; je répondrai pour le travail des forces de frottement quand il y aura l'unité

S'il te plaît : écris les grands nombres par tranches de trois chiffres pour qu'ils soient lisibles !

Posté par
obélisque911
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 20:36

Ha oui autant pour moi, j'ai tappé trop vite mon truc, attend je remet ça en ordre XD, Woaw au fait, cela veut dire que tu es un master, je devrais plutôt employer le vouvoiement
3.a)
Fr= 0,025 x P

P = mg
P = 740*103*10
P = 7 400 000 N (donc en fin de compte c'était utile lol)

Fr= 0,025*7 400 000
Fr= 185 000 N

Ensuite b)

comme les frottements sont résistants la formule est :
W(Fr)=Fr*d*cos(180)
Soit:
W(Fr)= -Fr*d
et là par contre j'ai peur de faire une bêtise car se serait donc :
185 000*1 000
Le chiffre est astronomique : 185 000 000, j'ai pas fait une erreur au niveau du poids par hasard?

Posté par
Coll Moderateur
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 20:41

"master"... c'est joli ça Tout le monde tutoie tout le monde sur le forum, alors surtout... ne change rien !

Bon alors je la mets moi-même l'unité...
oui, le travail des forces de frottement est de -1,85.108 J (ou joules)

Posté par
obélisque911
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 20:55

Ha mince décidément sa voulais pas venir lol désolé j'avais pas vue que j'avais oublié de taper l'unité :s
En tout cas, et je suis sérieux, je t'admire moi j'ai 17ans et ces temps ci mes notes allais pas fort et j'était un peu démoralisé mais je t'assure, tu m'as redonné l'envi de bosser, franchement merci.
Faut que je continu de m'entraîner et de travailler sur ce forum, c'est 100x mieux qu'une bibliothèque!

Posté par
Coll Moderateur
re : Avion long courrier. Exercice sur les forces 26-02-07 à 21:01

Tu me fais un grand plaisir ! Je ne peux attendre de meilleur remerciement.

Je t'en prie. Bon travail et à une prochaine fois !



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