Bonjour à tous !

J'aurais besoin de votre aide pour un DM de physique où je bloque.
Pourriez-vous m'aider ?

Enoncé :
L'air est un gaz compressible, considéré comme un gaz parfait, à la température de 300 K. Il obéit donc à l'équation d'état du gaz parfait p⋅V=n⋅R⋅T. Pour modéliser l'atmosphère, en l'absence de mouvement, on considère un petit cylindre de section S et de hauteur dz, situé entre z et z+dz.

Questions :
1. Exprimer la masse volumique ρ de l'air, sous la forme ρ=α⋅p, en justifiant, et exprimer α en fonction des paramètres du système.

En faisant un bilan des forces sur le cylindre et en supposant que dz tend vers 0, on peut montrer que  dz/dp​ =−β⋅p.

2. Résoudre cette équation différentielle en prenant p(0)=p 0​
  et exprimer β.

Où j'en suis :

Je ne comprends pas très bien la question 1, pouvez-vous me l'expliquer ?

Merci d'avance !