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Archimède Physique
Bonjour, problème simple mais je suis pas sur de la réponse :/
Un vase cylindrique de 10cm de diamètre et 14 cm de hauteur a une masse de 458g et flotte sur l'eau. Calculez la hauteur du récipient hors de l'eau.
Combien de billes de 5,4g chacune peut-on placer dans le récipient s'il s'enfonce de 6,3cm?
Pour la première partie de la question, je suis hésitant.
Le poids du vase est donc: 0,458*9,81= 4,49
Je vais donc égaler le poids du vase à la poussée d'archimède et de là déterminer le volume immergé.
Donc:
4,49 = 1000(Mvol eau).Vi (Vol immergé, mon inconnue).9,81
4,49 = 9810.Vi
Vi = 4,49/9810
Vi = 0,000458m³
C'est correct jusque là?
Volume du vase est:
Pi.(0,05)².0,14 = 0,0010m³
Donc rapport du volume sur volume immergé est:
0,000458/0,0010 = 0,458
Donc hauteur vase immergé est 14*0,458 = 6,412cm dans l'eau et donc 7,588cm hors eau, est-ce correct?
Nous verrons pour l'autre partie de la question après
Bonjour,
Le calcul de Vi est bon, même si je te conseil de garder les expréssions litérales jusqu'au calcul de Vi. C'est à dire ecrire Vi = mg/(
g) = m/.
Car les expréssions qui mélangent de grandeurs sous forme litéraire et numériques c'est pas bien jolie 
Alors pour la suite ton protocole est bon mais pas le résultat. Erreur de calcul ? non mais d'arrondi oui.
Le volume total n'est pas de 0,01000m^3 mais de 0,01099m^3, le rapport n'est donc plus de 0,458 mais de 0,4167.
Ceux qui nous donne une hauteur immergée de 5,83cm au lieu de 6,142cm : c'est pas négligable !
Comment éviter cela :
Déjà si tu arrondis, tu arrondi mieux car 0,01099 arrondi à 2 chiffres ça fait 0,011 et pas 0,010.
Ensuite n'hésite pas à travailler en centimètre au lieu de garder des nombre avec 10 zeros devant (biensur fait attention aux unité de tes expressions dans tes calculs). Dire : volume total 1099cm^3, volume immergé : 458cm^3
Pour finir si tu le sens tu peux garder plus de décimales.
Cependant, le conseil numero un que je te donne pour eviter ça c'est encore le même : travail un maximum en expression littérale. Dans ton cas tu aurais pu faire.
Je connais Vi le volmue imergé, donc la hauteur immergée vaut hi = Vi / (
r²)
Or la hauteur emmergée vaut he = h - hi
Donc he = h - Vi/(r²)
En appliquant directement cette formule avec les bons chiffre significatifs, pas d'erreurs d'arondis possibles !
1 g d'eau a un volume de 1 cm³
458 g d'eau ont un volume de 458 cm³
Le volume immergé du vase est donc 458 cm³.
Soit h la hauteur immergée, on a donc Vi = Pi.R².h
458 = Pi*(10/2)²*h
h = 458/(25.Pi) = 5,83 cm
Hauteur du vase hors de l'eau : H = 14 - 5,83 = 8,17 cm. (si le vase a la bonne idée de garder son axe vertical ...)
Hauteur à arrondir à 2 chiffres significatifs, soit 8,2 cm.
*****
Pour la suite, soit : "Combien de billes de 5,4g chacune peut-on placer dans le récipient s'il s'enfonce de 6,3cm?"
La question est ambiguë.
S'agit-il d'un enfoncement total du vase de 6,3 cm ou bien d'un enfoncement "en plus" de celui trouvé pour le vase sans billes ? 
Salut J-P,
A mon avis il s'enfonce de 6,3 cm supplémentaire soit 84 sinon ça ferais ajouter seulement 6 billes c'es bien maigre ^^
Ca à l'air d'être de toute petite bille pour faire tenir les fleurs.
Sinon je trouve surtout que la question est affreusement mal posée. J'aurais plutôt dit : "Combien de bille doit t'on placer pour que le vase s'enfonce de 6,3cm supplémentaires."
Oui, TiT126, c'est quand même dommage qu'une grande proportion d'exercices posés contient de telles ambiguités... quand ce n'est pas de véritables bourdes.
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