Bonjour,

L'optique géométrique au niveau élémentaire ne considère que des images formées à partir de petits angles.
C'est la raison pour laquelle on assimile la tangente ou le sinus d'un angle à la mesure de cet angle exprimée en radian.

Alors après réflexion et utilisation de ma calculatrice, j'ai trouvé que tan alpha = alpha avec 2 chiffres après la virgule si alpha est inférieur ou égal à 0,24... ce qui est loin de 0,90...

Donc le corrigé est-il faux, et peut-on quand même faire l'approximation?

Merci Coll pour ta réponse...

qui est celle que j'ai déjà lue mais qui me laisse perplexe...

Quels sont les angles considérés comme "petits"... ?

Tu pourras mieux répondre à cette question quand tu auras mis le pied dans les calculs d'erreur et les calculs d'incertitude et quand tu auras commencé à voir les aberrations en optique ; cela va venir !

Pour l'instant :

La note 2 : "[...] ; pour des angles inférieurs à 5 degrés, soit 0,1 radian, on obtient un résultat souvent assez précis en pratique."

1) grandissement de -5 graphiquement

2) Avec les tracés, on trouve une image B2 avant B1 donc devant la deuxième lentille.

3) On veut une observation avec l'oeil au repos, comme si l'objet était à l'infini. Il faut donc que l'objet pour la lentille n°2, soit l'image de la lentille n°1 soit placé au foyer objet de la lentille n°2. La distance focale est donc la distance 02A1 soit 2cm.

4) C'est ici que ça se complique pour moi.

Pour calculer le grossissement, j'ai besoin du diamètre apparent vu à travers l'appareil ' et du diamètre apparent à l'oeil nu .

tan' = 2,5/2 = 1,25
soit pour un angle en degrés 51° et pour un angle en radians 0,90
Dans les deux cas on dépasse largement l'inclinaison maximale des rayons pour rester dans les conditions de Gauss??

pour tan = 5/25, on a bien un petit angle, on peut faire l'approximation =tan

En faisant l'approximation, on a G= 1,25/0,2=12,5

sans l'approximation, on a G= 0,90/0,2=4,5

La seule conclusion possible est que l'exercice n'est pas basé sur les conditions de Gauss nécessaires à l'application des formules que l'on voit en terminale, non?

Pardon d'insister, mais j'aimerai comprendre

1) Graphiquement, je trouve un grandissement de l'objectif d'environ
0,18 / (-0,038) - 4,7 fois

2) Puisque l'image est à l'infini :
Le point A₂ est défini par la direction parallèle à l'axe optique
Le point B₂ est défini par la direction parallèle à O₂B₁

3) Le microscope étant réglé pour que l'image soit vue sans fatigue par un œil "normal", A₁ doit se trouver au foyer objet de l'oculaire. Donc la distance focale de l'oculaire vaut 0,02 m

Soit un petit objet de dimension d (en mètre)
Vu par un œil "normal" à la distance minimale de vision distincte il est vu sous un diamètre apparent
= d / 0,25 radian

Vu à l'infini à travers l'oculaire, il est vu sous le diamètre apparent
' = d / 0,O2 radian

Le grossissement de l'oculaire pour un œil "normal" est donc

G = 0,25 / 0,02 = 12,5 fois

4) Le grossissement G' d'un microscope est égal au produit du grandissement de l'objectif par le grossissement de l'oculaire.
Donc
|G'| 4,7 12,5 59 fois

J'ai eu des problèmes d'ordinateur et n'ai pas pu écrire tout ce que je voulais tout à l'heure.

Il faut rester dans les conditions de Gauss.

Il n'y a aucune raison pour que l'échelle perpendiculairement à l'axe soit la même que celle qui est utilisé parallèlement à l'axe. Il y a même toutes les raisons pour qu'il en soit autrement.

Travaillant dans les conditions de Gauss les figures seraient souvent illisibles si on utilisait la même échelle dans les deux directions. Il est absolument habituel d'avoir une échelle beaucoup plus grande perpendiculairement à l'axe que parallélement à cet axe.

Bon courage !

Effectivement cela résoudrait mon problème. Je relirai demain à tête reposée

Merci à toi d'avoir pris le temps de m'expliquer

J'aurais pu ajouter qu'un microscope est typiquement utilisé pour observer des détails dont les dimensions sont de l'ordre de quelques micromètres ou quelques dizaines de micromètres (et certainement pas de quelques centimètres).
____________

Je t'en prie et à une prochaine fois !