Bonsoir
Tout dépend de la précision souhaitée ! De façon générale, pour estimer la pertinence d'une approximation, on évalue l'erreur relative introduite par cette approximation, c'est à dire le quotient de l'erreur relative commise par la valeur. Ici, remplacer sin() par revient à commettre une erreur relative :


Suppose que l'erreur maximale admissible dans ton problème soit de 1% ; cela conduit à poser :


Une calculatrice scientifique permet facilement d'en déduire la condition de validité de cette inégalité :
||<0,245rad soit une valeur absolue de l'angle ne dépassant pas 14,0°.
Effectivement, l'habitude est d'utiliser cette approximation pour des valeurs absolues d'angle ne dépassant pas la dizaine de degrés.
Si on souhaite une meilleure précision : erreur relative ne dépassant pas 0,1%, la valeur absolue de l'angle ne doit pas alors dépasser 4,44° (0,0775rad)

J'ai commis un lapsus dans ma phrase définissant l'erreur relative. Je précise :
on évalue l'erreur relative introduite par cette approximation, c'est à dire le quotient de l'erreur commise par la valeur.

Merci beaucoup.
Et belle nuit.