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Niveau reprise d'études
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Application des intégrales indéfinies

Posté par
usmi
04-05-21 à 17:37

Bonjour,

j'ai un exercice pour lequel je remercie chacun pour son commentaire.

Je publie l' énoncé d'origine en anglais, puis ma traduction en français.

The rat of change of resistance of a certain electric resistor with respect to the temperature is given by  

  0,002T/3 (3T^2+1)

Find the resistance as a function of temperature if R = 0,0005 when T = 0°C


Le changement de résistance d'une certaine résistance éléctrique en fonction de la température est donné par

  0,002T....

Trouver la résistance en fonction de la température pour R = 0,0005 quand T = 0° C.

Vici ce que j'ai fait:

  dR  = 0,002*T/ (3*T^2+1)^1/3 *(dT)

R = 1/6*0,002(3*T^2+1)^-1/3 (6*dT)

R = 1/3000*3/2(3*T^2+1)^2/3+C

R = 1/2000(3*T^2+1)^2/3+0,0005

Je devrais trouver R = 0,0005, si je pose T = 0

mais je trouve 1,0005+0,0005  = 1.001.

Posté par
vanoise
re : Application des intégrales indéfinies 04-05-21 à 18:03

Bonjour

\frac{dR}{dT}=\frac{2.10^{\text{-3}}.T}{\left(3.T^{\text{2}+1}\right)^{\frac{1}{3}}}
 \\ 
 \\ R=5.10^{-4}.\left(3.T^{\text{2}}+1\right)^{\frac{2}{3}}+R_{o}

Tu obtiens la valeur de la constante Ro avec le cas particulier fourni. Ton erreur provient de la détermination de Ro.

Posté par
vanoise
re : Application des intégrales indéfinies 04-05-21 à 18:23

Citation :
Trouver la résistance en fonction de la température pour R = 0,0005 quand T = 0° C.

Je ne suis pas un spécialiste de la langue de Shakespeare mais je traduirais plutôt la question posée en anglais par :
"Établir l'expression de R en fonction de T sachant que, dans le cas particulier T=0°C, la valeur de la résistance est 5.10-4."
Remarque : pour plus de clarté, essaie d'utiliser la notation scientifique.

Posté par
usmi
re : Application des intégrales indéfinies 04-05-21 à 19:13

Bonsoir, la vanoise et merci pour ta réponse,

je viens de voir que j'ai fait une première erreur d'inattention:

j'ai ajouté 1  à 5.10-4 au lieu de multiplier 5.10-4 par 1 ,

ce qui me donnerai R = 5.10-4

mais je ne sais pas comment faire pour déterminer Ro?

Je pensais que Ro  = 5.10-4

Pour la traduction, J'ai traduit un peu trop littéralement!

Le sens est effectivement : trouver ( établir) l'expression de R en fonction de T  sachant que ...

Posté par
usmi
re : Application des intégrales indéfinies 04-05-21 à 19:14

désolé, j'ai mis " la vanoise" au lieu de "vanoise"

Posté par
usmi
re : Application des intégrales indéfinies 04-05-21 à 19:18

j'ai écrit plus haut "ce qui me donnerai R = 5.10-4 "

je voulais écrire:  R = 5.10-4 + C

Posté par
vanoise
re : Application des intégrales indéfinies 04-05-21 à 19:34

Fan de randonnée dans le parc de la Vanoise ?

R=5.10^{-4}.\left(3.T^{\text{2}}+1\right)^{\frac{2}{3}}+R_{o}

Le cas particulier T=0°C conduit à :

R=5.10^{-4}+R_{o}=5.10^{-4}\Omega

Donc : R_{o}=0 et :

R=5.10^{-4}.\left(3.T^{\text{2}}+1\right)^{\frac{2}{3}}

Posté par
usmi
re : Application des intégrales indéfinies 04-05-21 à 20:41

merci pour cette explication,  je l'avais fait sur mon brouillon, puis j'ai trouvé que c'est trop simple pour être vrai. Pourtant c'est effectivement la solution.

Tu aimes la montagne, cela me fait plaisir. J'ai habité presque toute ma vie en suisse et la montagne je n'en ai jamais eu trop!
J'ai une de mes filles qui habite à Laax-Flims dans les grisons et chaque fois que je lui rend visite nous faisons de magnifiques randonnées dans son coin.



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