Question 1
Déterminer la trajectoire des électrons, revient à démontrer successivement que :
- le mouvement est plan ;
- le mouvement est uniforme ;
- Le mouvement est circulaire et uniforme ;
- exprimer le rayon de la trajectoire dans le champ magnétique.

Après la traversée du champ, l'électron n'est soumis à aucune force (la force magnétique est nulle et le poids est négligeable). La particule devient un système isolé et son mouvement est rectiligne uniforme d'après le principe d'inertie. La trajectoire Après la traversée du champ magnétique est donc une droite tangente au cercle au point de sortie du champ, de la forme y = ax+b

Bonjour,

La question 1 n'est pas entièrement résolue.
Il reste à calculer les coordonnées du point où le spot rencontre l'écran.
Il faut effectivement commencer par trouver l'expression du rayon R de la partie du mouvement dans le champ.

D'accord je reviens

Question 1

• Trajectoire des particules en présence B1 seulement
On démontre successivement que :
- le mouvement est plan ;
- le mouvement est uniforme ;
- le mouvement est circulaire et uniforme ;
Puis exprimer le rayon de la trajectoire dans le champ magnétique.
On obtient :                  

• Équation de la trajectoire après la sortie du champ
Après la traversée du champ, l'électron n'est soumis à aucune force (la force magnétique est nulle et le poids est négligeable). La particule devient un système isolé et son mouvement est rectiligne uniforme d'après le principe d'inertie. La trajectoire Après la traversée du champ magnétique est donc une droite tangente au cercle au point de sortie du champ, de la forme y = ax+b
- la pente "a"est : tan = sin = l/R

C'est "b" qui pose problème

Mais il me faut poster une figure

Bonjour,

Essaie de suivre ceci :

Déviation dans le champ :  Delta y1 = R(1 - cos(alpha))
Delta y1 = 2R.sin²(alpha/2) et comme alpha est petit
Delta y1 R*(alpha)²/2 = L²/(2R)

Déviation hors du champ :
Delta y2 = (D - L/2)*tan(alpha) (D-L/2)*alpha
= D.L/R - L²/(2R)

Déviation totale : L²/(2R) + DL/R - L²/(2R) = DL/R = D.L.e.B1/(m.Vo)
(Avec B1 seul)

Si on a vu la théorie, on peut arriver à la solution finale en 1 ligne.

Sans la latex, il m'est parfois difficile de comprend certaines expressions littérales

Remis en Latex :

Déviation dans le champ :


et comme   est petit :


Déviation hors du champ :



Déviation totale :

(Avec  B1 seul)

Si on a vu la théorie, on peut arriver à la solution finale en 1 ligne.

Mais on demande l'équation de la trajectoire au-delà du champ. Elle doit être de la forme y = az + b

NB, l'axe Ox est nul, puis la trajectoire est contenue dans le plan (Oy,Oz).

Mon problème, est-ce que je dois considérer deux repères :
- au point d'entrée dans le champ magnétique, pour démontrer que la trajectoire est plane ?
- sur l'écran, pour chercher les coordonnées du spot ?

Tu cherches des difficultés où il n'y en a pas

Avec B1 seul :

J'ai montré que Delta y1 = L²/(2R), donc à l'abscisse de sortie du champ, les électrons ont subi, depuis l'entrée dans le champ, un décalage vertical de Delta y1 (réfléchis si c'est vers le haut ou vers le bas avec la loi des 3 doigts de la main droite)...
Tu peux donc avoir les coordonnées des électrons juste à la sortie du champ.

J'ai aussi montré que le décalage total en vertical des électrons (entre le départ et l'arrivée sur l'écran) était de (D*L*e*B1/(m.vo)), tu as donc les coordonnées des électrons quand il arrivent sur l'écran.

Hors champ la trajectoire est une ligne droite ... dont tu connais 2 points (ci-dessus). Tout est donc défini.

Si tu veux à tout prix écrire une équation de cette trajectoire, il y a tout ce qu'il faut, mais dire que, hors champ (avec B1 seul),  la trajectoire est une ligne droite et donner, dans un repère défini, les coordonnées des 2 points extrêmes du segment de droite trajectoire comme expliqué ci-dessus répond tout autant à ce qui est demandé.

Il me sera difficile de comprendre les relations que t'as établies sans un schéma clair de la situation.
Je suis complètement perdu ici

Bonjour,

Avec B1 seul :

R = m.Vo/(e.B1)

A la sortie de la zone de champ : L = R.sin(alpha)
avec alpha petit --> alpha L/R

Delta y1 = R(1 - cos(alpha) = 2R.sin²(alpha/2) 2R*alpha²/4 = R.alpha²/2

Delta y1 = R/2 * L²/R² = L²/(2R)
*****
Delta y2 = (D - L/2).tan(alpha) (D - L/2)*alpha

Delta y2 = (D - L/2) * L/R = DL/R - L²/(2R)
*****

Delta y = Delta y1 + Delta y2

Delta y = L²/(2R) +  DL/R - L²/(2R)

Delta y = DL/R = D.L.e.B1/(m.Vo)
*********

Dessin pas à l'échelle, alpha doit être petit, mais si on le dessine trop petit, le dessin devient illisible.

candide, excuse moi, mais stp permets moi de comprendre. Donc je dois poser ces questions :
- pour trouver l'équation de ma trajectoire après la sortie du champ, il faut forcément un repère. N'est-ce pas ?  L'origine de ce repère doit-il être le point d'entrée dans le champ magnétique, ou alors c'est sur l'écran ?

Bonjour,

Le repère est imposé par l'énoncé. (voir sur la droite du dessin, l'origine et les 3 axes d'espace (vec(i), vect(j), vect(k))

D'accord, j'exploite ta demande et je reviens.