Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Analyse Dimentionnelle
Bonjour,
Je souhaiterais faire une analyse dimensionnelle mais j'ai un peu de mal avec celle-ci
Ma formule est la relation entre la période de révolution T d'un satellite et rayon R de son orbite avec G la constante gravitationnelle et M la masse de la Terre :
T²/R3 = (4
²)/(GM)
Je voudrais détermine par analyse dimensionnelle l'unité de la période T
J'ai alors isolé T tel que : T² = ( (4²) / (GM) ) x R3
Ensuite, j'ai écris ce que je pensais être les dimensions de toutes mes valeurs tel que :
[T] = ( [1] / ( [V.M.T] x [M] ) ) x [L]
Mais après cela je ne sais pas quoi faire ...
Quelqu'un pourrait-il m'aider ? Merci beaucoup
Re-bonjour, c'est encore moi !
Je vous propose de reprendre les unités des différentes grandeurs de la relation...
T² = ( (4²) / (GM) ) x R3
D'après la loi de Newton sur l'attraction universelle, on a : G = (F / m1 m2) d2
L'unité de G est donc : [N] . [kg]-2 . [m]2
Comme, on a aussi (2° loi de Newton), F = m a, le N (unité de force ) est donc équivalent à [kg] . [m] . [s]-2
L'unité de G (càd [N] . [kg]-2 . [m]2) est donc équivalente à : [kg] . [m] . [s]-2 . [kg]-2 . [m]2 soit, après réduction : [m]3 . [kg]-1 . [s]-2
Puisque T² = ( (4²) / (GM) ) x R3 , l'unité de T2 sera donc : [m]-3 . [kg]1 . [s]2 . [kg]-1 . [m]3
soit, après réduction : [s]2
Dans ces conditions, l'unité de T sera [s]
Ce qui pourra encore s'écrire avec les notations des puristes [T] = [T] !!! 
OK ?
Annuler
connectez vous