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analyse d'un graphe de la position en fonction du temps

Posté par
nanaB
14-03-19 à 09:57

Bonjour,

Pourriez vous m'aider à comprendre cet exercice svp?

Voici l'énoncé et la photo :
Le graphique proposé représente le mouvement rectiligne de trois mobiles M1, M2 et M3 au cours du temps. Cochez l'affirmation correcte.

1. le mobile M3 freine uniformément
2. le mobile M1 dépasse M2
3. le mobile M2 croise d'abord M3
4. le mobile M2 part après M1

La proposition 1 est fausse car le graphe représente la position en fonction du temps et non la vitesse en fonction du temps. Par conséquent, on ne sais pas dire quel mobile freine…
Ma réponse était la 4 puisqu'on voit que le mobile démarre à 10km tandis que M1 démarre à 0km. Ensuite je me suis rendue compte que j'avais faux car les deux mobiles partent à l'instant 0sec.. Donc la 4 est également fausse.
Pour ce qui concerne les deux propositions, je ne sais pas les analyser.

Merci


Merci

analyse d'un graphe de la position en fonction du temps

Posté par
odbugt1
re : analyse d'un graphe de la position en fonction du temps 14-03-19 à 11:05

Quelques éléments de réflexion :

Proposition 1 :
Aucun des trois mobiles ne freine, ni n'accélère.
A quoi peut on s'en rendre compte ?

Proposition 2 :
A la date t=1h les mobiles M1 et M2 sont dans la même position.
Et avant t=1h ?  Et après t=1h ?

Proposition 3 :
Comparer les dates de croisement de M2 avec M3 et de M1 avec M3

Proposition 4 :
Les 3 mobiles partent au même moment de trois endroits différents.
A quoi voit on cela ?

Posté par
nanaB
re : analyse d'un graphe de la position en fonction du temps 14-03-19 à 14:21

Pour la proposition 1, comme nous avons un graphe de la position en fonction du temps, on ne sais pas les informations concernant le freinage..

Pour la proposition 2, avant t=1h, les positions initiales des deux mobiles, M1 et M2 sont différentes, car la position initiale de M1 c'est 0km tandis que la position initiale de M2 c'est 10km.

Pour la proposition 3, pourquoi on doit prendre en considération M1? On parle de M2 et de M3 et non du M1...
Le M2 croise d'abord M1 puis M3

Pour la proposition 4, elle est fausse car les trois mobiles démarrent en meme temps puisqu'ils sont tous situés sur l'axe des positons, càd t=0sec.

Posté par
odbugt1
re : analyse d'un graphe de la position en fonction du temps 14-03-19 à 15:57

Citation :
Pour la proposition 1, comme nous avons un graphe de la position en fonction du temps, on ne sais pas les informations concernant le freinage..

Erreur ! On voit que la représentation graphique des trois équations donnant les positions en fonction du temps sont des droites.
On peut en déduire par intégration que les modules des vitesses sont des constantes.
Les trois mobiles ont donc un mouvement uniforme.



Proposition 2 :
Pour 0<t<1h  :  x(M1) < x(M2)
Après t > 1h    : x(M1) > x(M2)
Conclusion : A la date t=1h M1 a dépassé M2

Proposition 3 :
M1 et M2 se déplacent dans le même sens (les valeurs numériques de leurs positions augmentent au cours du temps). Ils ne se croisent pas, mais l'un des deux dépasse l'autre.
M3 se déplace en sens inverse de M1 et de M2 ( La valeur numérique de sa position diminue )
Donc M3 croise M1 et croise M2 : On demande lequel de ces deux croisements a lieu avant l'autre.

Proposition 4 :
Au même moment, c'est à dire à la date t=0 on a :
xM1(0) = 0    ;    xM2(0) = 10       ;    xM3(0) = 25
Tu as donc raison : Les trois mobiles partent au même moment de trois endroits différents.

Posté par
nanaB
re : analyse d'un graphe de la position en fonction du temps 15-03-19 à 10:44

Bonjour. Merci tout d'abord pour cette explication bien détaillée

J'ai encore une toute petite question concernant la proposition 3. Est ce qu'on ne peut pas juste regarder le graphe et voir que M3 croise d'abord M1 puis M2? Parce que moi j'ai juste regardé les points d'intersections de ces droites et j'ai vu que le premier point d'intersection c'était avec M1 et le suivant avec M2...
Et puis la meme chose si on part de M2.. le premier point d'intersection c'est avec M1 et le deuxième avec M3..

Posté par
odbugt1
re : analyse d'un graphe de la position en fonction du temps 15-03-19 à 11:00

Oui et non.

Oui s'il s'agit uniquement de trouver la bonne réponse sans avoir de justification à donner.

Non, s'il s'agit de donner une justification car le " on voit que " n'est pas considéré comme une justification suffisante.

Posté par
nanaB
re : analyse d'un graphe de la position en fonction du temps 15-03-19 à 11:03

D'accord.

Et pour la proposition 2, vous avez dit que M1 et M2 au t=1h sont au meme position. Cela veut dire qu'ils se croisent? Ou se croiser c'est lorsque deux mobiles roulent en sens opposé?

Posté par
odbugt1
re : analyse d'un graphe de la position en fonction du temps 15-03-19 à 11:31

Deux mobiles se croisent quand ils occupent la même position à la même date avec des vitesses de signes contraires.

Un mobile en dépasse un autre quand ils occupent la même position à la même date avec des vitesses de même signe.

Posté par
nanaB
re : analyse d'un graphe de la position en fonction du temps 15-03-19 à 14:10

D'accord donc on va dire que M2 et M1 ne vont jamais se croiser car leurs vitesses sont toujours de meme signes, mais par contre après t=1h M1 dépassera M2.

Tandis que M3 va croiser M1 car ces deux mobiles vont se situer à une meme position à un meme instant mais avec des vitesses de signes opposés. Ensuite M3 croisera M2 car de nouveau ces deux mobiles vont se trouver dans une meme position à un meme instant avec des vitesses de signes opposé. C'est juste?

Posté par
odbugt1
re : analyse d'un graphe de la position en fonction du temps 15-03-19 à 16:44

Oui, c'est exact.
Toutefois il est plus correct de dire que pour t>1h M1 a dépassé M2

Posté par
nanaB
re : analyse d'un graphe de la position en fonction du temps 15-03-19 à 22:57

D'accord, merci

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