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pourriez vous m'aider pour ce devoir !merci

Aluminium ou cuivre ?

La résistance d'un conducteur ohmique dépend de sa composition et de ses dimensions, longueur et section.
Elle est donnée par la relation
                                                                              
où r représente la résistivité du matériau constituant le conducteur, L est la longueur du conducteur et S l'aire de sa section.
Un câble de ligne électrique basse tension (230 V) est formé de sept conducteurs en aluminium, le diamètre de chacun étant d = 2,0 mm.
La résistivité de l'aluminium est r = 2,74.10-8 USI.

   1. a.   Quelle est l'unité de la résistivité dans le Système International ?
      b.   Calculer la résistance d'un câble d'un kilomètre de longueur.
      c.   Quelle est la puissance électrique perdue par effet Joule par kilomètre de câble, lorsque celui-ci est parcouru par un courant de 100 A ?
   2. Pour limiter les pertes thermiques, on remplace ce câble par un autre câble de cuivre, de forme géométrique identique. La résistivité du cuivre est de 1,72.10-8 USI.
      a.   Calculer la résistance d'un câble en cuivre par kilomètre de longueur.
      b.   Quelle est la puissance électrique perdue par effet Joule par kilomètre de câble, lorsque celui-ci est parcouru par un courant de 100 A ?
      c.   Comparer les résultats et conclure.
   3. La masse volumique du cuivre est µ(Cu) = 8 960 kg/m3 et celle de l'aluminium µ(Al) = 2 700 kg/m3. Calculer la masse d'un kilomètre de câble de chaque matériau.
   4. Pour limiter la masse du câble en cuivre, on réduit sa section.
      a.   Calculer le diamètre de chaque conducteur en cuivre composant le câble pour que celui-ci ait la même résistance électrique par kilomètre que le câble initial en aluminium.
      b.   Quelle serait alors la masse par kilomètre du câble en cuivre ?
   5. Dans un article sur les métaux non ferreux, on peut lire : "... à conductance électrique égale, le prix d'un conducteur en aluminium est égal à 40 % du prix d'un conducteur en cuivre."
      a.   Donner les avantages et les inconvénients de chaque matériau.
      b.   Le choix fait par les compagnies d'électricité d'utiliser des câbles en aluminium est-il justifié ?