Bonsoir,

Puisque tu demandes de l'aide pour la question 4.3 cela semble sous entendre que tu as déjà résolu les questions précédentes.
Merci, dans ce cas d'exposer tes résultats et les méthodes employées.

Remarque :
Tu écris que  :  "  I=P/2pied^2   "
Ce n'est pas des plus clairs !
Je suppose que " I " est l'intensité sonore, " P "  la puissance sonore.
" 2pi " est probablement " 2" et " d " la distance à laquelle se trouve la source.

Mais il reste le " e " au milieu du "pied"
Qu'est ce que ce " e " ?

Bonjour,

4.1-J'utilise la formule du niveau d'intensité sonore:

L1=10log(I1/I0) ce qui nous donne I1=10^L1/10xI0
I1=10^105/10x10^-12
I1=3,2x10^-2 W.m^-2

4.2-   A3=L3-L1
                   =10log(I3/I0) -10log(I1/I0)
Après avoir utilisé les propriétés du logarithme, je trouve :
         A3=20log(1/3)

En ce qui concerne la formule de l'intensité sonore ,il s'agit d'une erreur de ma part ,la formule est bien :

I=p/2pi x2

Mercii

Je pense qu'il n'est pas inutile de te demander d'employer correctement les parenthèses, les exposants et les indices dans tes calculs :
Quand tu écris que I1=10^L1/10xI0 je suppose qu'il faut lire I₁ = (10^L₁) * I₀
Mieux encore : I₁ =  I₀ * 10^L1

Et je suppose aussi que ton étrange " I=p/2pi x2 " doit se lire :  I = P / (2d²)

Tu remarqueras que pour le symbole de la multiplication je privilégie le signe " * " qui a l'avantage de ne pas pouvoir être confondu avec une éventuelle grandeur notée " x "

Question 4.1
Ton calcul (très mal écrit) est exact.
I = 10^(105/10)  * 10^-12
I 3,16 . 10^-2 W/m²
As tu remarqué que la lisibilité du calcul est grandement amélioré par l'utilisation des "espaces" à l'intérieur des calculs ?

Question 4.2
Deux remarques :
- " Après avoir utilisé les propriétés du logarithme"  n'est pas suffisant comme justification.
- En physique un résultat numérique doit obligatoirement être rendu sous la forme d'un nombre décimal suivi (s'il y a lieu) d'une unité.

Question 4.3
Le bruit de l'alarme se confond avec le bruit ambiant.
Donc à la distance d_min demandée le niveau sonore généré par l'alarme est égal à 30dB (Voir énoncé si besoin est)

4-2)

             A3=L3-L1
                   =10log(I3/I0) -10log(I1/I0)
                   = 10log(I3/I0*I0/I1)
                   =10log(I3/I1)
                   =10log( P / (2 pi d3²) * (2 pi d1²) /P )
                   = 10log(d1² /d 3²)
                   =20log(d1/d3)
                   =20 log (1/3)
                   =-9,5 dB

Est il possible d'avoir une atténuation négative?

4.3) Je bloque car les données nous donnent pas la puissance :

J'ai l'égalité suivante : L ambiant =L alarme

Je m'excuse d'avance sur le symbole pi que je n'arrive pas à mettre

Question 4.2 : OK
L'atténuation caractérise la diminution de la puissance sonore par rapport à la puissance sonore de la source.
Le signe " - " est donc cohérent avec cette diminution

Question 4.3 :
Il faut se "débarrasser" de la puissance au cours du calcul :
A la distance d₁  l'intensité sonore est I₁
P = 2 * I₁ * (d₁)²  

A la distance d_min  l'intensité sonore est I_min
P = 2 * I_min * (d_min)²  

On en retire que : I₁ * (d₁)²  = I_min * (d_min)²
soit I₁ / I_min = (d_min)² / (d₁)²

Il te reste à exprimer les intensités sonores I₁ et I_min en fonction des niveaux sonores L₁ et L_min et le tour est joué !

Merci beaucoup!

Donc si j'ai bien compris, on trouve finalement que
    
             dmin =(I1d1/Imin)
                          =5660m
On peut donc en conclure que l'alarme se fera entendre jusqu'à plus de 5km.

Je ne vérifie pas les résultats non justifiés.

Après relecture je crois comprendre que l'écriture correcte de ce que tu as répondu est :



La valeur de I₁ a été calculée : I₁ = 0,0316 W/m²
Celle de d₁ est dans l'énoncé : d₁ = 1m
mais quid de celle de I_min ?

On sait que Lambiant =30dB :

           Or Lambiant =10 log (Imin/I0)
               Donc Imin=10^(L'ambiant/10)*I0
                                      =10^3*10^-12
                                       =1,0*10^-9 W.m^-2

D'où le résultat que j'ai trouvé.Mon interprétation est elle correcte ?

Elle est correcte et ton résultat est presque exact.
Toutefois il est préférable de faire un calcul entièrement littéral avant de passer à l'application numérique.
En procédant ainsi on trouve que :



A.N.


Résultat un peu différent du tien (5660m)