Bonjour, j'ai un souci à mon dm je n'arrive pas à faire cet exercice, pouvez-vous m'aider?

f est la fonction définie sur R par f(x)= sin²x + cosx
(Cf) est la coube représentative de f dans un repère orthonormal.

1) a)Démontrer que f est périodique de période 2.
   b)Démontrer que l'axe des ordonnées est un axe de symétrie de la courbe (Cf).

2) a)Déterminer la fonction dérivée de f.
   b)Résoudre l'inéquation 2cos x-1 0 sur l'intervalle [0;].
   c)En déduire le signe de f'(x) sur l'intervalle [o;].

3) a)Dresser le tableau de variation de f sur [o;].
   b)Démontrer que l'équation f(x)=0 admet une unique solution dans [o;].
     Donner un encadrement de d'amplitude 10^-1.
   c)Sans effectuer le tracé, expliquer comment on peut construire la courbe représentative de f sur R après l'avoir tracée sur [o;].

Merci de m'aider svp