Salut je veux savoir si mon raisonnement est correct

Le thorium 232 (période, 14 milliards d'années) est l'élément père d'une famille radioactive dont le dernier terme est le plomb 208. Les éléments intermédiaires sont tous de période négligeable. Dans les roches les plus anciennes de la terre, où le thorium et le plomb sont associés, on trouve un rapport moyen de 7g de thorium pour 1g de plomb. On admet que le nombre d'atomes de plomb formés est égal au nombre d'atomes de thorium désintégrés. Calculer l'âge de ces roches.

Voici mon raisonnement :

N(t) th rest = No/2ⁿ = No - Nthdésin..

or Nth désin = Npb formé
Donc No/2ⁿ= No - Npbformé
1/2ⁿ= 1- Npbf/No
2ⁿ = No/(No-Npbf)
en mettant partout ln , on aura
n = ln(No/(No-Npbf))/ln2

Age = n× (période t1/2)
Age = 14n
Age = 14ln(No/(No-Npbf))/ln2
Age = 14ln((mth-i/232)/((mth-i/232)-(mpbf/208)) ×1/ln2

la masse de thorium initiale c'est 8g ? Si c'est le cas on a
mth-i = 8g et mpbf = 1
Donc A.N : Age = 3,03 milliards d'années

Mon raisonnement est juste ?

Bonsoir,

J'ai un peu de mal à suivre ta démonstration qui me semble assez confuse.
Toutefois, j'ai moi aussi trouvé (avec moins de calculs que toi) que l'âge de ces roches est d'environ 3 milliards d'années.
J'en déduis que ton raisonnement est correct.