Bonjour
Le volume étant de 1L, quantités et concentrations ont mêmes valeurs numériques même s'il s'agit de mole dans un cas et de mol/L dans l'autre. Tu peux donc remplir directement un tableau d'avancement en raisonnant sur les concentrations et l'avancement volumique.
Tu connais "c" la quantité d'acide faible introduite par litre.
Soit "h" la quantité d'ions oxonium produites par litre donc la concentration en ions oxonium. Que vaudront alors la quantité par litre d'acide butanoïque et la quantité par litre d'ions butanoate ?
Pour la question 2 : on te fournit :
h=10^-pH. La suite est facile.

J'ai essayé mais je ne sais pas si il faut mettre les les valeurs chiffrés dans le tableau d'avancement.

C3H7COOH +       H20    
2,00x10-3                   1        
2,00x10-3 -x               1-x
2,00x10-3 -xmax      1-xmax

Et pour les produits :
C3H7COO- + H30+
0                           0
x                           x
xmax                  xmax

OK à deux remarques près.
1° L'état final ne correspond pas nécessairement à une réaction totale.  Au lieu de x_max, tu ferais mieux de noter x_f comme avancement final .
2° La réaction se déroule en solution aqueuse très diluée. L'eau est donc en très large excès, en quantité très supérieure à 1mol : en pratique 55,6mol pour un litre d'eau. Dans le tableau d'avancement, il suffit que tu écrives "excès" dans la colonne correspondant à l'eau.
Pour la question 2 : puisque le volume est V= 1L, la quantité finale d'ions oxonium est :
x_e=[H3O⁺].V=10^-pH.V
avec V=1L.
Remarque : ce raisonnement néglige la quantité d'ions oxonium apportée par l'autoprotolyse de l'eau mais celle-ci est totalement négligeable devant celle apportée par la réaction de l'acide butanoïque sur l'eau lorsque le pH est assez nettement inférieur à 7 comme ici.

Merci !
Pour la question 2, j'ai fais comme vous m'avez dit 10-pH x V = 10-3,7x1.0 = 1,99x10-4 mol
Après j'ai regardé sur internet que il fallait le taux d'avancement pour savoir si une réaction était totale ou pas et j'ai fais : Xe/Xf= 1,99x10-4/2x10-3 = 0,0995 mol
Vu que ça ne fait pas 1 la solution n'est pas totale et elle est limitée je crois

D'accord avec toi ! Je crois que tu as compris !

Juste une remarque concernant ton dernier message. Le rapport Xe/Xf est un rapport de deux grandeurs de mêmes dimensions : des quantités de matières. C'est donc un simple nombre : donc pas d'unité !