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Acide base

Posté par
ahl1700 06-01-17 à 16:34

Bonjour à tous et bonne année 2017


Alors j'ai  H_2PO_{3}^-  dans 100ml de solution de pH=2.5 et le pKa=2.
Quelle quantité de H_2PO_{3}^- en mg  y a-t-il dans cette solution ?

J'ai essayé avec ce chemin:

[H3O^+]=10^{-2.5}  et  Ka=10^{-2}

Ka= \frac{[H^+]^2}{C_o-[H^+]} d'ou : C_o=\frac{[H^+]^2}{Ka}+[H^+]

C_o=\frac{[10^{-2.5}]^2}{10^{-2}}+10^{-2.5}=4.16*10^{-3}M

m=C_0*M*V=4.16*10^{-3}*81*0,1=33.7mg

Je suis pas sûre de mon résultat et du mode opératoire merci d'avance pour vos indications.

Posté par
diracre : Acide base 07-01-17 à 08:18

Hello
Très bonne Année à toi également

Juste quelques remarques, dans ton enchainement d'égalité, tu mets en oeuvre un certain nombre de règles qu'il n'est pas, à mon humble avis, inutile de rappeler "systématiquement" (dans la rédaction de la solution) afin de s'assurer que l'on a bien le droit de les appliquer:
1) conservation de la matière:  [H_2PO_{3}^-] +  [H_3PO_{3}] = c_0
2) électroneutralité:  [H_2PO_{3}^-] +  [OH^-] = [H^+]
3) ph = 2.5:  [OH^-] << [H^+]

Mais bien sûr tu sais cela parfaitement

PS: également, si la question posée est réellement

Citation :
Quelle quantité d'ions H_2PO_{3}^-  en mg  y a-t-il dans cette solution ?

la réponse est m_{H_2PO_{3}^-}= m_0 - m_{H_3PO_{3} diss} = 81 \times 0,1 \times 10^{-2.5}  

Posté par
ahl1700re : Acide base 07-01-17 à 11:18

La question exacte est:

Quelle quantité (en mg) de H_2PO_{3}^-y a-t-il dans 100mL de solution sachant que le pH=2.5?
On donne pKa(H_2PO_{3}^-/HPO_{3}^{--})=2

Vu qu'on donne le couple  H_2PO_{3}^- et HPO_{3}^{--} je me suis dit que la réaction était  H_2PO_{3}^-+ H_2O \Longleftrightarrow HPO_{3}^{--}+H_2O^+

Au début j'étais passé par  n_{H_3O^+}=n_{H_2PO_{3}^-
Donc   m_{H_2PO_{3}^-}=10^{-2.5}*0.1*81=25,6mg

Mais pourquoi mon premier calcul est faux?

Posté par
ahl1700re : Acide base 07-01-17 à 11:25

Rectification:
H_2PO_{3}^-+ H_2O \Longleftrightarrow HPO_{3}^{--}+ H_3O^+

Posté par
diracre : Acide base 07-01-17 à 16:07

Hello

Désolé pour la confusion, ma "bible" (cf ci-dessous) indique un pKA de 2 pour le couple   [H_3PO_{3}] /  [H_2PO_{3}^-]

On va donc supposer pKa = 2 pour le couple    [H_2PO_{3}^-] /  [HPO_{3}^{--}]

L'électroneutralité s'écrit alors:

[H_2PO_{3}^-] + 2. [HPO_{3}^{--}] +  [OH^-] = [H^+]  

Si on pose   x =  [H_2PO_{3}^-]

alors  

(1)  2.c_0 - x = 10^{-2,5}      

(2)  \frac{10^{-2,5}.(c_0 - x)}{x} = 10^{-2}

Numériquement je trouve x = 4,32.10^{-4} mol.l^{-1}

Acide base

Posté par
ahl1700re : Acide base 08-01-17 à 13:23

Je comprends que l'équation d'électroneutralité s'écrit ainsi mais pour la suite je ne comprends pas trop pourrais tu m'expliquer le raisonnement?
Merci

Posté par
ahl1700re : Acide base 08-01-17 à 13:24

Et pourquoi n'arrive t'on pas au même résultat?

Posté par
diracre : Acide base 08-01-17 à 15:12

Hello

Citation :
ourrais tu m'expliquer le raisonnement?


Je reprends

On pose   x =  [H_2PO_{3}^-]  

Conservation de la matière:  c_0 =  [H_2PO_{3}^-]  +[HPO_{3}^{--}]  

donc  [HPO_{3}^{--}] = c_0 - x

Electroneutralité:   [H_2PO_{3}^-] + 2. [HPO_{3}^{--}] +  [OH^-] = [H^+]   

donc   x + 2. (c_0 - x)  +  [OH^-] = [H^+]  

Avec  [OH^-]    négligeable  et   [H^+] = 10^{-pH} = 10^{-2.5}

Donc on retrouve bien

(1)   2.c_0 - x = 10^{-2,5}  

L'équilibre des réactions acido basique nous dit également

Ka = \frac{[HPO_{3}^{--}]. [H^+] }{ [H_2PO_{3}^-] }

Soit  (2)   10^{-2} = \frac{(c_0 - x). 10^{-2,5} }{ x }

Citation :
Et pourquoi n'arrive t'on pas au même résultat?


parce que dans l'hypothèse où le couple acido/basique mis en jeu était     [H_3PO_{3}] /  [H_2PO_{3}^-]

l'électroneutralité s'écrivait    [H_2PO_{3}^-] \approx  [H^+]  

mais l'énoncé indiquait que le couple acido/basique mis en jeu est :    [H_2PO_{3}^-] /  [HPO_{3}^{--}]

l'électroneutralité s'écrit donc : [H_2PO_{3}^-] + 2. [HPO_{3}^{--}]  \approx  [H^+]   

Ce qui n'est pas du tout la même chose

C'est bon?

Posté par
ahl1700re : Acide base 08-01-17 à 18:47

Désolée Dirac mais je connecte pas tout à fait

J'essaye de comprendre :
[H_2PO_{3}^-]= x

Conservation de la matière:
C_o=[H_2PO_{3}^-]+[HPO_{3}^{2-}] [HPO_{3}^{2-}]=C_{o}-x

Equation d'électrneutralité: avec OH- négligeable

[H_2PO_3^-]+2[HPO_{3}^{2-}]=[H_3O^+]]
Donc x+2(C_o-x)=10^{-2.5}
Jusque là ça va mais après je ne comprends comment fais tu pour trouver Co-x.
Merci de ta patience

Posté par
diracre : Acide base 08-01-17 à 19:04

Euh ...  

x+2(C_o-x)=10^{-2.5}

On développe

x+2C_o-2x=10^{-2.5}

On simplifie

2C_o-x=10^{-2.5}

C'est l'équation (1)

L'équilibre acido/basique c'est

(2)   10^{-2} = \frac{(c_0 - x). 10^{-2,5} }{ x }


D'après (2)  c_0 - x = 10^{0,5}x

Donc c_0  =  (1+10^{0,5})x

On injecte dans (1)

2(1+10^{0,5})x - x = 10^{-2.5}

Donc x = \frac{10^{-2.5}}{1 + 2.10^{0,5}}

On a bon?

Posté par
ahl1700re : Acide base 08-01-17 à 19:51

Donc x= \frac{10^{-2.5}}{2+2*10^{0.5}}=3.8*10^{-4}M  de H_2PO_{3}^-

m=3.8*10^{-4}*o.1*81=0.003078g=3.078mg

C'est ok pour toi comme ça il me semble qu'il y avait une petite erreur sur
2(1+10^{0.5})x=10^{-2.5}

Posté par
ahl1700re : Acide base 08-01-17 à 19:53

J'ai oublié un x mea coulpa

Posté par
diracre : Acide base 08-01-17 à 19:58

Euh ....

Citation :
Donc x= \frac{10^{-2.5}}{2+2*10^{0.5}}


Non,

x = \frac{10^{-2.5}}{1 + 2.10^{0,5}}

Citation :
C'est ok pour toi comme ça il me semble qu'il y avait une petite erreur sur


Non plus, je ne commets jamais d'erreur ... enfin si quelques fois , même souvent me dit on ...

Peux tu préciser?

Posté par
ahl1700re : Acide base 08-01-17 à 20:15

Je m'embrouille toute seule

On repart de Co
C_o=(10^{0.5}+1)*x

On l'injecte dans

2C_o-x=10^{-2.5}
2(10^{0.5}+1)x-x=10^{-2.5}
(2*10^{0.5}+2)x-x=10^{-2.5}
x(2*10^{0.5}+2-1)=10^{-2.5}
Ok j'ai compris mon erreur.

Merci beaucoup pour cet échange et pour ta patience Dirac. Je te souhaite une belle soirée et à bientôt

Posté par
diracre : Acide base 08-01-17 à 20:42

euh ... a bientôt ... là il faut que je me repose

Pas de soucis, pour te rassurer, une statistique récente du MIT rapporte que dans les universités américaines, la probabilité d'erreur lorsque l'étudiant(e) passe d'une ligne de calcul à une autre était de 56%, je te laisse estimer la probabilité de succès après 4 lignes de calcul ...

Posté par
ahl1700re : Acide base 08-01-17 à 20:46

Merci mon sommeil sera beaucoup plus reposant, la pratique est ma seule arme donc je m'y remet
Repose toi bien....

Posté par
diracre : Acide base 11-01-17 à 21:35

Bon ben on va reprendre celui là également ...

Le couple acido basique en jeu est finalement  

H2PO3  /  HPO3-     (pKa = 2,00)
acide phosphoreux  / ion hydrogénophosphorite

(PROMIS JE VAIS LIRE LES ENONCES SERIEUSEMENT DESORMAIS ...)

Je reviens à mes égalités "fétiches":

conservation de la matière :    c_0 = [H_2PO_3] + [HPO_3^-]

électroneutralité:  [HPO_3^-] + [OH^-] = [H^+]

équilibre:  K_a = \frac{[H^+][HPO_3^-]}{[H_2PO_3]}

pH = 2,5  donc [OH^-] << [H^+]

donc

[HPO_3^-] = [H^+]

K_a = \frac{[H^+]^2}{c_0 - {[H^+]}}


Donc c_0 = [H^+] + \frac{[H^+]^2}{K_a }= ... = 4,2 .10^{-3} mol.l^{-1}

Arrivée là:
1) tu es très contente car cet exactement ce que tu proposais dès le début
2) tu n'es pas contente pour tout ce temps perdu ... (je bats ma coulpe à nouveau et suis sincèrement désolé de t'avoir embrouillé avec  [H_2PO_{3}^-] /  [HPO_{3}^{--}]  
3) mais tu es désespérée car le corrigé dont tu disposes annonce c_0 = 10^{-3} mol.l^{-1}

Le correcteur de l'exercice utilise pour trouver ce résultat

pH = \frac{1}{2}pKa - \frac{1}{2}Log(c_a)

Ce qui est un problème ... car comment peut on avoir

c_0 = 10^{-3} mol.l^{-1} =  [H_2PO_3] + [HPO_3^-]

Avec   [HPO_3^-] = [H^+] = 10^{-2,5} mol.l^{-1} > 10^{-3} mol.l^{-1}

Bon ,  je me suis déjà bien planté aujourd'hui donc avant d'annoncer le score

AHL1700 :  1  / CORRIGE :  0     (DIRAC a -10 de toute façon!)

Je vais aller promener les chiens  et attendre des commentaires éclairés


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