Bonjour,

Le texte dit bien "possédait" et pas "a mesuré".
La sonde, par contre, "sait" où elle est (ou le centre spatial qui la suit le sait), et donc on peut calculer son accélération.  

Merci.

Mais par quels moyens sait-on exactement où elle est ? Comment le centre spatial sait-il exactement où elle? Quels sont les points de référence? La techno possiblement employée?

Bonjour,

Deux liens : et

Merci. ok pour la vitesse et la distance. Là je n'arrive pas bien à comprendre comment ils arrivent aux grandeurs dans les 3 dimensions de l'espace avec leur méthode "Delta DOR". A étudier.

Si on revient à la sonde, n'existe-t-il donc aucun moyen de se "positionner" sans aide de la Terre?

Cela existe, tout au moins sur le papier, c'est la navigation astronomique, j'ai bien un lien, mais c'est une thèse ....

Je veux bien quand même. Pour la culture
Au moins le résumé et les mots clefs!

La navigation astronomique d'une sonde autonome,
pour l'exploration du système solaire à l'ère de Gaia.

Yann Duchemin

Génial. Le résumé est très alléchant!
Merci beaucoup.

Juste encore un problème relatif à ce sujet.

Comme dans l'exercice, imaginons que je connaisse l'accélération (a) au périgée (P). Je peux alors en déduire la masse M de la planète (a=GM/P² ). Avec le repère de Frenet, je peux en déduire le rayon de courbure R avec (v²/R=a).

À ce niveau de connaissance (accélération, vitesse, position), je suppose que l'ellipse est complètement déterminée. Et je me demandais s'il était possible d'en calculer l'apogée (A). Mais je ne trouve pas. La conservation de l'énergie mécanique donne E=v²/2-MG/r . Mais il faudrait une 2ème relation pour en déduire la vitesse à l'apogée. Et malheuresement Frenet n'utilise  que les rayons de courbure, pas les distances aux foyers

Une idée?

Bonjour,

Pour étudier les orbites d'un satellite de masse m autour d'une planète ... on doit connaître les caractéristiques de cette planète (par exemple sa masse M)

On montre que

Avec v la vitesse du satellite à la distance "r" entre le satellite et le foyer de l'ellipse et 2a le grand axe de l'ellipse de l'orbite.

On a aussi : avec T la période de parcours du satellite autour de la planète.

Donc si on connaît T, on peut calculer a ou si on connait a, on peut calculer T.

On peut alors utiliser la première formule ci-dessus pour calculer la vitesse du satellite en fonction de r (distance entre satellite et foyer de l'ellipse)

Si d est la valeur de r "au plus près se ma planète", alors la valeur de r "au plus loin de la planète" est 2a - d...
Ceci permet donc, de trouver la vitesse à l'apogée si on connait la vitesse au périgée.

Merci.
j'imaginais qu'il y avait plus direct sans avoir à faire un tour pour connaître T (ce qui peux-être long) .

Le produit peut-être directement obtenu par la valeur de l'accélération à l'apogée ou au périgée.

Je ne connaissais pas cette formule:



Et effectivement elle permet de résoudre le problème.

Ca ressemble à



Comment obtient-on ça?

Bonjour,


mais on a aussi : Em = Ecinétique + Epotentielle
(remarque, ici, on prend la référence d'énergie potentielle nulle à l'infini)

Donc :

qui donne :

fabo34 poste au niveau "reprise d'études"...
Si les démonstrations des formules évoquées précédemment l'intéresse, il trouvera ici une fiche sur ce genre de mouvement, niveau (bac+1) :

Oui. J'avais compris le lien avec l'énergie mécanique. La question était plutôt: comment obtient-on ce résultat incroyable:

vanoise : merci. On s'est télescopé. Je vais étudié cela

La formule que tu évoques à 13h05 est démontrée simplement au paragraphe V.6.1 mais en utilisant des résultats démontrés auparavant ! Je crois que, pour une première étude, tu peux ignorer les paragraphes V.4 et V.5 sur le vecteur de Lenz et l'énergie potentielle effective.

Ça me rappelle des souvenirs de lycée, ... À mon époqu, on y voyait encore les coniques en maths et le moment cinétique en physique. Mais là ça reste compliqué à reprendre, tout ça !

Bon. Pour revenir à mes moutons, au périastre P ou à l'apoastre A, la vitesse est pile-poil perpendiculaire au vecteur position, et donc le moment cinétique vaut simplement   ? Vu qu'il est constant dans le temps, j'obtient donc simplement la relation manquante que je cherchais



Vous confirmez cela?