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Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 16:05

Je ne comprends pas..

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 16:19

Vous ne comprenez pas quoi ?
Il faut résoudre le système de deux équations à deux inconnues a et t' (votre première équation).
t' est immédiat : vous l'avez trouvé dans votre deuxième équation
il n'y a plus qu'à reporter ce t' dans x(t') pour trouver a.

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 16:30

Oui , j'ai trouvé t' = 4, 374802

Et

Citation :
x(t'(arrêt))=1/2 at'(arrêt)² +Vo t'(arrêt)+ xo


Donc x(t')= (1/2) a × 4,37²+ 10

Comme ça ?

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 16:47

1- Je re-répète : faites des calculs littéraux.
2- on a dit que l'on prenait l'origine en B et donc que x0=0
3- où est passé V0 t' ?

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 16:56

kamikaz

gts2 @ 06-12-2020 à 20:45

Il ne s'agit pas d'utiliser x(t') dans ...

mais d'utiliser les deux équations
at'(arrêt)+25,98= 0
et
x(t'(arrêt))=1/2 at'(arrêt)² +Vo t'(arrêt)+ xo

pour trouver a.

Franchement je ne comprends plus rien à partir de là..

On cherche a , donc on résoud le système des deux équations.

En prenant B comme origine de l'espace , Vo = ?? , xo = BC ?

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 17:09

Si vous prenez l'origine de x en B et l'origine de t au moment où le coureur est en B
- que vaut x à t=0
- que vaut v à t=0

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 17:13

x = 0 m

v= 0 m/s

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 17:25

x=0 par définition de x OK donc x0=0

Quelle est la vitesse du coureur au point B ? (c'est-à-dire bien à x= et t=0)

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 17:27

Vo = 0 m/s , puisque la distance xo = 0

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 17:31

Vous avez écrit le  06-12-20 à 16:16 :

Citation :
On est à la position B ... avec une vitesse V= 25,98 m/s

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 17:57

Oui V= 25,98 m/s , je ne savais pas que Vo = V..

Et ensuite ?

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 18:05

Ensuite ? Vous savez que (je reprends vos équations du  07-12-20 à 15:28 réécrites en littéral) :

\\ \begin{cases} at'+V_0=0 \\ \dfrac{1}{2}at'²+V_{0}t'+x_{0} =BC\end{cases} \\ \\  
avec t' l'instant où le coureur arrive en D.
Soit t'=-V0/a que l'on reporte dans la deuxième équation.

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 18:08

Oui t' = 12 s

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 18:13

\\ \\ \\ \begin{cases} a=-\dfrac{V_0}{t'} \\ \dfrac{1}{2}at'²+V_{0}t'+x_{0} =BC\end{cases} \\ \\  \\  

\begin{cases} a=-\dfrac{V_{0}}{t'} \\ \dfrac{1}{2}×(-\dfrac{V_0}{t'} )t'²+V_{0}t+x_{0}=BC \end{cases}

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 18:23

Finalement
\begin{cases} a=-\dfrac{V_{0}}{t'} \\ t'=\dfrac{20}{V_{0}}

\begin{cases} a=-33,75 m/s² \\ t'=0,77 s

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 18:24

Oups

kamikaz @ 07-12-2020 à 18:23

Finalement
\begin{cases} a=-\dfrac{V_{0}}{t'} \\ t'=\dfrac{20}{V_{0}} \end{cases}

\begin{cases} a=-33,75 m/s² \\ t'=0,77 s \end{cases}

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 18:24

Il est plus simple de tirer t' de la première (ce que j'ai dit le 07-12-20 à 18:05) et de reporter dans la deuxième, et simplifier la deuxième en tenant compte de la valeur de x0.

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 18:27

D'où sort t'=20/v0 ?

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 18:38

\\ \\ \\ \begin{cases} a=-\dfrac{V_0}{t'} \\ \dfrac{1}{2}at'²+V_{0}t'+x_{0} =BC\end{cases} \\ \\  \\  

\begin{cases} a=-\dfrac{V_{0}}{t'} \\ \dfrac{1}{2}×(-\dfrac{V_0}{t'} )t'²+V_{0}t+x_{0}=BC \end{cases}

\begin{cases} a=-\dfrac{V_{0}}{t'} \\ \dfrac{-V_{0} t'}{2} +V_{0}t+x_{0}=BC \end{cases}

\begin{cases} a=-\dfrac{V_{0}}{t'} \\ \dfrac{V_{0} t'}{2} +x_{0}=BC \end{cases}

\begin{cases} a=-\dfrac{V_{0}}{t'} \\ \dfrac{V_{0} t'}{2} =10\end{cases}

\begin{cases} a=-\dfrac{V_{0}}{t'} \\ V_0 t'=20\end{cases}

\begin{cases} a=-\dfrac{V_{0}}{t'} \\  t'=\dfrac{20}{V_0}\end{cases}

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 19:02

Cette fois c'est correct, mais il va falloir que je reprenne tous les calculs depuis le début parce qu'une accélération de plus de 3g cela me parait beaucoup.

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 19:03

D'accord , merci beaucoup

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 20:03

Bonjour,

J'ai trouvé votre erreur de calcul : c'est dans 3-1), vous avez oublié la vitesse initiale.

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 20:33

Ok , mais là question était

Citation :

Déterminer :

3-1) L'accélération de chaque coureur sur la deuxième phase de son mouvement ;

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 20:36

Citation :
3-1) Pour Jean , on a ;

X_{f}(t)=\dfrac{1}{2}×a(t_{F}-t_{6})²


Il manque clairement le terme V(initial) * t

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 20:38

Pourriez vous détailler un peu , c'est un devoir à rendre ..

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 20:43

Vot = 0 m/s , voilà pourquoi je ne l'ai pas mis..

Comment devrais je faire ?

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 20:44

Pour un mouvement universellement accéléré :
x=x_0+v_0 \cdot t +\tfrac 12 a\cdot t^2 avec les indices 0 correspondant à t=0.

Vous prenez les origines (espace et temps) au point A (votre -t6) et en ce point la vitesse n'est pas nulle.

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 20:48

À quoi est elle égale ?

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 07-12-20 à 20:51

Il faut lire ce que vous écrivez vous-même le 05-12-20 à 19:10

Citation :
La vitesse de Pierre et Jean est V= 7,33 m/s.

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 07-12-20 à 21:10

Réponses

1) L'équation horaires est du mobile M est : X(t)=\dfrac{1}{2}at²+V_{0}t+x_{0}

2-1) Ils démarrent sur la même ligne d'abscisse x_{0}=0 m à la date t0 origine du temps.

Donc V0=0 m/s

Donc X(t)=\dfrac{1}{2}at².

Durant la première phase , ils parcourent OA = 22 m.

Donc X = 22 m

22=\dfrac{1}{2}a(t_{f}-t_{0})²

tf=6 s et t0=0 s

22=\dfrac{1}{2}×a×6²

a=1,22 m/s²

Donc l'accélération de Pierre et Jean est a= 1,22 m/s².

2-2) On sait que V(t)= X'(t)

Donc V(t)= a(t_{f}-t_{0})

V= 1,22×6= 7,33 m/s

La vitesse de Pierre et Jean est V= 7,33 m/s.


3-1) Pour Jean , on a ;

X_{f}(t)=\dfrac{1}{2}×a(t_{F}-t_{6})²+Vt

tF : le temps finale = 13 s.

X(t)= \dfrac{1}{2}×a×(13-6)²+7,33×7

X_{f}(t)=\dfrac{1}{2}×a×7²+51,31

Xf= 100 -22= 78 m

Donc 78=\dfrac{1}{2}a×7²+51,31

a=0,02 m/s²

Donc V_{F}=a×7 =0,02×7=0,5 m/s

*Pour Pierre

X_{f1}(t)=\dfrac{1}{2}a(t_{F1}-t_{6})=\dfrac{1}{2}×a×(12-6)²=\dfrac{1}{2}×a×6²+6t

X_{f1}(t)=\dfrac{1}{2}×a×6²+72

X=100-22 = 78

Donc 78=\dfrac{1}{2}×a×6²+72 \iff a=0,33 m/s²

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 08-12-20 à 00:38

Citation :
Donc VF=a×7 =0,02×7=0,5 m/s  

Vous oubliez une fois de plus la vitesse initiale.

Citation :

X_{f1}(t)=\dfrac{1}{2}a(t_{F1}-t_{6})=\dfrac{1}{2}×a×(12-6)²=\dfrac{1}{2}×a×6²+6t
X_{f1}(t)=\dfrac{1}{2}×a×6²+72

Les trois expression de la première ligne ne sont pas égales (faute de frappe ?).
D'où sort le 6*t ? D'où sort le 72 ?

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 08-12-20 à 08:49

Une remarque : faites des calculs littéraux jusqu'à la fin, c'est-à-dire si vous cherchez a, jusqu'à ce que vous ayez sous forme littérale a=... et après (mais après seulement), remplacer les grandeurs par leur valeur.    

Posté par
kamikazre : Accélération et décélération. 08-12-20 à 13:33

D'accord , pourriez citer mon message du 07-12-20 à 21:10 pour souligner ce qui ne va pas pour que je puisse corriger.. Je suis un peu perdu là

Posté par
gts2re : Accélération et décélération. 08-12-20 à 13:50

Citation :
Réponses
3-1) Pour Jean...
déjà si vous écriviez des formules littérales au lieu de numériques, il y aurait un seul calcul à faire pour Pierre et Jean.

L'erreur est ici : V_{F}=a×7=0,02×7=0,5 m/s  
Quelle est l'expression (littérale bien sûr) de la vitesse sachant qu'en B, la vitesse est V(B)=7,33 m/s. Puis AN VF=.

*Pour Pierre  :
inutile sauf l'AN d'après la remarque préliminaire.

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