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A l'échelle atomique

Posté par
demi 07-09-09 à 18:11

Bonjour,
On admet que deux protons dans un noyau de fer sont séparés par une distance d : 4,0.10^-15 m.

A quelle distance les deux protons devraient-ils se situer pour que la force d'interaction électrique soit égale à la force d'interaction gravitationnelle ?

J'ai calculé fe : 14.4 N
Fg : 1,2.10^-35 N.

Merci de m'éclaircir ...

Posté par
coriolanre : A l'échelle atomique 08-09-09 à 10:39

je suppose qu'on demande de calculer d quand Fe=1,2.10-35N

Posté par
demiFe et Fg ... 09-09-09 à 17:03

On admet que deux protons dans un noyau de fer sont séparés par une distance d = 4,0.10^-15 m.

fe = 14.4 N
fg = 1,2.10^-35 N.

A quelle distance les deux protons devraient-ils se situer pour que la force d'interaction électrique soit égale à la force d'interaction gravitationnelle ?

Merci de m'aider cela fait 2h que je suis dessus !

*** message déplacé ***

Posté par
demire : Fe et Fg ... 09-09-09 à 17:57

Personne ne peut m'aider ? Je suis en galère là !

*** message déplacé ***

Posté par
gbm Webmasterre : Fe et Fg ... 09-09-09 à 18:30

Salut,
fais d'abord un schéma.

La force de gravitation universelle pour la distance d séparant les deux protons est

3$Fg = G.\frac{m^2}{d^2} (car les deux protons ont même masse)

La force électrostatique pour une distance d' séparant les deux protons est

3$Fe = K.\frac{e^2}{d^2} si e est la charge élémentaire.

Il suffit de résoudre l'équation Fg = Fe pour trouver d' (pense au produit en croix)

*** message déplacé ***

Posté par
demire : Fe et Fg ... 09-09-09 à 20:41

Mais je dois réutiliser d = 4,0.10^-15 m ?

*** message déplacé ***

Posté par
Gros-Betare : Fe et Fg ... 09-09-09 à 22:41

Pose les formules littérales.

3$ F = G \ \cdot \ \frac {m_A \ \cdot \ m_b}{d^2}    et   3$ G = 6.67 \ \cdot \ 10^{-11}

3$ Fe = k \ \cdot \ \frac {|q_A \ \cdot \ q_B |}{d^2^}    et   3$ k = 9.0 \ \cdot \ 10^9

Donc oui tu dois réutiliser 3$ d = 4.0 \ \cdot \ 10^{-15}   dans les deux formules (Interaction électrique et force gravitationnelle).

Pour  3$ F = G \ \cdot \ \frac {m_A \ \cdot \ m_b}{d^2}   , ici tu est dans un noyau donc  3$ q_A = q_B = q_{noyau} = Z \ \cdot \ e  C'est-à-dire le nombre de protons multiplié pas la charge élémentaire positive, soit ici, atome de Fer, (Z = 26) multiplié part 3$ e , soit : 3$ + \ 1.60 \ \cdot \ 10^{-19}  (en Coulomb)

Ensuite pour 3$ F = G \ \cdot \ \frac {m_A \ \cdot \ m_b}{d^2}   Les deux protons on la même masse, soit (tu le sait sa) 3$ m_p = m_n = 1.67 \ \cdot \ 10^{-27} (en Kg)  et au carré comme tu as deux protons.

Il ne reste plus qu'a utiliser un produit en croix comme la dit gbm, ce qui donne au final :


4$ \red \fbox { G \ \cdot \ \frac {m_{protons} ^2}{d^2} \ = \ k \ \cdot \ \frac {|Z \cdot e \ \cdot \ Z \cdot e|}{d^2^}


Soit;

4$ \red \fbox { 6.67 \ \cdot \ 10^{-11} \ \cdot \ \frac {(1.67 \ \cdot \ 10^{-27}) ^2}{(4.0 \ \cdot \ 10^{-15})^2} \ = \ 9.0 \ \cdot \ 10^9 \ \cdot \ \frac {|26 \cdot 1.60 \ \cdot \ 10^{-19} \ \cdot \ 26 \cdot 1.60 \ \cdot \ 10^{-19}|}{(4.0 \ \cdot \ 10^{-15})^2}

J'espère ne pas mettre tromper, et je te laisse la joua d'écrire sa sur ta calculatrice

J'ai une interrogation sur la force d'interaction électrique demain, Merci de m'avoir fait révier

Gros-Beta

*** message déplacé ***

Posté par
gbm Webmasterre : Fe et Fg ... 10-09-09 à 12:37

Attention !!!

On cherche d' tel que

G.m^2/d^2 = K.e^2/(d ')^2

d ' est l'inconnue.

En faisant un produit en croix, on trouve d' = ........



*** message déplacé ***

Posté par
Gros-Betare : Fe et Fg ... 10-09-09 à 13:04

Hello,

Je comprend pas pourquoi 3$ d^' est dans la force d'interaction électrique et pas dans le force gravitationnelle ?

Sinon je n'arrive pas a faire le produit en croix a cause de 3$ G  et  3$ k  ...

J'essaie tout de même :

3$ \fbox { d^' \ = \ 3.7 \ \cdot \ 10^{-44}} \ \ Ce \ qui \ n'est, \ a \ mon \ avis, \ pas \ juste \ ...

*** message déplacé ***

Posté par
gbm Webmasterre : Fe et Fg ... 10-09-09 à 19:19

k = 9,0.109 SI est une valeur donnée par l'énoncé.

On cherche d' tel que

3$G.\frac{m^2}{d^2}=3$k.\frac{m^2}{d'^2} <=> 3$\frac{G}{d^2}=3$\frac{k}{d'^2}

<=> 3$\red{d' = \sqrt{\frac{k.d^2}{G}}}

Application numérique :

G = 6,67.10-11 SI
k = 9,0.109 SI
d = 4,0.10-15 m


d'où 3$\blue{d' = \sqrt{\frac{9.10^9.(4,0.10^{-15})^2}{6,67.10^{-11}}}} = 4,65.10^{-5}m

sauf erreur

*** message déplacé ***

Posté par
Gros-Betare : Fe et Fg ... 10-09-09 à 21:31

Merci beaucoup à toi gbm !

Il ne reste que une chose que je ne comprend pas;

En quoi   3$ G \ \cdot \ \frac {m^2}{d^2} \ = \ k \ \cdot \ \frac {|-e^2|}{d^2^}          3$ \frac {G}{d^2} \ = \ \frac {k}{d^{'2}

?? Où sont passés 3$ m^2 \ et \ -e^2  ?

*** message déplacé ***

Posté par
coriolanre : Fe et Fg ... 10-09-09 à 21:46

on ne peut pas simplifier par e2!
Je trouve le problème imprécis.
Il faut trouver à quelle distance d' doivent se trouver les protons pour que la force électrique Fe soit égale la force gravitationnelle Fg lorsqu'il étaient séparés par la distance d=4,0.10-15m.

*** message déplacé ***

Posté par
Gros-Betare : Fe et Fg ... 10-09-09 à 22:01

Sinon demi, t'as pas fait la correction en cours ?

*** message déplacé ***

Posté par
Gros-Betare : A l'échelle atomique 12-09-09 à 19:12

La solution s'il vous-plaît

Posté par
gbm Webmasterre : A l'échelle atomique 13-09-09 à 10:24

salut

en voulant aller trop vite j'ai fait une erreur :

dans la seconde relation c'est e^2 et non m^2.

A rectifier


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