Fiche de physique - chimie
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Instruments optiques: loupe et lunette astronomique

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I. La loupe


Il s'agit d'une lentille convergente de petite distance focale (2 à 10 cm) qui permet d'agrandir l'angle sous lequel l'œil voit l'objet afin de pouvoir distinguer les détails non visibles à l'œil nu.

1) L'œil

L'œil est constitué d'une lentille mince convergente (le cristallin) baignant dans deux milieux transparents (humeur aqueuse et vitrée), diaphragmée (par la pupille), et d'une surface photosensible (la rétine).
La rétine joue le rôle d'écran et la distance entre la "lentille" (le cristallin) et l'écran (la rétine) est de l'ordre de 15 millimètres.

Schéma en coupe d'un œil humain :
loupe, lunette astronomique : Les instruments optiques : image 3


Pour que l'image d'un objet se situant à des distances variables du cristallin se forme sur la rétine, il faut que l'œil accomode. En conséquence, la distance focale varie (le cristallin se contracte sous l'action du muscle ciliaire).
Lorsque l'œil n'accommode pas (on parle de position de repos), il faut que l'œil soit "réglé" sur l'infini. C'est le punctum remotum PR. Pour un objet à distance finie, le cristallin se gonfle et devient plus convergent: on atteint ainsi la distance minimale de vision directe, le punctum proximum PP (pour un œil normal se situant aux alentours de 25 centimètres).

Assimilation d'un œil humain à une lentille mince convergente (cas d'un œil "normal") :

loupe, lunette astronomique : Les instruments optiques : image 4


Remarque : l'œil peut comporter des défauts affectant la formation de l'image sur la rétine tels que la myopie (cristallin trop convergent), l'hypermétropie (cristallin insuffisamment convergent), la presbytie (le PP s'éloigne suite à la perte de capacité d'accommodation) ou encore l'astigmatie (défaut de symétrie de révolution).

2) Formation des images par le biais d'un loupe

Pour que l'œil puisse observer au travers de la loupe une image agrandie de l'objet, celui-ci doit être placé entre le foyer optique O de la lentille et son foyer objet F.
L'œil normal n'accommode pas si l'image est rejetée à l'infini (l'objet sera alors dans le plan focal objet de la loupe).
loupe, lunette astronomique : Les instruments optiques : image 2


Construction d'une image :
On utilise le même principe de construction que pour toute lentille (voir fiche fiches Lentilles minces convergentes)
On obtient alors la figure suivante:
loupe, lunette astronomique : Les instruments optiques : image 1


3) Grossissement et puissance d'une loupe

i) Grossissement :
Soit \alpha l'angle sous lequel on visualise l'objet à l'œil nu. Cet angle est le diamètre apparent. \alpha ' est l'angle sous lequel on voit l'image.

G=\dfrac{\alpha '}{\alpha}


G est une grandeur sans unité.

ii) Puissance :

P=\dfrac{\alpha '}{AB}



P s'exprime en dioptries \delta si \alpha ' est en radians (rad) et AB en mètres (m).


II. Système de deux lentilles convergentes: la lunette astronomique

1) Définitions

Lunette astronomique : une lunette astronomique est un instrument optique qui permet d'observer des objets très éloignés en augmentant leur taille apparente et leur luminosité. Elle comporte deux systèmes optiques convergents de même axe, placés dans un long tube.
Objectif: assimilable à une lentille mince convergente de grande distance focale et de grand diamètre appelée diamètre d'ouverture.
Oculaire: lentille mince convergente de courte distance focale jouant le rôle de loupe dans l'observation de l'image donnée par l'objectif.

2) Construction des images

i) Image donnée par l'objectif :

loupe, lunette astronomique : Les instruments optiques : image 7

L'objet est situé à l'infini, par conséquent, l'objectif en donne une image située dans son plan focal image et renversée.
loupe, lunette astronomique : Les instruments optiques : image 5


ii) Construction des images :
L'oculaire, disposé de façon à ce que l'image objective soit située entre O2 et F2, donne, de A1B1, une image A'B' droite par rapport à l'image intermédiaire (donc renversée par rapport à AB, que l'œil peut observer).
On utilise les règles habituelles de construction (voir fiche fiches Lentilles minces convergentes)

loupe, lunette astronomique : Les instruments optiques : image 9


Remarque : pour que l'image finale A'B' se trouve dans les limites du champ de vision de l'observateur, on effectue une mise au point. On l'effectue en déplaçant l'oculaire par rapport à l'objectif.

3) Cas particulier : la lunette afocale

Pour que l'œil observe sans fatigue, c'est-à-dire sans accommoder, il faut que l'image finale coïncide avec le punctum proximum qui se trouve à l'infini.
L'image finale est à l'infini si F'1 et F2 sont confondus, la lunette est alors afocale.

i) Construction des images :

On utilise pour cela les règles classiques de construction par une lentille mince convergente (voir fiche + lien hypertexte)

loupe, lunette astronomique : Les instruments optiques : image 6


ii) Grossissement (intrinsèque) :
D'après la définition G=\dfrac{\theta '}{\theta} (\theta ' étant le diamètre apparent de l'image et \theta celui de l'objet).
Or, A1B1 = f'1\alpha soit \alpha = \dfrac{A1B1}{f'_1} et \alpha  = \dfrac{A1B1}{f'_2}.
On en conclut que:

G = \dfrac{f'_1}{f'_2}
(en valeur absolue car \theta et \theta' sont de signes contraires).



iii) Cercle oculaire :

Le cercle oculaire est l'image du bord de l'objectif (lentille circulaire) donnée par l'oculaire.

loupe, lunette astronomique : Les instruments optiques : image 8


Intérêt : l'astronome doit placer son oeil au niveau du cercle oculaire pour recevoir le maximum de lumière. En effet toute la lumière issue de l'objectif L1 est collectée par l'oeil; donc l'image A'B' observée est très lumineuse.
Le diamètre de la pupille doit être supérieur ou égal au diamètre du cercle oculaire.
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