bonjour, j'aurais besoin d'aide pour commencer cet exercice:

Nous allons calculer la quantité  de contaminant moderne nécessaire pour qu'un objet de 2000 ans paraisse en avoir 650.
Définition:
-le nombre d'atomes de carbone 14 présents dans le linge dès l'origine sera noté N₁₄
-le nombre total d'atomes de carbone de carbone présents dans le linge dès l'origine sera noté N_tot
-le nombre d'atomes de carbone 14 apportés par la contamination moderne sera noté P₁₄
-le nombre total d'atomes de carbone apportés par la contamination moderne sera noté P_tot
-la proportion des atomes de carbones issus de la contamination sera notée α
-le temps écoulé depuis la date supposée de la mort de la plante ayant servi à fabriquer le linge sera noté t': ici, comme on suppose que le linge a été fabriqué aux alentour de 33 de l'ère chrétienne, on prendra t'=1960 ans
on considérera que la contamination a eu lieu à une époque très moderne( c'est à dire avec une ancienneté nulle), ce qui est le cas le plus en faveur de l'hypothèse étudiée: en effet , plus la contamination est récente, plus le nombre d'atomes de carbone 14 dus à la contamination sera élevé, donc plus le linge paraît récent. À l'inverse, dans l'autre hypothèse extrême où la contamination aurait eu lieu au début du XIV^e siècle, cela ne change rien à la datation du suaire.

a. Exprimer le nombre total d'atome de carbone présent dans le linge, Q_tot, en fonction de de N_tot et P_tot

b. Exprimer le nombre total d'atome de carbone 14 présent aujourd'hui dans le linge, Q₁₄, en fonction de N₁₄,λ, t' et P₁₄

c. Déterminer le lien entre N₁₄,N_tot, et r₀, puis entre P₁₄, P_tot et r₀

d. Exprimer α en fonction de P_tot et N_tot et en déduire que N_tot / (N_tot+P_tot)=1-α

e. Dans l'hypothèse où le linge a été contaminée, exprimer ce que vaut maintenant r en fonction de Q₁₄ et Q_tot puis en fonction de N₁₄,λ, t', P₁₄,N_tot et  P_tot puis en fonction de r₀,α, t_1/2 et t'.

f. En déduire l'expression de α en fonction de r/r₀, t' et t_1/2. calculer sa valeur

g.reformulez cette valeur pas une phrase du style "sur n atomes de carbone du linge, m sont issus de la contamination par les bactéries ou les champignons". Conclure sur la probabilité de l'hypothèse envisagée.

pour la question a je pense que Q_tot=P_tot+N_tot mais cela me parait bizarre

je vous remercie d'avance pour votre aide.