Bonjour, j'ai un petit soucis avec un exercice de physique sur la loi d'attraction universelle.
voila ce que je sais: MT=masse de la Terre
ML=masse de la Lune
M=masse de l'astronaute(ou de la fusée)c'est au choix
Au départ, A,l'astronaute,est sur la Terre.Donc je sais que la force exercée par la Terre sur l'astronaute est FO/A ( O étant le centre de la Terre)L'astronaute est aussi soumis à l'attraction de la Lune donc je sais que FL/A< FT/A car ML< MTet car AO'>AO (O' étant le centre de la lune)
La fusée décolle: Donc FT/Adiminue et FL/Aaugmente
Et à présent la question c'est: A quelle distance OA les 2 forces(FT/Aet FL/Asont elles égales?
Je pensais calculer d'abord la Force T/A avec la loi d'attraction universelle de Newton mais apres je suis un peu perdu
Bonjour,
Avec ton pseudo, cet exercice est fait pour toi...
Tu dis tout à fait ce qu'il convient de faire :
Exprimer FT/A
Exprimer FL/A
et dire que les intensités de ces forces sont égales (entre la Terre et la Lune elles sont de sens opposés ; il y a un autre point, de l'autre côté de la Lune où elles sont égales et de même sens ; mais je ne pense pas que ton exercice s'y intéresse... enfin on verra !)
Tu peux déduire facilement de ce que tu viens d'écrire (qui est juste) que :
Ensuite, il faut voir l'énoncé... On ne te donne aucune valeur numérique ?
Distance O'O (environ 384 000 km) ? Etc.
Bonjour. Suppose que tu es sur une droite Terre-Lune, en un point où les distances respectives sont Dt et Dl , et tu écris que les forces d'attraction sont égales (en valeur absolue):
Mt * M / (Dt)² = Ml * M / (Dl)²
Tu en déduis le rapport des distances , à comparer à la distance Terre-Lune...
Ok euh...les données numériques que j'ai c'est:
la distance O'O (grace a toi Coll ^^)je connais aussi la masse de la lune et celle de la Terre.
et aussi la distance OA mais c'est quand l'astronaute est sur la Terre donc je sais pas si ça change quelque chose.
Tu peux écrire par exemple que O'A = 384 000 - OA
et tu en déduis (équation du second degré) la distance OA
Tu trouveras deux racines.
Les deux sont valables. Une correspond à un point situé entre la Terre et la Lune et l'autre à un point situé au-delà de la Lune par rapport à la Terre.
Je t'en prie
Si tu postes tes résultats (pas les équations) je te dirai si c'est bon !
Sinon à une prochaine fois !
OO' = 384 000 km
MT = 5,977.1024 kg
ML = 7,352.1022 kg
Ou des chiffres voisins de ceux-là.
Environ 40 000 km avant la Lune et environ 50 000 km après la Lune... Tu me dis plus exactement ...
Fais un produit en croix, développe et ensuite remets tout du même coté.
Tu auras alors une simple équation du second degré.
bon je me dévoue, sans passer par une équation du second degré:
(384000-x)²/x² = 7,352.10^22/5,977.10^24
(384000-x)²/x² = 7,352.10^22/5,977.10^24 = 1,23/100
Produit en croix:
100(384000-x)² = 1,23x²
100(384000-x)² - 1,23x² = 0
[10(384000-x)]² - (1,109x)² = 0
Penser à A² - B² = (A-B)(A+B)
(10(384000-x) - 1,109x)(10(384000-x) + 1,109x) = 0
(3840000 - 11,109x)(3840000 - 8,891x) = 0
-->
a) 3840000 - 11,109x = 0 --> x = 345666 km (soit 384000-345666 = 38334 km avant la lune)
b) 3840000 - 8,891x = 0 --> x = 431897 km (soit 431897 - 384000 = 47897 km après la lune)
Aux erreurs de calculs près.
Oula c'est un calcul complexe j'aurai pas su le faire moi meme.
En tout cas je te remercie vraiment beaucoup, tu m'est d'un grand secours.
Si tu n'as pas appris à résoudre une équation du second degré, et si tu t'intéresses seulement au point d'équilibre entre la Terre et la Lune, applique les égalités que je t'ai proposées (message de 14h11) , qui te donneront :
Dt² * Ml = Dl² * Mt
d'où l'on tire facilement :
Dt / Dl = 9,26
ce qui donne, avec distance Terre-Lune = 384.000 km :
Dt = 384.000 * 9,26/10,26 = ...
Dl = 384.000 / 10,26 = ...
C'est plus simple !
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