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Vitesse des électrons libres dans un métal
C'est un exercice sur lequel je sèche totalement. Si quelqu'un
pourrait m'aider, au moins pour la première question, ça serait
sympa.
Un fil de cuivre de section S=2,5mm² est parcouru par un courant d'intensité
I = 2A. La densité volumique des électrons libres dans le cuivre
a pour valeur 8,5*10^28 électrons par mètre cube.
a) Calculer la vitesse du mouvement d'ensemble des électrons libre.
b) Que devient cette vitesse si on double la valeur de la section du
fil ?
c) Que devient cette vitesse si on double la valeur de l'intensité
?
Données: e =1,6*10^-19 C
Merci d'avance.
Est-ce qu'il existe une formule qui met en jeu S, I, e et la
densité volumique ?
a)
J = n.e.v
avec J la densité de courant en A/m²
e la charge de l'électron = 1,6.10^-19 C
n le nombre d'électron libres par m³ de métal.
v la vitesse moyenne des électrons en m/s
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2A pour 2,5 mm²
-> 2/2,5 = 0,8 A/mm² = 0,8.10^6 A/m²
densité de courant dans le conducteur: J = 8.10^5 A/m²
8.10^5 = 8,5.10^28 . 1,6.10^-19 . v
v = 0,000057 m/s
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b)
la vitesse est divisée par 2.
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c)
Question ambigüe, on double l'intensité avec le fil initial comme en
a ou bien avec le fil doublé comme en b.
Que c'est dur de s'exprimer clairement. 
Pour une section de fil donnée, si on double la valeur de l'intensité
de courant, alors la vitesse des électrons double.
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Sauf distraction. 
Remarque, contrairement à ce que beaucoup pensent, les électrons ont une vitesse
très faible dans un conducteur.
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