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Vitesse de rotation : hélice et moteur
donc voila comme l'indique le titre j'ai des problemes a résoudre l'exercice suivant :
Un hélice d'envergure L=1,00m est entrainée par un moteur électrique et une transmission par engrenage conique, comme le montre la figure.
Le moteur tourne à 1200tr.min-1. Les rayons des engrenages valent : r=5,00cm et R=20,0cm.
Calculer:
a)- La vitesse angulaire du moteur notée
1 (ça c'est simple j'ai converti 1200tr.min-1 en rad.s-1)
b)- La vitesse angulaire de l'hélice notée 2 en rad.s-1 et puis en tr.min-1.
c)- La distance parcourue par un point situé à l'extrimité de l'hélice, en une heure. (en m puis en km)
voila. donc un petit coup de main serait le bienvenu, svp merci d'avnace ^^
w1 = 1200 * 2.Pi/60 = 40.Pi rad/s
w2 = w1 * R/r = 40.Pi.20/5 = 160.Pi rad/s
w2 = 1200 * 20/5 = 4800 tours/min
4800 tours/min pendant 60 min --> 288000 tours
Circonférence de l'hélice = Pi.L = Pi mètres.
La distance parcourue par un point situé à l'extrémité de l'hélice, en une heure = 288000 * pi = 904779 m = 905 km
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Sauf distraction. 
coucou coll ^^,
ben dsl je vois pas comment je trouve, généralemnt ds ce type d'exercices il est dit que le moteur tourne x fois plus vite que l'hélice, mais là aucune donées de ce genre. il faut trouver une autre technique que je n'arrive justment pas a trouver ^^
Mioux, on ne retient pas ce genre de chose à coup de formules ,on réfléchit un peu.
Chaque fois que la roue de rayon R tourne d'une "dent" d'engrenage, la roue de rayon r le fait aussi.
Le pas de l'engrenage est le même évidemment pour les 2 roues.
S'il y a n dents d'engrenage sur la roue de diamètre R = 20 cm, il y en a forcément n/4 sur la petite roue de rayon 4 cm
Autrement dit, chaque fois que la grande roue fait 1 tour, la petite en fait 4.
...
merci pr vos réponses mais,
je n'arrive pas a comprendre le dessin en fait, la situation-même de l'hélice avec son moteur
Re - bonsoir Mioux,
Je me suis absenté pour le repas
As-tu un vélo ? Il faudrait même un ancien vélo (comme le mien) avec une dynamo : l'engrenage directement entraîné par l'arbre moteur est comme la roue du vélo ; le petit engrenage sur l'arbre de l'hélice est comme la petite roue en tête de la dynamo.
Quand la roue du vélo fait un tour la petite roue de la dynamo fait un très grand nombre de tours. Le rapport est le rapport des circonférences ou encore celui des rayons (c'est le même).
Cette figure est une figure "de profil" et les engrenages de rayon R et r sont comme des roues de circonférence 2
R et 2r donc la grande circonférence vaut 4 fois la petite. Quand le grand engrenage fait un tour le petit en fait 4...
Le moteur fait tourner le grand engrenage.
Le grand engrenage fait tourner le petit.
L'hélice est sur l'axe du petit engranage.
désolé pour hier mais j'ai du éteindre l'ordinateur.
merci a vous deux ! j'ai tout compris maintenant, quelle agréable sensation quand on comprend tout !!! ^^
encore merci
mioux
Bonjour J.-P., bonjour Mioux,
Un bon dessin, une image - et quelle image ! - valent mieux que de longs discours...
Mioux, tu n'as sans doute pas eu la chance de jouer avec un Meccano... Merci de ta réponse.
A une prochaine fois
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