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Vitesse de rotaion de la Terre et latitude
je n'arrive vraiment pas à résoudre cet exercice, j'aurais besoin d'aide^^, svp merci d'avnce.
voici l'énoncé :
On admet que la Terre est une boule de centre O et de 6400km de rayon, tournant à vitesse constante autour de l'axe des pôles.
1- Quelle est la vitesse angulaire autour de l'axe des pôles d'un point de la Terre?
2- Quelle est la vitesse instantannée d'une point situé à la surface de la Terre à l'équateur?
3- Quelle est la vitesse instantannée d'un point situé à la surface de la Terre à la Reunion (21° latitude sud)?
je voudrais juste qu'on me donne des pistes sans me donner les réponses(faut que je comprenne par moi meme ^^) car c'est l'incompréhension totale : je ne vois absolument comment commencer l'exercice!
Bonjour,
1- Un tour c'est 2.
radians ; il te manque une donnée : la Terre fait un tour sur elle-même en 23 h 56 min 4 s
Vitesse angulaire ?
ok coll,
j'applique la formule de la vitesse angulaire, no pb ^^
mais tu pourrais m'aider aussi pr la suite stp
(2)/86164 = 7,29.10^-5 rad.s-1
C'est bon ! (je te conseille de conserver l'unité officielle - du SI - qui est le rad/s ou rad.s-1 )
Un point de l'équateur... quelle vitesse instantanée ?
en fait je bloque sur la question justement a cause du terme "vitesse instantanée", tu peux approfondir stp ?
La vitesse est un vecteur.
Comme la Terre tourne (eh oui !) ce vecteur va changer d'orientation en permanence
Dire "vitesse instantanée" c'est éviter de considérer ce changement. Parler de vitesse moyenne aurait un autre inconvénient : il y a bien quelqu'un qui soutiendrait que puisqu'après 23 h 56 min et 4 s on est revenu au même point, alors pour cette durée la vitesse moyenne est nulle...
Donc la vitesse à un instant précis et quelconque (plus exactement encore, le module de cette vitesse, puisqu'encore une fois, une vitesse c'est un vecteur)
As-tu compris cela ? (réponds sincérement, je ne m'offusquerai pas)
A toi
dsl, je crois que je te suis pas^^
ce que je sais sur la vitesse instantanée, c'est que c la vitesse d'un module à un tenmps précis, par ex: vitesse V(t2) = (distance M1 M3)/ (t3 - t1).
est ce que ça un rapport avec ce que tu viens de dire ?
Oui bien sûr, ça a un rapport.
Merci d'avoir dit que tu ne suis pas.
Ce que tu écris c'est même la vitesse moyenne entre t1 et t3. La vitesse instantanée c'est le résultat de ce quotient quand la différence (t3 - t1)[sub][/sub] tend vers zéro. Cela s'obtient donc par une dérivée.
Considère deux secondes ta roue de vélo que tu fais tourner alors que le vélo est à l'arrêt. Son rayon est 0,3 m, donc sa circonférence mesure environ 1,88 m
Si elle fait un tour en 2 secondes, la vitesse instantanée d'un point de la circonférence est
1,88 / 2 = 0,94 m/s
D'accord ?
je crois, c comme la vitesse angulaire sauf qu'a la plce d'alpha on a la circonférence de l'objet en question qui est en rotation?
C'est l'une des deux manières, elle est correcte
L'autre manière (et tu peux vérifier l'identité sans mal)
vitesse instantanée d'un mouvement circulaire uniforme = vitesse angulaire x rayon
Il faut que tu retiennes par cœur cette "formule"
Donc, valeur numérique ?
Si on appelle T la période de rotation (ici T = 86 164 s) alors
La démonstration :
Vitesse angulaire 
= 2 / T
Vitesse instantanée = circonférence / T = 2 .R / T = (2 / T) . R = . R
Alors à la Réunion ?
Un dessin...
La distance d'un point de l'équateur à l'axe de rotation de la Terre est 6 400 km (environ)
Quelle est la distance de la Réunion à cet axe de rotation ?
Un point du pôle Nord (90° de latitude Nord) est à une distance nulle de cet axe
Un point du pôle Sud (90° de latitude Sud) aussi...
Là où j'habite (environ 49° de latitude Nord) je suis environ à 4 200 km de l'axe de rotation de la Terre...
J'ai essayé une figure :
N pôle Nord
S pôle Sud
O centre de la Terre
R La Réunion
L'angle entre OR et le plan de l'équateur est égal à la latitude soit 21° ; piste : ce n'est pas le seul angle du dessin à avoir cette valeur...
RH la distance cherchée...
l'angle ORH est donc aussi égal a 21°, je connais la distance OR(rayon de la terre soit 6400km) donc par trigonométrie je trouve RH :
RH = cos 21° fois OR ?
(ps: dsl pr le retard de la réponse, j'étais à table^^)
ce que je comprends c'est que tout dépend de la distance par rapport a l'axe de rotation, donc :
pour la reunion on a : fois(cos 21° fois OR) ce qui donne : 4,36.10^-1 mais pr l'unité c'est m.s-1 ?(en supposant que le résultant soit bon)
Ah non, pour l'unité ce sont des km/s (km.s-1) Pour être cohérent avec la question précédente tu peux préférer écrire 436 m.s-1
Mais bien sûr que le résultat est bon !
Moi aussi je tarde parfois à répondre ; j'en aide d'autres.
A ce propos je dois te dire que c'est la première fois que je vois quelqu'un, toi, qui pendant qu'il se fait aider, aide un plus petit que lui : bravo mon vieux !
A une prochaine fois !
merci bcp ! tu es un(e) pro, j'ai tout compris !
eh oui : je préfère aider au college c'est plus de mon niveau, le lycee je suis perdue !
et "bravo mon vieux !", c'est "bravo ma vieille!" ^^
a la prochaine!
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