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Niveau première
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vitesse de propagation du son

Posté par
amelimelo
23-09-17 à 09:49

Bonjour,

Je suis en première S et je fais un TPE sur le son.

Je vois un peu partout que la vitesse de la propagation du son utilise la formule de compressibilité isentropique utilisant elle la forme différentiel,
je ne comprends pas ce que ca veut dire ( a part vitesse de propagation du son) et je ne comprends pas tous les symboles utilisés dans les formules,

est-ce que quelqu'un pourrait soit m'indiquer un site où tout y est expliquer en détail ou alors me l'expliquez car je ne trouve aucun site me l'expliquant précisément.

Merci infiniment,

Amelimelo

Posté par
dirac
re : vitesse de propagation du son 25-09-17 à 14:14

Hello

Supposons qu'en un point de l'espace se produit une perturbation de pression. Lorsque l'on étudie le voisinage immédiat de ce point et que l'on rend compte:

- de la conservation de la matière
- de la relation fondementale de la dynamique

On aboutit (après un certain nombre de calculs) à une équation de la perturbation de la pression (p):

\frac{\partial^2p}{\partial r^2} - \frac{1}{A}\frac{\partial ^2p}{\partial t^{2}}=0

Cette équation est caractéristique d'une onde et nous indique que la perturbation de pression p va se propager dans l'espace à une vitesse qui vaut \sqrt{A}

Lorsque l'on mène les calculs que je mentionne plus haut, on établit au passage que:

A = \rho.\chi_S   avec  \chi_S = \frac{1}{V}\frac{\partial V}{\partial p})_S

Dans le "1/V x  dV/dp" tu reconnais bien le mot compressibilité: c'est à dire la variation relative de volume lorsque la pression varie.

Bon, j'ai essayé de rester au maximum "niveau lycée" en faisant référence aux notions de physique que tu dois connaître.  Quitte à ce que les poils des expert(e)s de la méca des fluides se hérissent...



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