1)
La réponse c est fausse puisque le membre de droite de la relation Ep = G.M/m.r n'a pas les dimensions d'une énergie.

La référence pour les énergies potentielles de gravitation nulles étant prise à l'infini, Ep est forcément négatif et donc la réponse a est fausse. (pas sûr que ce soit la réponse attendue).

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2)

Em = Ec + Ep
E = (1/2)mv² - GmM/R
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3)

(1/2)mvo² - GmM/R = 0
(1/2)vo² - GM/R = 0
vo² = 2GM/R

vo = racinecarrée(2GM/R)
Avec R la distance entre le centre de la Terre et le corps au moment où on donne la vitesse de libération.

Et donc, au voisinage immédiat de la Terre: vo = racinecarrée[2*6,67.10^-11 * 6.10^24/(6400.10^3)] = 1,1.10^4 m/s
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Sauf distraction.  

Bonjour,
merci de m'avoir répondu !
Je pense qu'à la question 2 il faut écrire

E = (1/2)mv² - GmM/R

en remplaçant v par 0 car le corps C est au repos ?

Qu'en pensez-vous pour la question: montrer que l'énergie mécanique doit nécessairement être positive ou nulle pour que le corps lancé depuis la surface de la Terre puisse s'en éloigner "à l'infini", moi je pense qu'il faut raisonner avec les limites (r tend vers l'infini). lim(Em) avec r tend vers l'infini est égale à  - GmM/R   et est égale à 0.(*)

A la question 3 je ne comprends pas pourquoi vous avez écrit que s'est égale à 0 : (1/2)mvo² - GmM/R = 0
Est-ce pour ce que j'ai écris au-dessus (*) ?


Il y a une autre question :
quelle approximation doit-on effectuer pour considérer que cette énergie E (Em) est constante ?

D'après mon cours pour que Em soit constante il faut que la somme des travaux des forces extérieures soit égale à 0, est ce qu'on doit utiliser ça ici ?

Enfin, la dernière question est expliquer pourquoi la Terre, contrairement aux planètes géantes, ne retient quasiment pas d'hydrogène dans son atmosphère.


Merci,

Sabrina

Est-ce quelqu'un aurait une idée ??

Pourquoi penses-tu que v = 0 dans la question 2 ?
Ce n'est certainement pas le cas.

En choisissant un référentiel géocentrique (qui peut être considéré comme quasi galiléen dans le cas de l'exercice)
On a E = (1/2)mv² - GmM/R avec R la distance entre le centre de la Terre et le corps.
v est la vitesse du corps dans ce régérentiel géocentrique et n'a aucune raison d'être nulle.
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3)
Si on fournit au corps une énergie cinétique supérieure ou égale à l'énergie potentielle (due à l'attraction terrestre) de ce corps par rapport à l'infini, le corps pourra échapper à l'attraction de la Terre.
Donc l'énergie potentielle min à fournir pour que le corps puisse échapper à l'attraction terrestre est :
(1/2)mvo² = GmM/R
...

|GmM/R| est le travail qu'il faut fournir à l'objet pour le faire passer de la distance R du centre de la Terre à l'infini.
Si l'objet (quand il est à la distance R du centre de la Terre) a cette énergie sous forme cinétique , alors il en a assez pour partir vers "l'infini", donc échapper à l'attraction de la Terre.
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quelle approximation doit-on effectuer pour considérer que cette énergie E (Em) est constante ?
  
Il faut supposer qu'il n'y a pas de forces extérieures (autre que celle d'attraction de la Terre) qui agissent sur l'objet.

Donc il faut par exemple que les effets des forces d'attraction des autres astres sur l'objet soient négligés.
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Sauf distraction.  

Merci encore de m'avoir répondu !
Mais, j'ai encore quelque problèmes:

-> Je ne comprends pas votre justifiation:

"La référence pour les énergies potentielles de gravitation nulles étant prise à l'infini, Ep est forcément négatif et donc la réponse a est fausse. (pas sûr que ce soit la réponse attendue)."

-> A la question:

Exprimer l'énergie mécanique E du corps C en fonction de G, M, m, r et de la valeur v de sa vitesse dans le référentiel R0.
Je ne vois pas comment trouver la valeur.

-> A la question:

montrer que l'énergie mécanique doit nécessairement être positive ou nulle pour que le corps lancé depuis la surface de la Terre puisse s'en éloigner "à l'infini".

Je ne vois pas quelle est la réponse.


-> Enfin, à la question:

expliquer pourquoi la Terre, contrairement aux planètes géantes, ne retient quasiment pas d'hydrogène dans son atmosphère.
Auriez-vous une idée ? Peut-être une idée de masse de l'hydrogène.

Il me semble étrange que l'on n'utilise pas dans l'exercice le principe d'inertie alors que l'on est dans un référentiel qui est galiléen.
Qu'en pensez-vous ?

Exprimer l'énergie mécanique E du corps C en fonction de G, M, m, r et de la valeur v de sa vitesse dans le référentiel R0.
Je ne vois pas comment trouver la valeur.
  
On ne te demande pas de trouver la valeur, mais d'utiliser la norme de la vitesse (et donc pas le vecteur vitesse) dans l'expression.
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montrer que l'énergie mécanique doit nécessairement être positive ou nulle pour que le corps lancé depuis la surface de la Terre puisse s'en éloigner "à l'infini".

Je l'ai fait dans ma réponse précédente (point 3)

Le travail à fournir pour éloigner le corps "à l'infini" est égal au module de son énergie potentielle (avec référence à l'infini). C'est la définition de l'énergie potentielle de gravitation.
Il faut donc donner au corps une énergie (sous forme cinétique) au moins égale au module de son énergie potentielle
Et donc on doit avoir (1/2)mvo² >= GmM/R pour que le corps puisse s'éloigner de la Terre "à l'infini".
--> il faut (1/2)mvo² - GmM/R >= 0
Ce qui peut encore s'écrire Em >= 0
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Merci beaucoup ! Je vais voir ce que ça va donner !