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Vitesse de chute et vitesse de lancé
Bonjour à tous, voici l'énoncé :
Un chat de masse m = 3.9 kg tombe sans vitesse initiale d'un balcon situé à l'altitude Zb = 7.8m au dessus du sol. Le sol sera pris comme origine des altitudes Zs = 0.
1) a/ Exprimer en fonction de g et Zb, la vitesse v1 du chat à son arrivée au sol. Justifiez votre réponse. (le chien est en chute libre)
b/ Calculer sa valeur en m.s et en km.h
2)Heureusement, un passant rattrape le chat au vol puis décide de le relancer vers son maître dont les mains sont situées à l'altitude Zm = 9.0 m par rapport au sol. Lorsque le chien quitte les bras du passant, il est à l'altitude Zp = 1.80m et a une vitesse v2.
a/ Exprimer, en fonction de g, Zm et Zp, la vitesse v2 que le passant doit communiquer au chien pour qu'il retrouve les bras de son maître. Justifiez la réponse.
b/ Calculer sa valeur en m.s et km.h
3) Le passant ne parvient à donner au chat que la vitesse v3 = 6.0 m.s
a/ Exprimer, en fonction de g, Zp et v, l'altitude Zc à laquelle le chien va monter au dessus du sol. Justifiez la réponse.
b/ Calculer la valeur de Zc.
Intensité de pesanter : g = 9.8 N.kg
Voilà, je ne sais pas quoi faire, merci de votre aide.
J'ai mis chat au début de l'énoncé, plusieurs fois de suite, alors qu'il s'agit en fait d'un chien, désolé.
Un corps pesant en chute libre subit l'accélération g de la pesanteur.
Si on note z sont altitude, on a donc z" = - g ( " - " parce que l'axe vertical Oz est dirigé vers le haut et la pesanteur vers le bas).
En intégrant, on obtient z' = v = - gt + v0 , v0 étant la vitesse du corps à l'instant t = 0 .
Une nouvelle intégration donne z = - 1/2 gt² + v0t + z0 , où z0 est l'altitude du corps à l'instant t = 0.
A l'aide de cette dernière équation, tu devrais pouvoir répondre à toutes les questions du problème.
1)a/ Au temps t = 0, le chat est à une altitude Zb. Donc Zo = Zb.
Il tommbe sans vitesse initiale. Donc Vo = 0.
A quel instant touchera-t-il le sol ? On aura alors Z = 0. La troisième équation devient donc
0 = - 1/2gt² + Zb.
D'où la durée de la chute du chat, peis sa vitesse v1 à son arrivée au sol.
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