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vitesse d'un système de deux solides
Bonsoir à tous
Voici un problème dt je ne parviens pas à trouver les solutions.
Enoncé du pb :
2 solides rigidement assemblés forment un système mécaniquement isolé sur une table horizontale. Après explosion du système, les centres d'inertie des 2 solidesont, ds un repère orthonormé, des mouvements ainsi définis :
Solide 1, de masse m1 = 600 g : x = 15 + 60t
Solide 2, de masse m2 = 800 g : x = -8 - 40t
(t en secondes, x en cm)
1/ écrire l'équation du mouvement du centre d'inertie du système après la séparation. en déduire son vecteur vitesse.
2/ déterminer la quantité de mouvement du système après la sépâration, avavnt la séparation. En déduire le vecteur vitesse du centre d'inertie du système avant la séparation.
On donne la réponse à la dernière question : 2.86 cm.s-1, et moi je ne trouve pas du tt ça !
Mes réponses :
1/ équation du mvt du centre d'inertie après séparation.
Je trouve :
: (1 ; 75)
: (1 ; -48)
Je suppose O point d'éclatement ; en appliquant la règle du parallélogramme, je trouve une équation de mvt x = 15t, et j'en déduis un vecteur vitesse de 15 cm.s-1
2/ la qdm avant et après séparation serait la même
Après séparation, je trouve : ||
et || en appliquant le tm de Pythagore.
dc une qdm de 83400 g.cm.s[sup]-1, soit une vitesse de 59.6 cm.s[sup]-1sup]
Et c'est pas du tt ça.
:-x
:?
Merci de m'aider, de me dire où je me trompe.
Bonjour,
Je trouve l'énoncé un peu bizarre. La vitesse étant déterminée dès la première question, il est un peu redondant de la déterminer une seconde fois avec la deuxième question.
Le repère est orthonormé mais tu ne donnes que les composantes selon l'axe x
Première question :
La position du centre de gravité à l'instant t est déterminée par xG
xG = (m1x1 + m2x2)/(m1 + m2) = (2 600 + 4 000 t)/1 400
D'où une vitesse 4 000 / 1 400 
2,86 cm.s-1
Deuxième question :
Même chose...
Quantité de mouvement après et avant la séparation du centre d'inertie de l'ensemble :
m1v1 + m2v2 = (600 
60) + [800 (-40)] = 4 000 g.cm.s-1
Vitesse du centre d'inertie avant et après la séparation : vG = 4 000 /(600 + 800) 2,86 cm.s-1
Bonjour
Coll
merci pr ta réponse. tes explications je les comprends et je retrouve le détail des calculs .
Ce que je ne comprends pas dans une équation du mouvement telle que
x = 15 + 60t , que représente 15 ?
Pareil pr l'équation du centre d'inertie, on aboutit à l'équation
(2 600 + 4 000 t)/1 400
Après simplifications j'écris xG =
Que représente ? en maths, je dirais c'est l'ordonnée à l'origine, mais là concrètement, c'est quoi ? Pl déterminer la vitesse, on s'en sert pas, alors ça a un rapport avec la masse
:?
Ne comprenant pas ça, c'est "normal" que je ne comprenne pas l'exercice.
De même pr le repère orthonormé, j'ai pensé après avoir posté que je ne m'en suis pas servi. Quelle est son importance ici ?
Merci de me dire ; je pense que c'est important de bien comprendre tt ça, et c'est pas tjs bien expliqué, sauf qd on demande sur l'ile.
Merci du temps que tu prendras pr m'expliquer
x1 = 15 + 60 t
Donc... x1 = 15 quand t = 0
Donc : 15 est la position (mesurée en centimètres sur l'axe des x) du centre d'inertie du solide n° 1 pour l'origine des temps.
De même -8 est la position du centre d'inertie du deuxième solide au même instant, origine des temps
_________________
x1 = 15 + 60 t
La dérivée de l'abscisse par rapport au temps est la composante de la vitesse selon l'axe des abscisses.
Donc... 60 est la vitesse du centre d'inertie du solide 1 selon l'axe des abscisses. Chaque seconde l'abscisse du solide 1 augmente de 60 centimètres
De même -40 est la composante de la vitesse du centre d'inertie du deuxième solide selon ce même axe. Chaque seconde l'abscisse (mesurée algébriquement) de ce point diminue de 40 centimètres.
_________________
Manifestement, si tu as copié intégralement et exactement l'énoncé, un repère orthonormé est du luxe. Un axe gradué suffisait.
Merci pr ta réponse ; je comprends un peu mieux.
Donc t n'est pas l'instant d'éclatement des 2 solides comme je l'avais supposé mais l'instant à partir duquel on observe les deux solides séparés.
A ce moment là, on commence l'observation, la projection orthogonale sur l'axe des abscisses de S1 est en 15 et la projection orthogonale de son vecteur vitesse progresse de 60 cm.s-1
la projection orthogonale sur l'axe des abscisses de S2 est en -8 et la projection orthogonale de son vecteur vitesse progresse de 40 cm.s-1
en sens inverse
Donc x est la distance parcourue projetée sur l'axe des abscisses,
et en dérivant l'équation de x fonction de t, on a la vitesse du mobile sur l'axe des abscisses.
C'est bien ça ? Je le dis franchement, qd je te lis je comprends point par point ce que tu écris mais si je devais expliquer, je serais pas trop à l'aise...
Merci de me dire si c'est bien compris, Coll
Tu as bien compris.
A force de comprendre on devient capable d'expliquer. Et à force d'expliquer... on comprend de mieux en mieux !
Et toi Coll, tu es une identité REMARQUABLE 
Pr ton information, grâce à ton aide, j'ai fait le dernier exercice du chapitre, et j'ai eu bon du premier coup (seule la réponse numérique est donnée, l important c'est de trouver comment on y arrive)
Merci encore ; à une prochaine fois avec plaisir
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