Bonjour,

un satellite artificiel, assimilé à un point matériel de masse m, est en mouvement circulaire autour de la Terre dans le référentiel géocentrique lié au centre de la Terre et à trois étoiles lointaines. T est la durée que met le satellite pour faire le tour de la Terre, et r est la distance du satellite au centre de la Terre.
Du fait de son éloignement du sol, son énergie potentielle de pesanteur a pour expression: Epp= -G*((m*MT)/r)
où G est la constante de gravitation de MT la masse de la Terre.
Comme tous les satellites terrestres, il vérifie la relation:
(r^3/T²)=G*(MT/(4*pi)²)
1. Exprimer en fonction de r et T la vitesse v du satellite.
2. En déduire l'expression de son énergie cinétique en fonction de m, r et T.
3. a. Montrer que l'énergie potentielle de pesanteur Epp du satellite est reliée à l'énergie cinétique Ec par la relation Epp=-2Ec.
b. Exprimer l'énergie mécanique Em du satellite uniquement en fonction de son énergie cinétique
4. Lors de l'entrée dans la haute atmosphère, le satellite subit des forces de frottements qui ont pour effet d'abaisser son énergie mécanique. Montrer que, paradoxalement, l'engin voit sa vitesse augmenter.

Je n'arrive pas à exprimer la vitesse en fonction de r et de T. pouvez-vous m'aider svp?