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vitesse angulaire et vitesse linéaire
Bonjour à tous,
J'ai un petit problème en physique, voilà l'énoncé :
L'axe d'un moteur de rayon R1 =10cm entraîne un cylindre de rayon R2 = 30 cm par l'intermédiaire d'une courroie inextensible. Le moteur tourne à raison de 800 tours/min.
Questions :
1) Déterminer la vitesse angulaire de l'axe du moteur.
2) Quelle est la vitesse linéaire d'un point B de la courroie ?
3) Représenter le vecteur vitesse des point A, B et C sur le schéma.
4) Calculer la vitesse angulaire, la fréquence (s'exprimant en tours par seconde) et la période T du mouvement du cylindre.
Réponses :
1) 
= 
/ 
t
800 * 2 
/ 60 = 83,8 rad/s.
2) Je ne suis pas du rayon que je prends moi j'ai prit le rayon du moteur puisque c'est lui qui entraîne le cylindre.
v = * R
= 83,8 * 0,10
= 8,4 m/s
3) Je sais tracer les vitesses mais je ne suis pas sur pour le calcul du point C pour pouvoir le tracer.
Pour le point A et B ils ont le même vecteur-vitesse :
1cm équivaut à 5m/s donc pour 8,4 m/s il faudra tracer un vecteur vitesse de 1,7cm ( 8,4 / 5= 1,7).
Pour le point C (pas sur) :
v= * R2 = 83,8 * 0,30 = 25 m/s.
Donc il faudra tracer un vecteur vitesse de 5,0 cm (25/5 =5).
4) pour la vitesse angulaire du du cylindre j'ai mis 83,8 rad/s (mais je ne suis pas sur du tout).
Pour la fréquence j'ai mis 800 tours pour 60 secondes.
et pour la période T je ne voit pas ce qu'il faut mettre.
Merci beaucoup pour votre aide.
Marly.
heu...
800 tours -> ? rad
1 tour -> 2
800 * 2 = 5026,55 rad
et ensuite je divise ce nombre (5026,55) par 60 secondes puisque 1min= 60
secondes
voilà
1 et 2 : OK
3)
On ne peut pas t'aider pour la question 3 puisque on ne sait pas où sont les points A, B et C
4)
La vitesse périphérique de la courroie est la même partout
--> vitesse linéaire instantanée d'un point du cylindre : 8,37758 m/s (ne pas arrondir avant la fin des calculs).
w = v/r = 8,37758/0,3 = 27,9 rad/s
w = 2Pi.f
f = 4,44 tours/s
T = 1/f = 0,225 s
-----
Sauf distraction. 
je peux pas accéder au scanne tout de suite mais je peux dire que le point A est sur le moteur le point B sur la courroie et le point C sur le cylindre, est ce que vous pouvez plus m'aider pour la question 3) ou pas du tout ??
point A est sur le moteur.
Oui mais où ?
S'il est sur la courroie au niveau du moteur ou sur un point du moteur tournant à la même vitesse linéaire que la courroie, alors :
Comme je l'ai écrit :
"La vitesse périphérique de la courroie est la même partout"
Et donc les points A, B et C ont la même norme de vitesse.
Mais les vecteurs sont chacun tangent au point qu'il touche et ont le sens de la rotation de la courroie.
Sauf distraction.
Oui le point A est sur la courroie au niveau du moteur, pareil pour le C qui est sur la courroie au niveau du cylindre et B qui est sur la courroie.
"--> vitesse linéaire instantanée d'un point du cylindre : 8,37758 m/s (ne pas arrondir avant la fin des calculs)."
D'où vient ce chiffre s'il vous plait ?
w = 800 * 2Pi/60 = 80/3 Pi rad/s
v = wR = (80/3).Pi * 0,1 = (8/3).Pi m/s = 8,37758 m/s
Comme certaines données ne sont connues qu'avec 2 chiffres significatifs, la réponse finale doit être aussi avec 2 chiffres significatifs, mais on ne peut pas faire des arrondis sur les calculs intermédiares, sinon on perd de la précision à chaque calcul et le résultat final peut ne pas être correct une fois arrondi.
On doit faire les calculs intermédiaires sans arrondi et arrondir seulement la réponse finale avec le bon nombre de chiffres significatifs.
Sauf distraction.
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