Niveau première

Vitesse Angulaire

Posté par willkay (invité) 06-11-07 à 10:34

Bonjour,voila j'ai un probleme sur cet exercice de physique, j'ai besoin d'aide:

Déterminer la vitesse angulaire de la grande aiguille d'une montre.
Determiner la vitesse angulaire de la petite aiguille.
On choisit l'origine des dates à midi.A quel instant les deux aiguilles se superposent-elles à nouveau?

Je vous remercie d'avance.

Posté par re : Vitesse Angulaire 06-11-07 à 14:07

Salut
1-On sait que $\omega=\frac{2\pi.n}{\Delta t}$ où n le nombre des tours et $\Delta{t}$ le temps nécessaire pour l'effectuer.
la grande aiguille(L) accomplie un tour en 3600 secondes.
Donc: $\omega{L}=\frac{2\pi}{3600}=1.74\times 10^{-3}$

Pour la petite aiguille(l)
$\omega{l}=\frac{2\pi}{43200}=1.45\times10^{-4}$

Posté par willkay (invité)re : Vitesse Angulaire 06-11-07 à 14:08

Merci de ton aide, je crois que j'ai compris

Posté par re : Vitesse Angulaire 06-11-07 à 14:26

2-Bon on sait que l'équation horarire de L et l est de:
$\alpha(t_1)=\omega{L}.t+\alpha_0$
et $\alpha(t_2)=\omega{l}.t+\alpha_0$

on prend $\alpha_0=0$ pour les deux equations (exactement \alpha_0 est l'angle à 12 heures pile ^^)

on veut que les eux aiguilles se superposent,donc on veut que $\alpha(t_2)=\alpha(t_1)\Longrightarrow \omega{L}.t=\omega{l}.t$ on sait que la grande aiguille va toujours plus vite que la petite car $\omega{L}>\omega{l}$ donc pour qu'elles se superposent il faut que $\omega{L}.t+2k\pi=\omega{l}.t$ nous on veut qu'elles se sperposent pour la 1ere fois,donc k=1.

$\omega{L}.t+2\pi=\omega{l}.t\Longrightarrow t(\omega{l}-\omega{L})=2\pi\Longrightarrow t=\frac{2\pi}{\omega{l}-\omega{L}}$
appliation numerique: $t=1h5min15s$

sauf distraction.
Sami

Posté par willkay (invité)re : Vitesse Angulaire 06-11-07 à 14:31

Il faut que je reflechisse a comment tu a su faire mais j'ai l'impression que c'est une bonne methode.
Merci

Posté par re : Vitesse Angulaire 06-11-07 à 14:35

Salut
Oui faut comprendre,car c'est pas trop évident.
C'est rien
A+

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