Bonjour cookie2,

il y a une indétermination dans ton exercice : est-ce que l'appareil est tenu "en largeur", cad le grand coté (36 mm) horizontal, ou "en hauteur", cad le grand cote vertical ? On va supposer que la 1ère position est la bonne, cad que la hauteur de l'image est 24 mm. Tu remplaçeras 24mm par 36 mm si nécessaire.

1a)  Si l'image du personnage occupe la totalité de la hauteur de l'image, sa taille est évidemment OA' = 24 mm.

1b) L'objet OA qui a donné cette image est le personnage mesurant 1,60 m (accroupi). Le grandissement est donc le rapport de la taille de l'image à celle de l'objet, donc || = 0,024 : 1,6.

Avant de passer à la deuxième question, je t'en pose deux :
-  pourquoi ai-je écrit 0,024 ?
-  pourquoi ai-je mis des valeurs absolues au grqndissement ?

Réponds à ces deux questions et envoie-moi ta proposition de réponse pour 2a.

A bientot,  Prbebo.

Je n'ai pas compris pour 2a) et 2b)

Si quelqun sais comment le faire ?

Merci

bonsoir samuel555555,

cookie2 n'a pas repondu a cette question et je le comprends, car ce n'est pas une question facile pour un eleve de premiere.Alors, suis bien mon explication :

On rappelle d'abord la relation des lentilles minces : -1/OA + 1/OA' = 1/OF', dans laquelle OA est la distance algebrique entre l'objet A et le centre optique O de la lentille, OA' la distance algebrique entre O et l'image A' de l'objet A, et OF' la distance focale de la lentille. J'insiste sue le terme "algebrique", car dans toutes les relations d'optique les distances peuvent etre soit positives, soit negatives. Il n'y a aucune difficulte a ca : si on assimile l'axe optique a un axe des abscisses Ox, dont l'origine O coincide avec le centre optique de la lentille, alors tous les points A' a droite de O ont une abscisse positive donc OA' est positif ; tous les points A a gauche de O ont une abscisse negative donc OA est negatif. OK ?
En math les mesures algebriques sont ecrites avec une barre au-dessus du segment, mais l'editeur latex de l'ile n'est pas pratique pour mettre cette barre, aussi j'ai ecrit les mesures algebriques en lettres grasses. Mais les caraqcteres en gras ne se voient pas tres bien non plus, aussi je te propose une autre ecriture, bien plus praqtique :
On pose OA = p, OA' = p' et OF' = f'. Bien sur, p, p' et f' sont aussi des grandeurs algebriques, et la relation de conjugaison des lentilles minces s'ecrit -1/p + 1/p' = 1/f', mais tu n'imagines pas le gain de temps que ca[sup][/sup] represente d'utiliser p, p' et f' plutot que les segments en lettres grasses !

Voici avec cette notation la relation du grandissement : = OA'/OA = p'/p.

Regarde ci-dessous le schema qui correspond a la situation rencontree par un photographe :
L'objet A est situe devant l'objectif (lentille convergente de centre optique O), l'image A' est de l'autre cote (sur la pellicule ou le capteur numerique), et le foyer image F' est a droite de O puisque la lentille est convergente. (NB : la lettre A ecrite a droite est en fait A').
Avec ce schema tu vois que p et negatif ( A a gauche de O), p' est positif (A' a droite de O), et f' positif aussi.
Ainsi, f' = + 5 cm ici.
Constatation immediate : p < 0 et p' > 0 indique que le grandissement est negatif, donc que l'image est inversee par rapport a l'objet . Toujours OK ?

Maintenant, attention : je te re-ecris les deux relations dont on dispose :
-1/p + 1/p' = 1/f' (relation de conjugaison), et = p'/p (grandissement).
On connait : f' = 0,05 m et = -0,015 (c'est 24mmm/1600 mm, avec le signe -).
On cherche : p et p' (non demande dans cet exercice, mais qu'on peut calculer aussi).
Pour obtenir p, c'est facile : on ecrit p' = p et on reporte dans l'equation de conjugaison :
-1/p + 1/(p) = 1/f' = 1/p.(1/ - 1), ce qui conduit a p = f'.(1 - )/. Si tu as des soucis avec ce calcul ecris-moi.
Avec les valeurs de f' et de donnees ci-dessus, on obtient sans peine p = - 3,38 m. Ce qui s'interprete comme suit : l'objet A est a la distance 3,38 m de l'objectif O, et devant lui puisque p est negatif.

Si on et demande l'expression de la distance p', pas de pb : p' = .p = f'.(1 - ). Soit p' = 0.05.(1 + 0.015) = 0,0508 m. Ce resultat est lui aussi interessant ! il montre que l'image se trouve derriere le foyer image F' (puisque OA' = 0,0508 m alors que OF' = 0,05 m) et pas tres loin derriere (car pour un appareil photo, un objet situe a plus de 3 m de distance est quasiment a l'infini).

Tu peux verifier que l'equation de conjugaison est bien satisfaite, et que = p'/p = 0,0508/(-3,38) = -0,015.

Si tu as encore des pb avec cet exercice, n'hesite pas a m'ecrire.

Bon courage,

Prbebo.

Je n'est pas compris votre explication. J'ai un exercice du même style où on nous demande d'exploiter la relation de conjugaison,  pour exprimer la distance lentille-objet d  en fonction du grandissement et de la distance focale


J'aimerai bien qu'on m'aide Merci d'avance

Bonsoir Lolita,

donne-moi stp l'enonce de ton exercice, d'abord parce que c'est la regle sur ce forum, ensuite parce qu je me mefie des exercices "du meme style". je te repondrai alors sur ton propre probleme en faisant eventuellement reference a celui de cookie2, et non l'inverse.

Et si tu veux bien, on fera ca demain, car maintenant il est tard... et demain, bien que ca soit dimanche, je fais du soutien scolaire a domicile tout l'apres-midi.

Donc a demain vers 18h.

Prebo.

C exactement le même exercice sauf la question 2a est :
- En exploitant la relation de conjugaison, exprimer la distance lentille-objet d en fonction du grandissement et de la distance focale.

Bonjour Lolita,

desole de t'avoir laisse en plan hier, mais mon soutien scolaire s'est termine plus tard que prevu...

En relisant ton message d'hier, je m'apercois que ta question  2a et celle du topic initial poase par cookie2 sont exactement les memes ! On lui demandait "l'abscisse de l'objet en fonction du grandissement y et de f'", et a toi on demande "la distance lentille-objet d en fonction du grandissement et de la distance focale". Etant donne que la position de l'objet est mesuree a partir du centre optique O de la lentille, son abscisse est ben egale a la distance objet-lentille. Non ?

Alors je peux reprendre rapidement mes explications :

On reprend les relations des lentilles minces, en posant pour plus de commodite p = OA (position de l'objet, donc du personnage photographie), p= = OA' (position de son image, donc distance entre le centre optique O de l'objectif et la pellicule), et f' = 50 mm. On ecrit aussi le grandissement = p'/p qui donne la taille de l'image par raport a celle de l'objet. Attention, p et p' sont des quantites algebriques (cad pouvant etre positives ou negatives). Dans cet exercice, l'objet est a gauche de l'objectif donc p est < 0, et son image est a droite donc p' est > 0.

Le probleme pose dans la question 2 est simple a exprimer : tu connais : le grandissement (puisque tu veux

desole, mon ordi envoie parfois mes messages avant qu'ils ne soient termines... ca doit venir du fait que j'utilise un clavier americain (c'est pour ca que mes messages n'ont pas d'accentuation), mais je n'ai pas encore compris pourquoi.

Bah, je reprends a ma derniere phrase :

Le probleme pose dans la question 2 est simple a exprimer :

Tu connais :
a)  le grandissement (puisque tu veux qu'un objet de taille 1.60 m ait son image qui tienne sur 24 mm), on l'a deja calcule dans les posts precedents : = - 0.024/1.6 = -0.015. Ce grandissement est bien negatif, puisque p < 0 et p' > 0 ; c'est pourquoi sur la pellicule l'image est renversee.
b)  la distance focale f' = 50 mm de la lentille.

Tu  cherches :
les postions p et p' de l'objet et de son imaeg (a vrai dire, seule la distance d = p t'est demandee, mais il n'est pas tres complique de calculer p').

Tu as ta disposition :
les 2 relations suivantes :
1/p' - 1/p = 1/f' (relation 1) et p'/p = (relation 2).

Pour obtenmir la position p de l'objet, il faut combiner ces deux relations pour eliminer l'inconnue p', et ca se fait tres simplement : la relation 2 s'ecrit p' = p, et on reporte cette expression dans la relation 1, ce qui apres calcul donnera p = f'.(1 - )/.

Application numerique avec les valeurs donnees ci-dessus : p = - 3383 mm, soit -3.38 m. L'objet est donc devant l'objectif, a la distance d = 3.38 m de celui-ci.

Accessoirement on peut calculer p', soit en appliquant la relation 1, soit l'autre (plus rapide) : p' = 50.75 mmm. La plaque sensible de l'appareil est donc a cette distance de O, cad derriere le foyer image F' de l'objectif et tres proche de celui-ci (puisque OF' = 50 mm).

Si tu as encore des questions n'hesite pas.

Prbebo.

Merci de m'avoir ré expliquer mais je ne comprend pas comment on combine les 2 relations

Il me semble pourtant que toutes les indications sont dans mon message, mais bon...

la relation 2 donne p' = p ;
on reporte cette expression dans la relation 1, soit : 1/(p) - 1/p = 1/f' ;
on met 1/p en facteur soit 1/p.(1/ - 1) = 1/f' = (1 - )/(p) apres avoir reduit au meme denominateur ;
on rencerse les deux fractions, soit p/(1 - ) = f' ;
on en tire enfin p = f'.(1 - )/.

Aucune difficulte la-dedans...

Merci la je comprend mieux et donc le photographe est a 3.38 mètre de l'objet si j'ai bien refais l'exercice

Oui Lolita, c'est bien ça.

Si tu as d'autres soucis avec l'optique n'hésite pas à poster.

BB.

Encore Merci

Merci bcp moi aussi j'ai compris par contre quand je calcule mon resultat est OA= -34 mm c'est bien ça ?

bonjour ! je voudrais savoirs *****

Edit Coll : cette question n'a pas sa place dans ce forum