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Violons et fréquence périodique

Posté par
Robertdu77
11-02-20 à 11:47

Bonjour, je voudrais avoir de l'aide pour l'exercice suivant :
Léo possède deux violons. En frottant une corde identique sur chacun des violons, la note obtenue sera différente. Il fait l'hypothèse que l'un de ses 2 violons n'est pas accordé., afin de la vérifier, il décide d'enregistrer les sons des violons notés a et b.

Il dispose sur son pc, un spectre de fréquence d'une guitare (pourquoi guitare ? Peut-être une erreur dans l'énoncé franchement je ne sais pas...) accordée jouant la note caractérisé par le graphique c.


Questions:

1) Écrire la relation entre fréquence et période d'un signal périodique

2) Déterminer lequel des deux violons est accordé. (J'ai deux graphiques caractérisant les signaux sinusoïdaux des
2 violons . Je peux vous les envoyer en photo ou c'est interdit ?)

3) Déterminer l'allure du spectre en fréquence du signal sonore produit par le violon ( Je peux vous envoyer le spectre de fréquence en photo ?)

Mes réponses

1) f=1/T
2) Je ne sais  comment déterminer si un violon est correctement accordé...
3) ?

Merci d'avance pour votre aide.

Posté par
mmalou Webmaster
re : Violons et fréquence périodique 11-02-20 à 12:51

Bonjour
pour les graphiques

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q05 - Puis-je insérer une image dans mon message ? Comment faire ? Quelle image est autorisée ?

Posté par
Robertdu77
re : Violons et fréquence périodique 11-02-20 à 14:48

Bonjour, merci pour votre réponse, je vais mettre la photo des documents que j'ai alors remaniée afin de respecter les règles de documents originaux (J'espère que cela suffit)

2) Je remarque que  les signaux sinusoïdaux  comportent un même motif mais décalé dans le temps... Mais comment déterminer le violon correctement accordé ??

Merci pour votre aide.

Violons et fréquence périodique

Posté par
vanoise
re : Violons et fréquence périodique 11-02-20 à 16:18

Bonjour
Les deux enregistrements sont effectivement décalés dans le temps. Cela s'explique simplement par le fait que l'origine des dates (instant de date t=0) n'est pas la même pour les deux enregistrements. Aucun intérêt ici.
Plus important : les deux signaux sont périodiques. Tu peux assez facilement mesurer cette période : la durée entre deux minimum successifs par exemple. Tu vas constater que les périodes TA et TB sont  différentes. Tu peux en déduire les deux fréquences correspondantes fA et fB.
Le spectre en fréquence (graphique C)  fournit la fréquence d'un instrument bien accordé. Revois ton cours sur le sujet : parmi les différents pics du spectre, quel est celui qui correspond à la fréquence du son ? Il te reste alors à comparer cette fréquence à fA et fB.

Posté par
Robertdu77
re : Violons et fréquence périodique 11-02-20 à 17:24

Bonjour, merci pour votre réponse mais...
Pour moi les graphiques manquent de précisions , en effet j'ai du mal à mesurer la longueur d'un motif avec des minimums et des maximums.

Mes recherches :
Pour TA:
2,5 cm = 0,0025s
2,2 cm = Motif = 0,0021153s

Donc f=1/0,0021153 = 464,46 Hz...

Pour TB :
2,4 cm = Motif=0,0024s
Donc f=1/0,0024= 416,66 Hz

Je détermine la fréquence en Hz pour le graphique c:

1kHz= 3cm
1,3= distance trait et centre du repère
Donc 1*1,3:3=0,433 Hz.....

Avez vous une autre méthode à me conseiller ?

Merci pour votre aide

Posté par
vanoise
re : Violons et fréquence périodique 11-02-20 à 22:21

Attention  : pour le graphique C, l'axe des fréquences est gradué en kHz. La fréquence du son émis par l'instrument accordé est donc 433Hz.
Pour les enregistrements A et B, les mesures sont très difficiles et peu précises à partir du scan que tu as posté car la prise de vue n'est sans doute pas faite tout à fait à la verticale du schéma. La longueur sur les graphiques correspondant à un motif d'une période augmente d'un motif à l'autre quand on se déplace vers la droite.
En faisant les mesures sur les motifs les plus à gauche des graphiques, j'obtiens :
TA=1,97ms ; fA=507Hz
TB=2,30ms ; fB=434Hz
Le violon accordé semble donc être le B.

Posté par
Robertdu77
re : Violons et fréquence périodique 12-02-20 à 12:34

Bonjour, merci beaucoup et désolé de répondre que maintenant. Donc le violon b est le violon accordé.

Pour la question 3 :  « Déterminer l'allure du spectre en fréquence du signal sonore produit par le violon » , il faut je dit simplement qu'il est pratiquement identique à celui de la guitare ou il faut que je le trace en prenant en compte le seul Hz d'écart ?

Merci pour votre aide

Posté par
vanoise
re : Violons et fréquence périodique 12-02-20 à 14:54

L'écart de 1Hz est seulement dû aux incertitudes de mesures. Une erreur de seulement  0,5mm sur la mesure de la largeur du motif entraîne une erreur de quelques hertz sur la fréquence.
Le spectre a donc la même allure que celui fourni avec des pics aux mêmes fréquences : la fréquence fondamentale (433Hz environ) et des fréquences multiples de la fréquence fondamentale : 2x433Hz, 3x433Hz, 4x433Hz etc...
En revanche, tu sais que le "timbre" d'un violon n'est pas identique à celui d'une guitare. Les amplitudes des harmoniques du son du violon ne sont donc pas égales à celle des harmoniques du son d'une guitare. Impossible en revanche d'en dire plus à ce niveau sans renseignements supplémentaires. Le son du violon est un peu plus riche en harmonique que celui de la guitare, donc augmenter un peu les amplitudes des harmoniques...

Posté par
Robertdu77
re : Violons et fréquence périodique 14-02-20 à 13:05

D'accord merci pour tout (Désolé du retard...)

Bonne journée



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