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Variante d'Eratosthène: methode du double coucher de soleil
Bonjour tout le monde...
Je suis un élève de 1ere S et j'aimerais que vous m'aidiez sur un exercice que je dois faire, car je ne fais que de tourner en rond au bout d'un moment... Voici l'exercice.
Il existe une tour de 321 m de hauteur à Dubai (E.A.U) Le 21/06, est déclenché au pied de la tour un chronomètre au moment précis où le dernier rayon de Soleil disparait sous l'horizon. On emprunte alors l'ascenseur express de la tour jusqu'à parvenir à son sommet. Le Soleil est à nouveau au-dessus de l'horizon... On arrête le chrono quand le dernier rayon disparait sous l'horizon. Il indique 2 minutes 18 secondes.
1. Après avoir fait deux schémas pour les instants t=0 et t=2 min 18, déduisez en le rayon de la Terre.
2. L'instant où le Soleil disparait sos l'horizon est difficile à déterminer avec précision. Quelle serait l'erreur commise dans le calcul du rayon terrestre si la durée de l'expérience est surestimée de 10 secondes? Cette méthode peut-elle etre considérée comme robuste?
Voilà... J'ai fait la moitié de la 1ere question: j'ai le schéma, et j'ai fait un tableau en croix comme ceci:
___________|_360°_________
138 (car 2min 8 = 138 sec.)| 86400 (car 24 hrs *60*60 = 86400 sec.)
Je trouve = 0.575 mais je n'arive pas à aler plus loin car je tourne en rond!
Pouvez-vous m'aider?
Je vous en remercie par avance et vous souhaite à toutes et à tous une bonne fin de journée.
maxounet
___________________________|_360°_________
138 (car 2min 8 = 138 sec.)| 86400 (car 24 hrs *60*60 = 86400 sec.)
zut je me suis trompé de touche en fait le tableau à croix est celui-ci
|360
138_____________|86400
et j'ai bien = 0.575
Bonjour,
Ton calcul de l'angle est juste. La Terre a tourné d'environ = 0,575° entre les deux visées (en 2 min 18 s)
Il faut maintenant faire un peu de géométrie.
La première visée s'est faite selon une tangente à la Terre au point de visée et à une distance R (calcule en mètres) de son centre.
La deuxième visée, toujours selon une tangente, mais une tangente qui n'est plus tangente au point de visée, s'est faite à une distance R + 321 m du centre de la Terre.
Y arrives-tu avec ces indications ?
Bonjour,
Tout d'abord merci beaucoup, coll de prêter attention à mon exercice...
eh bien...non! Je n'y arrive pas...En fait je connaissais déjà ces indications, figurez-vous! Et j'aboutis à cos() = a/c soit cos() = a/(a+321) maisje ne trouve plus rien, mes résultats qont erronés et de plus je m'emmêle un peu les pinceaux alors qu'il parait qu'il faut simplement faire comme un système avec toutes les informations...
Voilà!!!
Encore une fois merci beaucoup de ton aide et surtout pour votre confirmation sur ..., coll
Pourriez-vous encore prendre le temps pour m'aider à approfondir tout cela?
Merci d'avance
maxounet
Merci Coll pour tant d'attention envers ce probème!
alors là j'en suis estomaqué!
Cependant je dois vous avouer que je ne comprends pas très bien comment vous avez fait pour passer de la ligne
(R+321)cos() = R
à la ligne
R[1-cos()] = 321cos()
Pourriez-vous m'expliquer s'il vous plait?
^^ merci beaucoup et pour la 2eme question, alors, le temps est donné à 10-1 près, et donc on a t=138 
10 donc = 0.57 0.045 donc R = 6374 1010 soit 6374 10 puissance 3
Ai-je bon???
Je crois que mes résultats sont un peu tirés par les cheveux...
Merci beaucoup pour m'avoir répondu jusqu'à présent.
maxounet
Je te donne une solution très simple (trop simple ?)
Si la durée est surestimée de 10 secondes cela peut avoir deux sens :
. la durée de 2 min 18 s est surestimée de 10 secondes et la "vraie" durée serait 2 min 08 s
. la "vraie" durée est 2 min 18 s et une durée surestimée de 10 s serait 2 min 28 s
Je recommence le calcul de R :
. avec d = 2 min 08 s on trouve =0,533° et donc R = 7 409 km
. avec d = 2 min 28 s on trouve =0,617° et donc R = 5 542 km
Tu peux conclure !
Rebonjour...
Je suis heureux de constater que c'était quand même ce que je cherchais bien que je n'ai pas su mettre en valeur tout ça!
Et bien merci beaucoup coll pour toute l'aide que tu m'as apportée...
au plaisir, max
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