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Une petite question - Étude énergétique d’un mobile autoporteur
Exercice 1
Étude énergétique d'un mobile autoporteur (5 points)
Les actions de frottement qui s'exercent sur un mobile autoporteur en mouvement, sont modélisées par une force constante f
.
Cette force a la direction du vecteur vitesse mais un sens opposé à celui-ci. On se propose de déterminer la valeur de cette force à
partir d'une étude énergétique.
Le mobile autoporteur, de centre d'inertie G, de masse m, est abandonné sans vitesse sur une table à digitaliser inclinée d'un angle
par rapport à l'horizontale. Au cours de son mouvement, le mobile suit la ligne de plus grande pente du plan incliné de direction Ox, la position de G est repérée en fonction du temps par sa coordonnée x dans le repère (O,
) et transmise à l'ordinateur.
On désigne par A et B les positions respectives occupées par le centre d'inertie du mobile aux dates t=0 et t quelconque. La
distance entre les points A et B est L.
Données :
Les valeurs de x et L, aux dates des relevés, figurent dans le tableau ci-après, accompagnées du résultat du calcul de la plupart
des vitesses instantanées et énergies cinétiques du mobile en translation.
Questions:
1) Calculer les valeur de V et Ec à la date t = 0,0414 s
2) Réaliser le bilan des forces qui s'exercent sur le mobile et les représenter sur un schéma
3) Exprimer Ec(B) en fonction de Ec(A), m, L,
et f, valeur de la force modélisant les frottements
4) a) représentez les variations Ec(B) en fonction de L.
b) Déterminez l'équation de la droite
c) En déduire: - la valeur f de la force modélisant les frottements
- l'énergie cinétique du mobile à la date t = 0
J'ai tout fait sauf la dernière question fin (B et C dans la
question 4) je suis bloquée et je ne sais plus quoi faire fin ca m'empêche de continuer et de rendre ce devoir finalement.
Aidez moi SVP just cette question plz plz plz je suis en grossss retard et j'ai vraiment peur
voila mes réponses pour les question 1-3 :
1. j'ai trouvé v=0,694 m*s-1 et Ec= 5,28.10-2J
2. Le système est constitué par le mobile autoporteur, en mouvement dans le référentiel suppose galiléen. Les forces appliquées sont :
-Son poids- direction verticale
-La réaction normale- direction perpendiculaire a la table
-La force gravitationnelle
3. j'ai trouvé Ec(B)=(mgsin
-f)L+Ec(A)
4. B et C aucune idée Bonjour,
Pour la 2, le poids et la force gravitationnelle, c'est la même chose...
==> poids, réaction normale, frottement
Pour la 4b, il faut tracer une droite qui passe au mieux par tous les points (qui ne sont pas tout à fait alignés) et on calcule le coefficient directeur de cette droite (
y / x).
En 1ère, je pense qu'il n'y a pas d'autre méthode (le mieux étant une régression linéaire).
L'équation de la droite est de la forme Ec = a L + b
a est le coefficient directeur (calculé).
b est l'ordonnée à l'origine. Il suffit de prolonger la droite et lire l'intersection avec l'axe des y (Ec).
( J'ai trouvé a = 0,5239 et b = 0,039 )
On a
a = mgsin - f d'où f
et
Ec(t=0) = b
Tout d'abord Merci beaucoup pour votre réponse Marc35! C'est vraiment gentille d'avoir consacré votre temps chapeau
Tout ce que vous m'avez écrit je sais (théoriquement) et j'ai essayer de calculer et de faire tout ca mais pratiquement j'y n'arrive pas.
Je sais pas comment écrire ma démarche et je n'arrive pas a calculer et de faire cet exercice petet fin pourriais-vous m'expliqer en plus simple SVP
Pas eu le temps hier soir. J'espère que c'est encore d'actualité...
Ci le schéma avec la "droite" issue des données en bleu et la droite "théorique" en rouge.
C'est Ec = f(L). On obtient une droite donc c'est de la forme Ec = a L + b .
a : coefficient directeur
b : ordonnée à l'origine
L'ordonnée à l'origine peut s'obtenir par lecture sur le graphique : intersection de la droite "théorique" avec l'axe des y ==> on ne peut pas faire beaucoup mieux que 0,039.
Donc l'équation de la droite est Ec = 0,53 L + 0,039
Tu as calculé Ec(B) = (m g sin - f) L + Ec(A) .
Donc on a le coefficient directeur : m g sin - f = 0,53 ==> f = m g sin - 0,53 .
L'énergie cinétique à t = 0, c'est l'énergie cinétique à L = 0 donc le point A . Donc c'est l'ordonnée à l'origine puisque Ec = 0,53 L + 0,039. Si L = 0 , Ec(A) = 0,039 J
Waohhhhhh waaa !!! je sais meme pas comment vous remercier vraiment Mille merciii jusqu'a l'infini !!!!
J'ai une petite question SVP plutot deux...
1. a : coefficient directeur j'ai trouver 0.55 pas 0.53 c'est normale ou je me suis tromper ?
j'ai calculer:
a= (0.099- 0.039) \ (0.11-0) = 0.06 \ 0.11 = 0.55
# Est-ce que f= 0.13 ?
si je calcule :
m g sin - f = 0,55 ==> f = m g sin
- 0,55
on a:
m= 220 = 0.22
g= 9.8 = 10 (on peu exrire 10 au lieu de 9.8 ?
)
= 18
D'ou
f= 0.22 * 10 * sin18 -0.55 =
D'ou f= 0.13 c'est correct?
2. je dois faire le schéma avec les couleurs et tout ou pas ?
Un grand merci
0,55 au lieu de 0,53, cela dépend de la précision des points sur le graphique donc c'est possible....
Mais je l'ai fait avec un tableur par une méthode de régression linéaire et on trouve 0,523865 .
Pour f, avec des nombres plus précis, je trouve f = 0,142 donc 0,13, on peut considérer que c'est correct compte tenu des imprécisions de la méthode graphique.
Mais essaye de te rapprocher un peu plus de 0,53 si tu peux, en vérifiant les coordonnées des points choisis.
Tu dois pouvoir prendre :
(0,0083;0,043)
et
(0,1143;0,099)
sachant que plus les points sont éloignés, plus c'est précis.
Le schéma, c'est une question de présentation. Avec les couleurs, c'est plus agréable et plus joli...
euh bonjour Heroes31! en calculant f j'ai trouver 0,136 et pas f = 0,142 comme vous avez ecrit..j'ai fait une faute pett? 
voila ce que jai fait:
mgsin-f=0.53
D'ou f=mgsin-0.53
D'ou f=0,22 * 9,8sin18-0,53 = 0.136 ?
escusez moi d'vous avoir deranger
Pourquoi Heroes31 ?
Effectivement, on trouve 0,136...
Je trouve 0,142 en prenant 0,523865 à la place de 0,53 (parce que le calcul a été fait avec le tableur qui prend la valeur qu'il a trouvé lors de la régression linéaire).
Dsl j'ai regarder sur ma derniere question mais absolument jvoulais ecrire Marc35 ..DSl et merci beaucoup pour voutre reponse Marc c'est vraiment gentille vous mavez beaucoup aidez 
Bonjour Marc35, j'aurais une petite question concernant la question 1. Comment avez vous trouvé
v = 0,694 m/s ? Moi j'ai trouvé v = 0,0267/0,0414 = 0,645
Ce n'est pas moi qui ai calculé cette valeur. C'est Elena_Ch.
Mais la valeur est exacte, 0,694 ou 0,695...
Il faut calculer le coefficient directeur de la droite v = k t + v0.
On prend pour cela les deux points qui entourent la valeur cherchée : (0,0277;0,669) et (0,0551;0,722)
Ensuite, on prend le point cherché (v;0,0414) et le point juste avant (0,0277;0,669)
Et on a toujours :
On est obligé d'utiliser d'utiliser le coefficient directeur parce que la droite ne passe forcément pr l'origine. En effet, si on prend v = k t seulement:
ce qui n'a rien à voir avec le résultat
Quant à v = 0,0267/0,0414 = 0,645, c'est d'abord v = 0,0282/0,0414 = 0,681 et on n'a pas x = v t parce que le mouvement est uniformément accéléré. Donc on ne peut pas faire comme ça
Euh juste une petite question (la dernière question - je vous embêterai plus je vous promet.. 
) ..Pouvez-vous me dire SVP si ce que j'ai écrit a la fin est correct ? Si sa vous gêne pas biensur..
en fait ça me prend du temps puisque je travaille et j'étudie en même temps ..Je vous prie de m'excuser
[b]Mes reponse:
1) Calculer les valeur de V et Ec à la date t = 0,0414 s
D'après le tableau des valeurs on sait que:
L1= 0,0173
L2= 0,0363
t1= 0,0277
t2= 0,0551
On sait aussi que:
L = L2 -L1
On calcule:
L= 0,0363-0,0173=0,019
On sait que:
t=t2-t1
D'ou on calcule:
t= 0,0551-0,0277=0,0274
Pour calculer la valeur de V on sait que:
V=
L \ t
D'ou on calcule:
V = 0,019 \ 0,0274 =
V = 0,694 m * s-1
Pour calculer la valeur de Ec on sais que:
Ec =1/2 m * v2
D'ou on calcule Ec:
Ec= 1\2 *220 *0,6942
Ec =5,28 * 10-2 J <---- (C'est correct?
)
2.
Réaliser le bilan des forces qui s'exercent sur le mobile et les représenter sur un schéma
LE systeme est constitue par le mobile autoporteur en mouvement dans le referentiel suppose galileen. Les forces appliquees sont:
# Son poids -direction verticale
# La force de frottements -modelisation des forces exercees par les frottements
# La reaction normale -direction perpendiculaire a la table
3.
Exprimer Ec(B) en fonction de Ec(A), m, L, et f, valeur de la force modélisant les frottements
Entre deux position A et B dans un referentiel galileen la variation de lenergie cinetique d'un solide en translation est egale a la somme des travaux des forces exterieures soit:
# Ec(B)-Ec(A) =
W (F)
Nous savons que le changement de lenergie conetique egale au travail des forces exterieures
Les forces exterieures sont: la gravite (Fg) et la force de frottement (f) d'ou:
W(F) = W(Fg)+W(f)
W(Fg)=Fg* L
le travail de la gravitee
On sait que le travail de la gravitee egale a:
Fg = mg
D'ou Fgxmgx(<--c'est correct?
) = mg * sin
D'ou W(Fg) = mg sin
* L
le travail de la force de frottement = W(f) = -f * L
En ecrivant nos resultats on obtien :
on peux ecrire commme sa?
Ec(B) - Ec(A) = mgsin
* L -f*L
et finalement on exprime Ec(B) en foction de Ec(A) , m, L,
,et f:
Ec(B) - m g sin
* L -f*L=Ec(A)
D'ou on obtien:
Ec(B) = (mgsin
-f)L=Ec(A)
4.
a) représentez les variations Ec(B) en fonction de L.
je présente le graphique c'est tout?
b) Déterminez l'équation de la droite
vaut mieu ecrire sa?
De la meme maniere:
Ec(B) = a * L=b (d'apres la troisieme reponse .exo n1)
ou bien :
Ci le schéma avec la "droite" issue des données en bleu et la droite "théorique" en rouge.
C'est Ec = f(L). On obtient une droite donc c'est de la forme Ec = a L + b .
a : coefficient directeur
b : ordonnée à l'origine
=y \ x =Ec \ L= {0,099-0,043} \ {0,1143-0,0083} = 0,53
L'ordonnée à l'origine peut s'obtenir par lecture sur le graphique : intersection de la droite "théorique" avec l'axe des y ==> on ne peut pas faire beaucoup mieux que 0,039.
Donc l'équation de la droite est Ec = 0,53 L + 0,039
On a calculé Ec(B) = (m g sin - f) L + Ec(A) .
Donc on a le coefficient directeur : m g sin - f = 0,53 ==> f = m g sin - 0,53 .
L'énergie cinétique à t = 0, c'est l'énergie cinétique à L = 0 donc le point A . Donc c'est l'ordonnée à l'origine puisque Ec = 0,53 L + 0,039. Si L = 0 , Ec(A) = 0,039 J
c. D'après la troisième réponse on copie l'équation suivante : (on peut écrire comme sa ?
) :
Ec(B) = (mgsin
-f) * L + Ec(A)
donc on a le coefficient directeur:
m g sin
-f = 0,53
D'ou f = m g sin
- 0,53
D'ou f=0,22 * 9,8sin18-0,53 = 0.136
f = 0,14
donc la valeur de la force modélisant les frottements est 0,14
L'énergie cinétique à t = 0, c'est l'énergie cinétique à L = 0 donc le point A . Donc c'est l'ordonnée à l'origine puisque Ec = 0,53 L + 0,039. Si L = 0 , Ec(A) = 0,039 J . Donc la valeur de l'energie cinetique du mobile a la date t=0 est 0,039J (cest correct ?
)
DISTANCE DE REACTION:
a.
Pendant la duree
t1 , on peut considérer que la somme des forces qui agissent sur le véhicule est nulle.
A) Déterminez la nature du mouvement du véhicule. Justifiez la réponse.
Pendant la duree de reaction
t1 la voiture se deplace a la vitesse constante.
Justification : D'après la première lois de Newton si la somme des forces qui agissent sur le véhicule est nulle, la voiture se deplace a la vitesse constante.
c'est correct?
b.
b) Calculez, à partir des valeurs du tableau, le rapport d1 / V. La distance d1 est-elle proportionnelle à la vitesse ?
On a :
On calcule:
- 50 * 1 km \1h = 1000m \ 3600s = 1 * 50m \ 3,6s = 13,9
- 80 * 1 km \1h = 80m \ 3,6s = 22,2
- 90 * 1 km \1h = 90m \ 3,6s = 25
- 100 * 1 km \1h = 100m \ 3,6s = 27,8
- 110 * 1 km \1h = 110m \ 3,6s = 30,6
D'ou :
Puis on calcule t1:
t1= d1 \ V
D'ou |1,0|1,0|1,0|1,0|1,0|
50 * 1 km \ 1h = 1000m \ 3600s = 1,50m \ 3,6 s
puisque le rapport est constante d1 est proportionnel à la vitesse.
est-ce que c'est correct ?
c.
c) En déduire la durée ∆t1, exprimée en secondes, utilisée pour déterminer toutes les valeurs d1 du tableau.
On deduit du tableau que:
t1 =d1 \v =1,0
c'est tout ou il faut ajouter qqch ?
Merci d'avance et dsl ...
(p.s ya encore 3 reponse mais jai pas fini je doi aller au travaille je les ecri ce soir )
mille merciiii
LA SUITE : (3 derniere questions)
a)
a) Déterminer graphiquement la valeur de la vitesse, exprimée en km ⋅ h- 1 , correspondant à la distance d2 = 24 m.
On relie les points par un trait et d'après le graphique on trouve la valeur de la vitesse (V2), exprimée en km ⋅ h- 1 , correspondant à la distance d2 = 24 m:
Pour d2 = 24 m on trouve que v2
350 m2 * s-2
V2 =
350 m2 * s-2
V
350 = 18,7 m * s-1
v
18,7 m/s = 18,7 * 3,6 -km * h-1 
c'est correct -km
D'ou =
67,3 km * h-1
b)
Calculer le coefficient directeur de la droite.
K= (V22 (
) -V12 ) / ( d2-d1) =
(400-0) \ (30-0) =
D'ou k
13,3 m.s-2
(Comment vous avez trouver la valeur avec la fonction régression linéaire passant par l'origine?
)
c)
La force de freinage est assimilée à une force constante F , de direction horizontale, de sens opposé au vecteur vitesse et de valeur F.
- Représenter, sur un schéma, les forces appliquées au véhicule.
Donc
- M.g
- La force m.g est le produit de la masse du véhicule par l'accélération due à la pesanteur, le "POIDS" du véhicule.
N
- La force normale - force de réaction dirigée vers le haut et exercée par la route
- F
- La force de freinage est opposées au sens de la vitesse et exercée par les freins .
2.
- Soit V la valeur de la vitesse au début du freinage. Établir la relation entre V2 et d2 .
Ec2- Ec1 = W(F) -Le travail de l'énergie (comme sa?
)
On sait que: Ec2 = 0 puisque c'est le processus de freinage
-Ec1 = -F * d2
D'ou
Ec1 = F * d2
MV2 / 2 = F * d2
V2 = F * d2 * 2 / M
D'ou
V2 = (2F / M) * d2
3.
- Établir la relation : F = kM/2 , dans laquelle k représente le coefficient directeur calculé au b). En déduire la valeur numérique de F.
Donnée : M = 8,3.102 kg
2F / M = K et F = K * M / 2
on sait que
y = KX+b
B = 0
puisque le graphique passe par l'origine c'est a dire que
y = Kx
V2 = Kd2
D'après l'exercice n.2:
v2 = 2F / M * d2
d'ou
2F / M = K
d'ou
F =( K * M) / 2
k est une valeur approchée
on calcule:
F
( 13,3 * 8,3 * 102) / 2 = 5 519,5 N
et en conservant 4 chiffres significatifs
F
5 520 N
--------------------------------------------------------------------
Voila
Dit moi SVP si vous avez un peu de temps si ma démarche est juste
Merci d'avance
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