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"Une bouteille qui ne manque pas d'air".
Bonsoir,
Il m'a été donné un exercice de chimie à faire, et, bien qu'il ne soit pas spécialement compliqué, une question me pose problème...
Merci d'avance à toute personne qui se penchera sur mon problème et prendra de son temps pour m'aider à le résoudre.
Voici l'énoncé de l'exercice en question :
Une bouteille en verre, de contenance égale à 1,50 L, contient de l'air à θ = 20°C et à la pression atmosphérique P = 1,013 . 105 Pa. L'air est composé d'environ 80% de diazote et 20% [de] dioxygène en volume. On considérera que c'est un gaz parfait.
1. Calculer la quantité de matière n d'air contenu dans la bouteille.
2.a. Calculer les quantités de matière de diazote et de dioxygène contenues dans la bouteille.
b. En déduire les masses de diazote et de dioxygène correspondantes.
3. On chauffe à θ' = 100°C l'air contenu dans la bouteille fermée. Quelle grandeur physique se trouve également changée ? Calculer sa nouvelle valeur.
4.a. On renouvelle l'expérience, cette fois avec la bouteille ouverte. Calculer la quantité de matière de gaz n' dans la bouteille.
b. En déduire le volume molaire des gaz à 100°C et à la pression atmosphérique.
c. Quelles sont alors les masses de diazote et de dioxygène contenues dans la bouteille ?
Données : Volume molaire des gaz à 20°C et à la pression atmosphérique de 1,013 . 105 Pa : Vm = 24,0 L . mol-1 ; si T est la température absolue (en K) et θ la température en degrés Celsius (°c), T = θ + 273,15 K.
Et voici mes réponses aux questions :
1. La quantité de matière obtenue s'obtient par le calcul : n = V / Vm = 1,50 / 24,0 = 6,25 . 10-2 mol
Il y a donc 6,25 . 10-2 mol de matière dans cette bouteille.
2.a. La bouteille contient 80% de diazote soit:
n1 = 80 / 100 * 6,25 . 10-2 = 5,00 . 10-2 mol
Elle contient également 20% de dioxygène soit :
n2 = 20 / 100 * 6,25 . 10-2 = 1,25 . 10-2 mol
b. On peut calculer les masses de diazote et de dioxygène correspondantes avec la formule : m = n.M
m(N2) = 5,00 . 10-2 * 2 * 14,0 = 1,4 g
m(02) = 1,25 . 10-2 * 2 * 16,0 = 4,0 . 10-1g
3. D'après l'équation d'état des gaz nobles : PV = nRT, pour V, n et R constants, si la température T augmente, alors la pression P augmentera également.
P = nRT / V = 6,25 . 10-2 * (100 + 273,15) * 8,314 / (1,50 . 10-3) = 1,29 . 105 Pa
4.a. Ici, je pense qu'il va aussi falloir utiliser l'équation d'état des gaz parfaits, en gardant les valeurs de R et T précédentes et en remplaçant celle de P par le résultat trouvé précédemment. Je rencontre par contre un problème face au volume à prendre ; quel est-il avec la bouteille ouverte ? Il ne peut pas rester à 1,5 L car le gaz peut en sortir et qu'on retrouverai la valeur de départ, si ? Et partant du principe que le gaz peut en sortir, le volume qu'il occupe peut donc être infini... Là, je sèche...
Merci d'avance.
Salut, je vérifie la méthode employée et les résultats littéraux mais je considère que tu sais utiliser ta calculatrice 
1. TB !
2. TB !
3. TB !
4. a. Si la bouteille est ouverte, l'air est à la pression atmosphérique P et à la température 20°C donc ...
b. Vm = RT/P = ....
c. même méthode qu'avant
Bonjour et merci beaucoup de vous être penché sur mon problème !
4.a. Avec vos informations, je trouve le résultat suivant :
n' = P'V' / R'T' = 1,013 . 105 * 1,50 . 10-3 / (8,314 * 293,15) = 6,23 . 10-2 mol
Cependant, comme il est dit que le contenu de la bouteille allait de nouveau être chauffé à 100°C, je ne comprends pas pourquoi cette donnée n'est pas prise en compte dans le calcul ; bien que le résultat soit cohérent car : P > P' avec V, R et T respectivement égaux à V', R' et T', et avec P' placé au numérateur, n > n'.
b. Le volume molaire des gaz à 100°C et à la pression atmosphérique s'obtient avec la formule : n = V / Vm.
Soit Vm = V / n = 1,50 / (6,23 . 10-2) = 2,41 . 10-3 L . mol-1
(J'ai relu votre réponse après coup et obtiens le même résultat avec la formule que vous aviez proposée)
c. Les masses de diazote et de dioxygène contenues dans la bouteille se calculent avec l'expression : n = m / M soit m = nM.
m(N2) = 80 / 100 * 6,23 . 10-2 * 2 * 14,0 = 1,40 g
m(O2) = 20 / 100 * 6,23 . 10-2 * 2 * 16,0 = 3,99 . 10-1 g
Ai-je bien compris et la fin de l'exercice est-elle alors correcte ?
PS : après vérification des calculs, la réponse au 4.b. est 2,41 . 101 L . mol-1 et non le résultat trouvé précédemment. Je précise au cas où quelqu'un s'inspirerait de cet exercice.
Bonjour a tous.
Etant eleve de premiere S J'ai fait cet exercice et j'ai remarqué ne pas avoir trouvé le meme resultat...je me suis tout d'abord dit j'ai dû me tromper hii...Puis après reflexion j'ai vu que ton resultat pour la question 4 et donc pour les autres questions a la suite n'etaient pas bon car on te demende de calculer n' avec la bouteille ouverte (l'experience est la meme) ce qui signifie que la pression est P soit 1.013*10^5 mais la temperature vaut celle pour T=100 degré celcius.
Toi tu as calculé P et avec T=20 degré ce qui est egale a n je te signal =)
Si tu trouves une difference c'est parce que tu n'as pas utilisé les memes formules...
J'espere que j'ai été clair et que c'est moi qui est raison :s !! lol
A bientot ;p
Salut
Pour la question 4. j'ai dit que la méthode était correcte. Cela signifie que je ne vérifie pas les applications numériques (j'estime qu'on sait utiliser une calculatrice);
Une erreur est donc possible
Je suis d'accord avec toi Sranix. Pour être rigoureux, il faudrait exprimer Vm pour 1 mol d'air à température 100°C ( càd 373 °K )
Vm = R.T / P = 373,14 x 8,314 / 1,013x10^5 = 30,6 x 10^-3 m3 = 30,6 L.mol-1
@+
Je trouve le meme resultat khelifa ;p
Moi j'ai utilisé la formule ngaz = Vgaz/Vm
On a donc: Vm= Vgaz/ngaz = 1.5/4.9*10^-2 = 30.6 L.mol-1
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