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Un modèle de l'oeil

Posté par
Sunde
26-09-12 à 15:50

Un oeil est modélisé par une lentille convergente située à une distance d=25mm de la rétine. Cet oeil peut voir net des objets situés de l'infini à 25cm.

1)

2) Expliquer pourquoi la distance focale de la lentille doit être variable?

3) Quelle est la distance focale de cet oeil au repos ?

4) Quelle est la distance focal de cet oeil lorsqu'il observe un objet situé à 25cm devant lui ?

Quelqu'un pourrait-il m'expliquer pas à pas comment procéder silvouplait ?? :/ je n'ai aucune base j'essaye de refaire l'exercice corigé sur mon cahier mais je n'arrive pas à comprendre.

Merci à vous

Posté par
Coll Moderateur
re : Un modèle de l'oeil 26-09-12 à 16:10

Bonjour quand même...

Toutes les questions se traitent à partir de la relation de conjugaison qui était le sujet de ton précédent topic.

Que proposes-tu pour la réponse à la deuxième question ?

Posté par
Sunde
re : Un modèle de l'oeil 26-09-12 à 17:01

d'après mon corrigé.

Lorsqu'un oeil est au repos il regarde à l'infini. On sousentend que l'objet emet des rayons // entre eux
DONC LES RAYONS CONVERGENT EN F' qui sur trouve sur la RETINE

D'après ce que j'ai compris c'est que d est la distance lentille-rétine et comme les rayons convergent sur le point F' qui se trouve dans ce cas précis sur la retine je peux en déduire que d=f' donc f'=25mm

ps : est-ce-que f'=OA' ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Un modèle de l'oeil 26-09-12 à 17:16

C'est bien.

Oui, quand l'œil est au repos cela signifie qu'il n'accommode pas. L'énoncé dit qu'il peut voir net l'infini : c'est dans ce cas qu'il est au repos et que la vergence de l'œil est la plus faible.
Tu vas voir par la suite que pour regarder des objets proches il faudra que l'œil accommode. La vergence de l'œil devra être plus grande. C'est pour cela que regarder près fatigue.

Nous allons utiliser sans cesse la relation de conjugaison.

Formule de conjugaison pour une lentille mince de centre O, formule dite de Descartes
Le pied de l'objet est en A
Le pied de l'image est en A'
Le foyer image est en F'
L'axe optique est orienté (dans le sens de propagation de la lumière)

\large \frac{1}{\bar{OA'}}\;-\;\frac{1}{\bar{OA}}\;=\;\frac{1}{\bar{OF'}}

Or ici (pour la question 3):

\bar{OA}\,=\,-\,\infty
et
\bar{OA'}\,=\,+\,25  \,\rm{mm}


Puisque \large \frac{1}{\bar{OA}}\,=\,\frac{1}{-\,\infty}\,=\,0

tu en déduis immédiatement que la distance focale de l'œil au repos est

\bar{OF'}\,=\,+\,25  \,\rm{mm}

D'accord ?

À toi pour la quatrième question (même méthode)

Posté par
Sunde
re : Un modèle de l'oeil 26-09-12 à 17:26

Merci beaucoup pour ses exemples ! sa m'aide beaucoup
mais le problème c'est que dans ma correction, avec le prof, nous avons marquer que OA = -25mm alors que vous avez marquer OA= -infini

Posté par
Coll Moderateur
re : Un modèle de l'oeil 26-09-12 à 17:36

A est traditionnellement le pied de l'objet.
L'objet n'est pas aussi près de l'œil que 25 mm
Et, toujours traditionnellement, les mesures négatives sont celles de l'objet et, pour l'œil, les mesures positives celles des images, de la rétine souvent.

Tu as dû mal recopier.

J'attends ta réponse pour la quatrième question. Elle n'est pas plus difficile. Il faut juste changer quelques valeurs dans la relation de conjugaison.

Posté par
Sunde
re : Un modèle de l'oeil 26-09-12 à 17:38

regardez un peut le raisonnement de mon professeur :
Lui dis que OA=-25cm et OA'=+25mm
4) 1/oa'=1/oa+1/of'

donc : 1/of'=1/oa'-1/oa
( réduisons au même dénominateur)
( inversons )

ce qui nous donne Of'= oa'*oa/oa-oa'

j'obtient environ 2.3cm

en bref c'st le OA = -25cm que je comprend pas ? pourquoi plus haut dîtes-vous que oa=-infini ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Un modèle de l'oeil 26-09-12 à 17:46

Question 4 : d'accord
Une vergence de 44 dioptries, ou une distance focale d'environ 22,73 mm (environ 2,3 cm)
_______________

À la question 3, le pied de l'objet A est à l'infini donc \bar{OA}\,=\,-\,\infty

À la question 4, le pied de l'objet A est à 25 cm donc \bar{OA}\,=\,-\,25\,\rm{cm}

Tout ce qui est mesuré dans le sens inverse de la propagation de la lumière est compté négativement.

D'accord ?

Posté par
Sunde
re : Un modèle de l'oeil 26-09-12 à 17:56

D'accord, merci pour ces explications.
en gros si j'ai bien compris on dis que OA = -25cm car dans la question 4 on demande qu'elle est la distance focale d'un objet situé a 25cm ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Un modèle de l'oeil 26-09-12 à 17:59

C'est exactement cela.

A est le pied de l'objet. Donc on prend la mesure algébrique du segment OA quand on sait où se trouve l'objet.

Posté par
Sunde
re : Un modèle de l'oeil 26-09-12 à 18:15

Je vous remercie de m'avoir aider
bonne soirée

Posté par
Coll Moderateur
re : Un modèle de l'oeil 26-09-12 à 18:36

Je t'en prie. Bonne soirée à toi aussi !
À une prochaine fois !

Posté par
Sunde
re : Un modèle de l'oeil 02-10-12 à 17:04

Bonjour, excusez-moi

Si j'ai bien compris, lorsque l'oeil est au repos la distance lentille-distance focale sera toujours égale à la distance lentille-rétine ?

Posté par
Coll Moderateur
re : Un modèle de l'oeil 02-10-12 à 17:20

Si l'œil est au repos, la vergence est minimale et la distance focale maximale.

Pour un œil "normal" cette distance focale est égale à la distance entre le centre optique de l'œil et la rétine et en conséquence l'image d'un objet "à l'infini" se forme sur la rétine. L'infini est vu nettement sans fatigue.

Cela n'est pas vrai ni pour un œil myope ni pour un œil hypermétrope.

Posté par
Sunde
re : Un modèle de l'oeil 02-10-12 à 17:29

Vous ne répondez pas à ma question ^^

Je parlais dans le cas où l'oeil est normal et il regarde à l'infini

Posté par
Coll Moderateur
re : Un modèle de l'oeil 02-10-12 à 17:52

Évidemment...

Citation :
... la distance lentille-distance focale...


Comme ceci ne veut rien dire, je ne peux pas y répondre !

Posté par
Sunde
re : Un modèle de l'oeil 02-10-12 à 21:32

En gros je voulais dire que si l'oeil est au repos OF= OR (d'où R = rétine )

Posté par
Coll Moderateur
re : Un modèle de l'oeil 03-10-12 à 07:53

Ce n'est pas F (le foyer objet) mais F ' (le foyer image)

OF ' = OR seulement pour un œil "normal" au repos. C'est faux pour un œil myope ou pour un œil hypermétrope.



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