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Niveau première
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trouver une equation

Posté par Apprenti (invité) 23-02-06 à 22:19

Bonsoir , comment avec un niveau de 1ère et ces 2 équations horaires , je peux trouver la trajectoire du mobile :

x(t) = 3cos(2t) + 3 et y(t) = 3sin(2t)

je ne sais faire que çà :

cos(2t) = (x-3)/3

sin(2t) = y/3

Ya une règle , un théorème particulier pour résoudre ce problème?

merci

Posté par
LeHibou
re : trouver une equation 23-02-06 à 23:24

Bonsoir,

Tu ajoutes une pincée de cos^2(2t) + sin^2(2t) = 1, tu remues un peu, tu laisses reposer et tu auras un joli cercle  de centre (3,0) et de rayon 3...

Posté par aicko (invité)re : trouver une equation 23-02-06 à 23:26

bonsoir

(x-3)^2+y^2=9cos^2(2t)+9sin^2(2t)=9

donc la trajectoire est un cercle de centre A(3;0) et de rayon 3

voilà

Posté par N_comme_Nul (invité)re : trouver une equation 23-02-06 à 23:31

Salut !

Et si t\in[0;\frac\pi4[ il manque un bout (ou il y a un bout de trop )

Posté par philoux (invité)re : trouver une equation 24-02-06 à 08:56

Salut N_N

pourquoi cette restriction sur t ?

si c'est le cas : quart de cercle supérieur droit

Philoux

Posté par Apprenti (invité)dérivée 24-02-06 à 12:54

Bonjour , j'ai 2 équations :

x(t) = 3cos(2t) + 3 ; y(t) = 3sin(2t)

pour calculer la vitesse de ce mobile je dois dériver ces 2 expressions , donc j'ai fait ceci :

x'(t) = -3sin(2t) ; y'(t) = 3cos(2t)

donc le vecteur vitesse est -3sin(2t) * i ; 3cos(2t) * j

çà me parait faux car pour calculer sa norme çà me parait bizarre...

*** message déplacé ***

Posté par
dad97
re : dérivée 24-02-06 à 12:56

Bonjour,

3$(sin(kx))^'=kcos(kx) et 3$(cos(kx))^'=-ksin(kx)

Salut

*** message déplacé ***

Posté par Apprenti (invité)re : dérivée 24-02-06 à 13:33

donc j'ai bon?

*** message déplacé ***

Posté par
dad97
re : dérivée 24-02-06 à 14:07



Verifie tes dérivées.

Salut

*** message déplacé ***

Posté par Apprenti (invité)re : dérivée 24-02-06 à 14:07

comment tu calculerais la vitesse du mobile toi...

*** message déplacé ***

Posté par
dad97
re : dérivée 24-02-06 à 14:08

Comme tu le fais mais tes dérivées sont fausses voir les formules que je t'ai donné.

Salut

*** message déplacé ***

Posté par Apprenti (invité)re : dérivée 24-02-06 à 14:27

bon je corrige çà :

x'(t) = -6sin(2t)

y'(t) = 6cos(2t)

mais je suis tjs bien incapable de determiner la vitesse de ce mobile sur sa trajectoire : (x-3)² + y² = 9

*** message déplacé ***



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