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Travaille et puissance..

Posté par
ericson
16-01-19 à 19:08

Bonsoir ,bon voilà on viens juste d'entamer ce chap et bah je n'ai pas bien  compris le cours, Je me suis dis peut être en m'exerçant je comprendrai . Je vous prie de m'assister sur cet exo. Merci d'avance.
Exercice :
Une piste verticale est formée d'une portion rectiligne AB=1,2m ,incliné  d'un angle =45° par rapport à la verticale d'une partie circulaire BCD raccordée en B à AB ,de rayon r=25cm.Un solide S supposé ponctuel de masse m=0,2kg est abandonné en A sans vitesse initiale.
1)En supposant les frottement négligeable, Calculer la vitesse du solide au point B ,C et D.
2)En réalité les frottements ne sont pas négligeable sur la portion BCD et la nouvelle vitesse en D est VD=3m/s .
a)Calculer la  vitesse réelle VC du solide.
b)En déduire la valeur de la force de frottement supposée constante qui s'exerce sur le solide
Travaille et puissance..

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 16-01-19 à 19:34

Voilà ce que j'ai fais :
1) la vitesse au point B
D'après le théorème de l'énergie cinetique:
Ec=Fext.
=>EcB-EcA=W(P)+W(R)
=>1/2.m.VB²=P.h +0 d'où h=AB.cos et VA=0
=>VB²=2.p*AB.cos45°/m
=>VB²=16,95 =>VB=4,11m/s

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 08:31

S'ils vous plaît quelqu'un pourra m'aider

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 11:01

Bonjour,

Question 1 :
Ton calcul est exact.
Pour obtenir la vitesse en C tu peux appliquer le théorème de l'énergie cinétique entre B et C, puis l'appliquer à nouveau entre C et D pour obtenir la vitesse au point D.

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 14:38

OK Merci.
Calculons la vitesse au point C
EcC-EcD=Fext.
=>1/2mVc²-1/2mVb²=W(p)+W(R).
=>1/2mVc²=P.H+1/2mVb² d'où h=r.cos45
Vc²=2*m.g*r.cos45+1/2mVb²/m.
Vc²=20,4 =>Vc=4,51m/s.

Calculons la vitesse au point D.
EcD-EcC=W(p)+W(R)
1/2mVD²-1/2mVC²=-P.h d'où h=r.cos45
=>Vd²=-2*m.g*r.cos45+1/2mVc²/m
Vd²=16,9=> Vd=4,11m/s

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 16:49

La méthode est bonne. mais ....

Citation :
Vc²=2*m.g*r.cos45+1/2mVb²/m.
La dénivellation (différence de niveau) entre B et C n'est pas égale à r*cos(45°)


Vd²=-2*m.g*r.cos45+1/2mVc²/m
De même la dénivellation entre C et D n'est pas non plus égale à r*cos(45°)

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 17:20

OK mais je ne sais vraiment pas comment trouver les hauteurs et  comment faire s'ils vous plaît?

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 17:35

Il suffit d'observer le schéma et de réfléchir un peu.

Travaille et puissance..

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 19:30

Oui je vois, j'aurai alors h=OC-OJ d'où OJ=OB.cos et OC=OB.cos

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 19:51

Restons simples :
h = OC - OJ
OC = r
OJ = r * cos()
h = r - rcos() = r ( 1 - cos())

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 20:46

OK je reprends l'application numérique.
La vitesse au point C.
Vc²=2mg.r(1-cos45)+0,5*0,2*16,95/m
Vc²=0,29+1,69/0,2=1,98/0,2=0,7/0,2
Vc²=9,9 => Vc=3,1m/s.
La vitesse au point D.
Vd²=-2_mg.r(1-cos45)+0,5mVc²/m
Vd²=-0,29+0,99/0,2=0,7/0,2=3,5
Vd=1,8m/s

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 21:20

Tu avais trouvé ( et moi aussi) :
VB = 4,12 m/s

Je m'attends, bien sûr, (puisque C est au dessous de B) à trouver VC > VB
mais tu trouves VC =  3,1 m/s

J'en déduis que tu as du faire une erreur.

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 22:23

J'ai 2 fois repris  mais je ne trouve pas l'erreur ,

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 23:39

\dfrac{1}{2}~m{V_C^2} ~- \dfrac{1}{2}~m{V_B^2}=mgr(1-cos (\alpha))
 \\ 
 \\ V_C^2-V_B^2=2gr(1-cos (\alpha))
 \\ 
 \\ V_C=\sqrt{{V_B^2} + 2gr(1-cos( \alpha ))}

VB, g, r et sont connus.
Je te laisse le soin de faire l'application numérique.

Citation :

La vitesse au point D.
Vd²=-2_mg.r(1-cos45)+0,5mVc²/m

Non
Entre C et D la dénivellation que tu as utilisée est fausse.
Voir mon schéma du 17-01-19 à 17:35

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 23:48

Ah OK je vois.
Vc=4,28m/s.

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 17-01-19 à 23:59

Pour VD:
VD²=Vc²-2gr(1-cos45)
=>\sqrt{Vc²-2gr(1-cos45)}

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 00:29

OK pour la valeur numérique de VC

L'expression que tu as trouvée pour VD est fausse.

Elle restera fausse tant que tu n'auras pas d'abord répondu à la question :
Quelle est la dénivellation entre les points C et D ?

Voir la figure. ( 17-01-19 à 17:35)
Je l'ai faite pour que tu t'en serves !!!

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 11:12

Si on trace le [OD] et [CD] on aura un triangle rectangle en O . est-ce dans ce triangle rectangle pourrais je trouvé l'expression demandé ?

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 12:32

Si on trace OD on constate que ces deux points sont au même niveau.
La dénivellation cherchée ( entre C et D ) est donc la même qu'entre C et O
Que vaut-elle ?

Tracer CD est parfaitement inutile.

Travaille et puissance..

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 13:19

OK alors  h=r=0,25m

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 13:40

Nous y sommes !

Tu ca pouvoir calculer VD

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 16:52

Application numérique :
VD²=Vc²-2gr=18,4-2*10*0,25=13,4.
=>VD=3,66m/s

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 17:15

Nous sommes d'accord.

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 17:48

La nouvelle vitesse Vc.
Vc²=VD²+2gr
Vc²=√3+5=1,73+5=6,73
=>Vc=2,59m/s.

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 18:00

Merci de noter
par V'(C) la nouvelle valeur de la vitesse en C
par V'(D) la nouvelle valeur de la vitesse en D
Sinon les confusions vont apparaître et on ne saura jamais de quoi on parle.
Un minimum de rigueur est indispensable en sciences.

J'ai beau chercher je n'arrive pas à comprendre pour quelle raison tu écris :
Vc²=VD²+2gr

Si ru as des arguments pour écrire cela montre les !

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 18:39

Et non je n'ai pas d'argument concret, bon En fait j'ai juste utilisé l'expression d'au départ :
1/2mVd²-1/2mVc²=-mgr

Donc 1/2mVd²'-1/2mVc²'=-mgr
Je croyais que cette expression pourrait servir à déterminé la Vc'.

Comment dois-je m'y prendre ?

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 19:02

Citation :

En fait j'ai juste utilisé l'expression ....
Je croyais que ....

On ne fait pas de la physique en utilisant des "formules" au petit bonheur  et "en croyant que ...
"


Tu peux commencer par calculer en D la perte d'énergie cinétique (Ec)  due aux frottements.
Pour cela tu calcules :
Ec(D) : Energie cinétique en D en absence de frottements.
E'c(D) :  Energie cinétique en D en présence de frottements.
(Ec) = Ec(D) - E'c(D) : perte d'énergie cinétique due aux frottements

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 19:23

Citation :
On ne fait pas de la physique en utilisant des "formules" au petit bonheur  et "en croyant que ..."
😅 désolé


Ec(D)=1/2mVD²=0,5*0,25*13,4=1,67J

Ec'(D)=1/2mVD'²=0,5*0,25*9=1,12 J.

Ec=1,67-1,12=0,55 =>Ec=0,55J

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 20:04

Revois tes applications numériques.
m = 0,2 kg et non 0,25 m !

Merci de respecter les notations et ne pas noter Ec ce qui est  (Ec)

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 20:19

Ah oui oui je n'ai pas bien fait attention :
Ec(D)=0,5*0,2*13,4=1,34J
Ec'=0,5*0,2*9=0,9J
(Ec)=1,34-0,9=0,44J

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 18-01-19 à 20:38

OK
Donc, à cause des frottements le solide S a perdu 0,44J sur le trajet BD
Tu peux à l'aide d'un raisonnement extrêmement simple en déduire quelle a été sa perte d'énergie cinétique sur le trajet BC
Revoir pour t'aider mon schéma du  17-01-19 à 17:35

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 22-01-19 à 23:23

Bonsoir Désolé du retard.
Ec(C)=1/2mVc²=0,5*0,2*18,42=1,84J

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 23-01-19 à 17:24

Pour le trajet BD  ,j'ai ne trouvé que l'énergie cinetique de C à calculer Ec(C)

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 23-01-19 à 18:17

Le trajet BC a une longueur égale au tiers du trajet BD
La perte d'énergie cinétique sur le trajet BC est égale au tiers de la perte d'énergie cinétique sur le trajet BD
Entre B et C cette perte d'énergie cinétique est donc égale à 0,44/3 = 0,147J

Tu peux maintenant calculer la nouvelle valeur de l'énergie cinétique en C à partir de son ancienne valeur et de la perte de 0,147J
Connaissant la nouvelle valeur de l'énergie cinétique en C il sera facile de calculer la nouvelle valeur de la vitesse en C

Enfin en appliquant le théorème de l'énergie cinétique entre B et C tu pourra répondre à la question 2b)

Posté par
ericson
re : Travaille et puissance.. 23-01-19 à 20:24

∆(Ec)=Ec(C)-Ec(C')=>Ec(C')=Ec(C)-∆(Ec)

AN)Ec(C)=1,84-0,147=1,69J

Posté par
odbugt1
re : Travaille et puissance.. 24-01-19 à 09:56

OK pour E'c(C) = 1.69J
Donc V'(C) = ?

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