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travail-tabouret
bonjour... je ne parvient pas a comprendre l'enoncé. de l'aide si possible.
un tabouret de masse m=3Kg est formé d'un plateau circulaire de rayon r=25cm fixé sur des pieds. sa hauteur est H=80cm. son centre de gravit est placé a une distance x=10cm au dessous du centre du plateau. on incline le tabouret d'un angle a=15° en exerçant sur le bord du plateau une force F verticale ascendante, d'intensité constante.
1)exprimer puis caculer le travai du poids du tabouret lors de cette inclinaison.
2)exprimer le travail de la force F au cours de l'inclinaion.
3) en deduire la valeur minimale qu'i faut donner a F pour effectuer l'inclinaison.
1)
Hauteur de G par rapport au sol tabouret non incliné : h1 = 0,8 - 0,1 = 0,7 m
Le rayon (vert) : OG = racine(0,7² + 0,25²) = 0,7433 m
OA = racine(0,8² + 0,5²) = 0,943 m
Avec alpha, l'angle entre OG et la verticale. (tabouret non incliné)
Avec beta, l'angle entre OA et la verticale. (tabouret non incliné)
0,25 = 0,7 * tg(alpha)
alpha = 19,65°
0,5 = 0,8 . tg(Beta)
Beta = 32°
Si incliné de 15° ---> 19,65 - 15 = 4,65°
Et G est alors à l'altitude: h2 = 0,7433 * cos(4,65°) = 0,7408 m
Travail du poids : W = m.g(h1-h2) = 3 * 9,81 * (0,7 - 0,7408) = - 1,2 J
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2)
Pour amener le tabouret de sa position de départ en une position inclinée et l'y maintenir, le travail de F doit être égal mais de signe contraire au travail du poids entre ces 2 positions
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3)
On doit avoir F * d2 = P * d1 pour maintenir le tabouret dans la position. (somme des moments des forces sur le tabouret autour de l'axe pivot = 0)
Il faut donc pour basculer le tabouret que F soir au moins égal à : F = P * d1/d2
d1/d2 est max au début du basculement et vaut dans cette position d1/d2 = 0,25/0,50 = 1/2
---> F = mg/2 = 3 * 9,81/2 = 14,7 N
Cette force peut diminuer en cour d'inclinaison ... puisque d1/d2 diminue en cours de basculement.
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Sauf distraction. 
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