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Travail et puissance d'une force
Bonsoir,
J'ai besoin d'aide pour cet exercice dont l'énoncé est:
Dans un atelier de construction mécanique, une barre métallique homogène de masse m=400Kg et de longueur L=5 repose horizontalement sur un sol aussi horizontal. À l'aide d'une grue, on l'incline d'un angle α =30° par rapport à l'horizontale en la soulevant par l'une de ses extremités.
1) Calculer le travail W fourni par la grue.
2)Calculer la durée de l'opération si la grue soulève la barre à la vitesse constante v=1m/s.
1) le travail fourni par la grue est où F est la force appliquée et h la hauteur d'élévation de cet extremité. Mais ma préoccupation est que je n'ai pas l'intensité de F... ou bien ce travail serait égal à celui du poids?
1) W(F)=-W(P)
=-(-mgh)
=400*9,8*L*sin30°
=9800 J.
2) On sait que Puissance=W(F)/t.
de plus, Puissance(instantanée)=F*V(vecteurs)=F*V*cos30°.
Donc W(F)/t=F*V*cos30°
=> t=(F*V*cos30°)/W(F)
avec F=W(F)/h=9800*5*sin30°=24500.
t=(24500*1*cos30°)/(9800)=2,17 secondes.
Tout d'abord je fais l'hypothèse que la " longueur L = 5 " indiquée dans l'énoncé doit en réalité se lire " longueur L = 5m "
Question 1 :
Tu écris que le travail fourni par la grue est égal à mgh
" m " est défini par l'énoncé : C'est la masse de barre.
La notation de "g" est classique : C'est l'intensité de la pesanteur.
En revanche tu n'as pas défini ce que représente pour toi " h " et au bout du compte tu obtiens un résultat faux pour cette question.
Je te conseille de faire un schéma sur lequel figurera la barre dans sa position initiale et dans sa position finale ainsi que ton " h "
Je viens de relire ton post du 26-06-20 à 23:34 et constater que tu y avais défini ce qu'est, pour toi, "h"
Ton erreur vient de là :
"h" ne concerne pas l'extrémité de la barre, mais son centre de gravité.
En désignant par A l'extremité fixé au sol, et par K le point de rencontre entre la droite d'action de P et le coté de la barre fixé, on a:
h=AK*sin30° mais je n'ai pas AK...
L'énoncé ne donne aucune précision sur les dimensions propres de la barre.
On est amené à considérer celle ci comme un cylindre de rayon négligeable devant sa longueur et d'admettre que dans sa position initiale son centre de gravité est en contact avec le sol
1) W(F)=-W(P)
=-(-mgh)
=400*9,8*½*L*sin30°
=4900J.
2) On sait que Puissance=W(F)/t.
de plus, Puissance(instantanée)=F*V
(vecteurs)=F*V*cos30°.
Donc W(F)/t=F*V*cos30°
=> t=(F*V*cos30°)/W(F)
avec F=W(F)/h=4900/(½*5*sin30°)=3920 N.
=> t=(3920*1*cos30°)/(4900)=0,7 s.
Question 1 :
OK
Question 2 :
Je n'ai pas compris grand chose à la solution que tu proposes dans laquelle tu alignes des calculs sans jamais les expliquer.
Une chose est certaine : La relation donnant " t " que tu obtiens n'est pas homogène. Elle ne peut être que fausse.
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Ici encore, l'énoncé est bien trop vague.
Il dit que la grue soulève la barre avec une vitesse de 1m/s sans préciser de quel point de la barre il s'agit.
En effet les différents points de la barre n'ont pas tous la même vitesse !
On fait l'hypothèse que la vitesse de 1m/s concerne le point situé à l'extrémité de la barre.
Ce point décrit un arc de cercle.
Puisque la vitesse de ce point est connue, il suffit de calculer la longueur de cet arc pour obtenir le résultat demandé.
Rappels :
La vitesse de l'extrémité de la barre est de 1m/s
La distance parcourue par cette extrémité est de 2,62m
Conclusion :
La durée du parcours est donc de .........
Oui.
Longueur de l'arc de cercle : s = r * α
D'autre part : s = v * t
Donc : r * α = v * t
t = r * α / v
AN : t = 5 * (π/6) / 1 = 2,62s et non 2,67s comme je l'ai tapé par erreur.
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