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Travail et puissance

Posté par
Bani
26-11-20 à 20:48

Bonsoir j'aimerais chasser le craint de chez moi pour une interrogation de demain svp aidez vite.
Le problème est :
Un cycliste et sa machine ont une masse totale m=72kg.
1-le cycliste roule sur une route horizontale à la vitesse constante de 24km/h. Les frottements chaussée-pneu et la résistance de l'air sont équivalents à une force unique f de même direction que le déplacement.
On donne f=15N.
Trouve la puissance développée par le cycliste.
2-Le cycliste remonte une route inclinée de pente 3% avec la même vitesse de 24km/h.
Les forces résistance sont les mêmes que précédemment.
2-a Trouve l'intensité de la force F qui est développée par le cycliste
2-b Trouve la puissance de cette force.
Voici mes réponses :
1 p=f.v=f×v×cos(f;v)=15×6,666×cos0°=99,99w
2-a f=mg=72×10=720N
2-b p=f.v=f×v×cos(f;v)=99,99×6,666×cos0,03°=666,53w.
Je ne crois pas trop à ça mais j'espère bien que j'aurai de l'aide merci.

Posté par
odbugt1
re : Travail et puissance 26-11-20 à 23:17

Question 1 :
P = 100W
Résultat exact mais  qui n'a pas beaucoup de valeur si tu ne justifie pas que la force développée par le cycliste est égale en module à la force de frottement.

Question 2a :
Faux
Tu affirmes sans la moindre justification que la force développée par le cycliste est égale à son poids.
En réalité cette force doit être calculée en appliquant la première loi de Newton au cycliste.

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 27-11-20 à 08:06

Bonjour
Donc je fais P+F1+F=0 équivaut à F=-P-F2
Svp cette formule est juste ?

Posté par
odbugt1
re : Travail et puissance 27-11-20 à 09:39

Elle est juste à condition de l'écrire ainsi :

 \overrightarrow{P} +  \overrightarrow{F_1} + \overrightarrow{F}=  \overrightarrow{0}  

et de la projeter ensuite sur un axe bien choisi.

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 27-11-20 à 22:39

Bonsoir voilà ce que j'ai calculé
Soit le repère (G;x;y) G centre de gravité du solide assimilé au cycliste
P[Px=-pcos0,03; Px=-Psin0,03]
F[Fx=F; Fy=O]
Selon l'axe des xx' on a :-pcos0,03+F=0 équivaut à F=pcos0,03=719,9N
C'est juste ?

Posté par
odbugt1
re : Travail et puissance 28-11-20 à 00:12

Désolé, je n'ai pas fait attention dans ma réponse du 27-11-20 à 09:39 que tu avais oublié une force :
La réaction  \overrightarrow{R} du sol sur le cycliste.

Il y a donc 4 forces à prendre en compte et la première loi de Newton s'écrit ( Voir mon schéma ) :

\overrightarrow{F}+ \overrightarrow{R}+ \overrightarrow{f}+ \overrightarrow{P}= \overrightarrow{0}
avec :

\overrightarrow{F} \begin{bmatrix}F \\0  \end{bmatrix}  ~~~~ \overrightarrow{R} \begin{bmatrix}0 \\R  \end{bmatrix}~~~~\overrightarrow{P} \begin{bmatrix}-Psin( \alpha ) \\-Pcos( \alpha )\end{bmatrix} ~~~~ \overrightarrow{f} \begin{bmatrix}-f \\0 \end{bmatrix}
 \\

Dans cet exercice, seule la projection sur l'axe Ox est utile.
Indication : sin() = 0,03

Travail et puissance

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 28-11-20 à 00:34

Excusez moi puis-je avoir un lien qui va me permettre de mieux utiliser le forum ? Car je vois déjà mais l'utilisation m'empêche d'accélérer !
Donc sur l'axe Ox on a : -pcos0,03+0+F-f=0
f=pcos-F=720×cos0,03-15=704,9N c'est juste ?

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 28-11-20 à 01:32

[]P[/+][]F[/+[]R[+][]f[=][]0[]
C'est un essai juste pour voir ce que ça va donner !

Posté par
odbugt1
re : Travail et puissance 28-11-20 à 08:54

Pourquoi demander de l'aide si tu ne l'utilise pas ?
La projection sur l'axe Ox du vecteur poids \vec P n'est pas égale à -P cos(0,03) comme tu sembles le penser.

Mon post du 28-11-20 à 00:12 te donne la bonne projection :
C'est -P sin()
avec sin() = 0,03

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 28-11-20 à 13:18

Oui c'est une erreur
F-Psin0,03+f+0=0
f=psin0,03-F
f=720sin0,03-15
f=-14,623 N
J'espère que s'est sa .
Si, je l'utilise mais je n'arrive pas à écrire avec vecteur! merci.

Posté par
odbugt1
re : Travail et puissance 28-11-20 à 15:42

Non

La projection de l'expression de la première loi de Newton sur l'axe Ox est :

F + 0 - P sin() - f = 0
On cherche la valeur de F (qui est nécessairement positive)
F = P sin() + f

On ne connaît pas la valeur de l'angle α et on n'en a pas besoin.
En revanche, l'énoncé indique que la pente de la route est de 3% ce qui signifie que : sin(α) = 0,03
J'ai déjà indiqué que  sin(α) = 0,03 dans mon post du 28-11-20 à 00:12 et je l'ai ensuite répété dans mon post du 28-11-20 à 08:54

Il suffit d'en tenir compte pour obtenir le résultat correct.

Posté par
odbugt1
re : Travail et puissance 28-11-20 à 15:57

Citation :
je n'arrive pas à écrire avec vecteur


L'écriture des vecteurs nécessite l'emploi du Latex
Le mode d'emploi se trouve sur la page d'accueil : Cliquer sur le signe Σ ( en haut et à droite )

Travail et puissance

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 28-11-20 à 18:55

D'accord
F=Psin(\alpha
\alpha
)+f
F=720×sin0,03+15
F=15,38N
J'ai l'impression que c'est sa !

Posté par
odbugt1
re : Travail et puissance 28-11-20 à 19:15

Toujours pas !

Je te répète que l'angle n'est pas égal à 0,03 ( d'ailleurs 0,03 quoi ?  )

Et je te redis ( c'est la 4ème fois tout de même ! ) que c'est le sinus de l'angle qui est égal à 0,03

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 29-11-20 à 16:23

Bonsoir
Donc  ave sin\alpha=0,03
F=P×\alpha+f
F=720×0,03+15
F=36,6N
Ce qui m'échappe c'est la valeur  0,03. Merci d'avance

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 29-11-20 à 16:30

Excusez pour l'erreur F=P×\alpha+F c'est plutôt
F=P×sin\alpha+f

Posté par
odbugt1
re : Travail et puissance 29-11-20 à 16:40

On y est presque !
Comme l'énoncé ne donne pas d'information sur la valeur de " g " on est tenu de prendre g =9,8 N/kg

F = m g sin(α) + f = (72 * 9,8 * 0,03) + 15 = 36,2N

Citation :
Ce qui m'échappe c'est la valeur  0,03

Certains énoncés donnent la valeur de l'angle ( en degrés ) et dans ce cas il faut en effet obtenir avec la calculatrice la valeur de son sinus.
Ici l'énoncé donne directement la valeur du sinus : 0,03



Remarque :
L'angle α du plan incliné est égal à 1,72° car sin(1,72°) = 0,03

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 29-11-20 à 17:07

Avec F=36,2N

2b

P=\vec{F}.\vec{v}

P=||\vec{F}||×||\vec{v}||×cos(\vec{F};\vec{v}) avec cette formule je peux y aller ?

***Formules corrigés avec le \LaTeX***

Posté par
gbm Webmaster
re : Travail et puissance 29-11-20 à 17:24

Bonsoir à vous deux,

@Bani : pour faire des vecteurs, jette un coup d'oeil à ceci :

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q10 - Puis-je insérer des symboles mathématiques afin de faciliter la lecture de mon message ?



Posté par
odbugt1
re : Travail et puissance 29-11-20 à 17:25

Je note Pm la puissance demandée ( pour éviter toute confusion avec le poids)

Je suppose que tu as voulu écrire

P_m= \| F \|*\| v \|*cos( \overrightarrow{F}, \overrightarrow{v})

Si c'est bien ce que tu as voulu dire, alors tu peux y aller !

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 29-11-20 à 22:41

Pm=||F||×||V||×cos( vecteur F; vecteur V)
Pm=705,6×36,2×1
Pm=25542,72w

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 29-11-20 à 22:43

Je n'arrive toujours pas à mettre le vecteur sur F et V ! est-ce correct ce je viens de faire ?

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 29-11-20 à 22:53

Excusez moi je me suis complètement trompé
Pm=||F||×||V||×cos( vecteurF; vecteurV)
Pm=36,2×6,67×1
pPm=241,454W

Posté par
odbugt1
re : Travail et puissance 29-11-20 à 23:01

C'est bon, mis à part la précision abusive du résultat :
Pm = 241W

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 29-11-20 à 23:08

Ok merci beaucoup
Pour la première question est-ce qu'on peut améliorer encore la rédaction ?

Posté par
odbugt1
re : Travail et puissance 30-11-20 à 00:12

Bien sûr !
Il faut, ici aussi, appliquer la 1ère loi de newton et démontrer que F = f  ( En module )
Cela fait on peut calculer la puissance correspondant à la force motrice F

Posté par
Bani
re : Travail et puissance 02-12-20 à 09:13

merci énormément



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