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Travail et Puissance
Bonsoir
J'aurais besoin d'aide pour cet exercice :
Une voiture est animée d'un mouvement rectiligne sur une route horizontale ;la force motrice est de la forme F=k.v2+F0.
ont même direction et même sens. V est la vitesse de la voiture. K et F0 sont des constantes. Les puissances développées par le moteur pour des vitesses de 10 et 20 m/s sont respectivement 8000 et 25000 W.
1. Calculer la puissance développée par le moteur lorsque la voiture roule à 30 m/s.
2. Comparer les travaux développés par le moteur sur un parcours de 100 km effectué avec la vitesse constante de 20 m/s d'une part et d'autre part avec la vitesse constante de 30 m/s.
3. En admettant que la consommation de carburant est proportionnelle au travail développé par le moteur, Comparer ces consommations sur les parcours de 100 km définis précédemment.
J'aimerais avoir des pistes
Merci d'avance 
Bonjour,
Si vous voulez de l'aide et des pistes ( et non pas une solution toute faite ) , mettez ce que vous avez fait seul ( vous avez déjà eu des corrigés qui ressemblent ) .
Rassemblez ( et vous devrez les connaître par cœur ) , les relations qui lient
P,, F , v , d et t et essayez de les appliquer à l'exercice .
Bonjour quarkplus
J'ai essayé comme vous m'avez indiqué
Je sais que W(F)= F.d et P= F.v
Suis-je en chemin ?
Vous avez 2 cas donnés avec P et v ;
On vous demande d'établir les coefficients de la fonction F
Vous écrivez F pour les 2 cas .
Vous obtenez 2 équations à 2 inconnues , système simple à résoudre .
vous obtenez F0 et K .
1)
P = F * v
P = (kv² + Fo)*v
P = k.v³ + Fo.v
8000 = k.10³ + 10.Fo
25000 = k.20³ + 20.Fo
1000k + 10Fo = 8000
8000k + 20Fo = 25000
100k + Fo = 800
400k + Fo = 1250
300k = 1250-800
k = 1,5
Fo = 800 - 100*1,5
Fo = 350 N
---> P = 1,5.v³ + 350.v
Si v = 30 m/s, alors P = 1,5*30³ + 350*30 = 51000 W
-----
2)
W = F * d
...
;
Bonsoir
2.
Avec une vitesse de 20m/s
F= 1250 N
W(F)= 125.10^6 J
Avec une vitesse de 30m/s
F= 2000 N
W(F)= 2.10^8 J
3.
On fait la somme de 2 travails
Non ?
Correction de distraction dans ma réponse précédente :
Fo = 800 - 100*1,5
Fo = 650 N
---> P = 1,5.v³ + 650.v
Si v = 30 m/s, alors P = 1,5*30³ + 650*30 = 60000 W
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2)
F = 1,5.v² + 650
Si v = 20 m/s ; F = 1,5*20² + 650 = 1250 N ; W(100km) = 1250 * 10^5 = 1,25.10^8 J
Si v = 30 m/s ; F = 1,5*30² + 650 = 2000 N ; W(100km) = 2000 * 10^5 = 2.10^8 J
W(à 30m/s)/W(à 20 m/s) = 2.10^8/(1,25.10^8) = 1,6
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3)
La consommation de carburant (pour une même distance parcourue) à la vitesse de 30 m/s vaut 1,6 fois celle à la vitesse de 20 m/s.
Donc rouler à 30 m/s au lieu de rouler à 20 m/s augmente la consommation de carburant de 60 %
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Sauf distraction.
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