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Travail et Force électrostatique
Bonsoir j'ai de petit problème sur la question 4) de cet exercice.
Le voici
Une source munie d'une fente en un point O émet des électrons ayant une une vitesse initial horizontal
Un électron pénètre en O dans la région d'espace comprise entre deux plaques planes verticales P1(Vp1=-5.103V) et P2(Vp2=+104V)
1)Déterminer les caractéristiques du vecteur champ E1 entre P1 et P2
2)Calculer en joule puis en électron Bolt l'énergie cinétique initial
3)Déterminer la vitesse VM de sortir au point M en infligeant le poids de la particule
4)A quelle distance d' de la plaque positive se trouve le point O' de potentielle Vo'=0
Pouvez vous m'indiquer la voie
Hello
Si la distance entre les 2 plaques et petite devant les surfaces de ces 2 plaques, le champ électrique peut être considéré comme uniforme entre ces 2 plaques, d'intensité E1 = (Vp2 - Vp1)/d où d est la distance entre les 2 plaques
(Sans doute un élément de ta réponse à la question 1) 
)
Réciproqument en un point P situé à la distance dp de la plaque p1, le potentiel y a pour valeur:
V(dp) = Vp1 + E1.dp
A toi de poursuivre?
Ici le P c'est O' dans mon exercice
Et je n'est pas trés bien compris votre raisonnement
On me demande :
A quelle distance de la plaque positive se trouve le point O' de potentiel Vo'=0
Ça veut dire que O' est sur la plaque positive
Je ne connais que ça
Ici le P c'est O' dans mon exercice
Oui, je te proposais une formulation du raisonnement. Je reprends:
Entre les plaques du condensateur règne un champ Electrique uniforme:
où d est la distance entre les 2 plaques
Soit un point M situé à une distance dM de la plaque p1.
Le potentiel en M vaut:
Que l'on peut également écrire:
O' est un point particulier tel que V(O') = 0
D'après la formule établie ci dessus
Donc
C'est toujours bien de montrer que l'on sait raisonner pour établir un modèle général (ici, la valeur de la tension en tout point de l'espace compris entre les plaques), pour pouvoir l'appliquer à un cas particulier (ici un point ou le potentiel est nul)
Merci beaucoup j'ai compris maintenant
Et aussi je voulais savoir comment déterminer l'équation d'une trajectoire parabolique
Hello
On va donc supposer que la question de la trajectoire parabolique est liée au champ électrostatique, objet de ce post (car une règle du Forum est: un sujet = un post)
On a donc une particule chargée (charge q) qui entre avec une vitesse entre les plaques du condensateur où règne le champ uniforme
La loi de la dynamique nous dit:
Avec les justifications qui vont bien (on détaillera si tu en éprouves le besoin), la force significative à laquelle est soumise la particule chargée est la force électrique:
Donc
L'accélération est uniforme, donc la vitesse est une fonction linéaire du temps, donc la position une fonction parabolique du temps. Nous y voilà.
Qui dit parabole, dit 3 paramètres ( en effet, une parabole c'est )
Il te faut donc 3 données de la trajectoires pour la déterminer complètement
Tu as déjà l'accélération, ça fait 1 donnée, les 2 autres sont généralement fournies par la connaissance de:
- la vitesse initiale
- la position initiale
A toi de nous dire si cela répond à ta question ou bien si tu veux plus détailler. Dans ce second cas, il peut être utile que tu précises les données fournies dans l'exercice si tu en disposes (sinon je ferai des hypothèses et des choix par moi même)
Il me faut 3 données:
L'accélération:Je crois que pour le calculer il faut faire:force électrostatique sur la masse de la particule
La vitesse initial:facile de la calculer
La position initial:
C'est ça mon problème(Comment le calculer)
Maintenant parés que j'ai toutes ces données que faire pour établir l'équation
Peux tu partager un peu plus d'information concernant l'énoncé du problème que tu dois résoudre?
Sinon je vais t'aider à le résoudre de façon très très générale et cela te semblera très très ennuyeux parce que l'on va manipuler des équations très très longues
Peux tu déjà préciser le repère et le système de coordonnées?
En fait je n'est pas d'exercice sur le sujet,j'ai juste posé la question pour savoir.
Notre prof a dit un jour il nous donnera un exercice de ce genre c'est pour cela
Bon alors
On va devoir formaliser et se donner un référentiel
La charge q est assimilée à un point P
(H1) On choisit comme premier axe du repère (Oxyz) un axe Ox de même direction et même sens que
Je ne fais aucune autre hypothèse sur les 2 autres axes (pour rester "général")
(H2) On choisit comme origine des dates l'instant où P pénètre dans l'espace contenu entre les 2 plaques du condensateur
(H3) On choisit comme origine O du repère la position de P à t = 0
Les conditions initiales (t=0) sont donc:
- position (cf. mes choix (H2) et (H3))
- vitesse
On applique la 2nde RFD (on aura pris le soin de se placer dans un référentiel galiléen)
soit en projetant sur les 3 axes:
(cf. (H1) mon choix des axes)
En intégrant sur le temps une première fois
Or on connait l'expression de la vitesse à t = 0 (cf plus haut)
On intègre une 2nde fois sur le temps
Or on connait l'expression de la position à t = 0 (cf plus haut)
(E1)
(E2)
(E3)
Et là tu me diras: c'est une parabole ça?
Pour s'en convaincre faisons un changement de variable et posons
Dans ce nouveau système de coordonnées
(en faisant (E2) - (E3) )
(en faisant (E2) + (E3))
Soit finalement
Tu retrouves bien l'équation cartésienne d'une parabole
Mais je me souviens que tu posais la question:
La vitesse initial:facile de la calculer
La position initial:
C'est ça mon problème(Comment le calculer)
Si tu ne connais pas parfaitement à un instant donné (par exemple à t = 0) la position ET la vitesse, tu ne sauras pas décrire complètement la trajectoir: tu as vu que dans le calcul ci dessus, nous avons "consommé" les 2 informations.
Pour la position cela fut rapide car j'ai fait un choix très simplifiant d'origine de repère
Pour la vitesse, je n'ai fait aucune hypothèse et j'ai du me "cogner" des expressions pas vraiment simples
J'ai une bonne nouvelle: dans les exercices décrivant des expériences, tu auras généralement des configurations où les expressions se simplifient
Exemple:
Supposons
L'équation paramétrée de la trajectoire était:
Soit une trajectoire d'équation cartésienne:
Ce qui était bcp plus "cool"
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