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Travail du poids : bille roulant dans un bol
Bonjour,
Voila, Mardi j'ai un devior de Physique Chimie donc je suis en train de refaire des exercices.
Là, je bloque sur la correction de celui ci :
On considère une bille de rayon r= 1,O cm et de centre C, en acier de masse volumique 
= 8,0.10^3 kg/m^3.
Elle roule à l'interieur d'un bol de forme sphérique, de rayon R= 10,0 cm et de centre O.
On lâche la bille d'un endroit tel que l'angle OC et la verticale descendante soit de 45°.
Calculer le travail du poids de la bille depuis la position de départ jusqu'au moment où son centre C passe à la verticale du point O.
Donc d'abord, j'ai calculé le volume de la bille
V = 4/3 
R^3
V = 4/3 * (1*10^-2)^3
V = 4,19 * 10^-6
Ensuite je calcule la masse de la bille
m = * V
m = 8,0*10^3*4,19*10^-6
m = 33,5*10^-3
Après je calcule le travail :
WAB (P) = mgh
= 33,5*10^-3*9,81 * (1-cos(45)) * 0,09
C'est ce qui est souligné que je n'arrive pas à comprendre.
Si vous pouviez m'aider...
Merci
Il doit y avoir une erreur c'est 0,1 et pas 0,09
La difference de hauteur h entre le point de départ de la bille et le point ou elle est à la verticale de O
est:
h= r-rcos(45)= r(1-cos(45)=0,1(1-cos(45))
(car 10 cm=0,1 m)
Bonjour,
Soit H le projeté orthogonal sur la verticale passant par O.
Soit la position du centre de la bille quand elle est au fond de la cuve.
h = HA = OA - OH = OA - OC*cos45°
Or OA = OC = 1 - 0,1 = 0,9
Donc...
Soit H le projeté orthogonal sur la verticale passant par O.
Soit la position du centre de la bille quand elle est au fond de la cuve.
h = HA = OA - OH = OA - OC*cos45°
Or OA = OC = 0,10 - 0,01 = 0,09
Donc...
Pardon!!!!
C'est bien 0,09 car la bille n'est pas assimilée à un point.
Pour calculer la différence de hauteur que parcours son centre il faut aussi tenir compte de son rayon
h= (R-0,01)-(R-0,01)cos(45)
Donc h=0,09(1-cos(45)) c'est bien çà
Ah, OK, je comprend mieux !
Par contre Nicolas_75, je ne comprend pas ce que tu veux me faire faire...
Merci beaucoup
Je ne veux rien te faire faire. J'ai juste justifié ce qui était marqué en gras. Même méthode que Aiuto.
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