Bonjour,

Une poulie à deux gorges :

Le câble sur lequel agit la force F s'enroule sur la poulie de grand rayon, le rayon R₂
Le câble qui retient la masse m s'enroule sur la poulie de petit rayon, le rayon R₁

Ces deux poulies sont totalement solidaires dans leur rotation. Il est tout à fait possible qu'elles soient taillées dans une unique pièce.

A ton avis ("intuitivement") supposant le rayon R₁ (celui de la masse) constant, comment évolue la force F nécessaire pour retenir la masse quand le rayon R₂ augmente ?
Ou encore : à l'équilibre (sans vitesse) sachant que R₂/R₁ = 2 quelle est l'intensité de la force F ? Est-ce deux fois l'intensité du poids ou au contraire la moitié de l'intensité du poids ?

Je suppose (intuitivement) que la valeur de la force F exercée diminue, ce qui fait qu'à l'équilibre, sa valeur vaut la moitié de la valeur du poids. Ce qui voudrait dire que l'expression que j'ai donnée (à savoir F = P x (R₂/R₁) est la bonne).
Si c'est le cas, je devrais arriver sans trop de problème à faire le reste de l'exercice.

Mais est-ce que je pourrais juste avoir confirmation, si possible ? Non pas que mon ego en ait particulièrement besoin, juste que ça pourrait s'avérer utile pour calculer le travaux des deux forces. S'il te plait. (et merci beaucoup).

La physique et l'ego... tiens, je n'y avais jamais pensé
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Ton intuition est la bonne : l'intensité de la force F vaut la moitié de celle du poids. Ce qui signifie que l'expression que tu as donnée est fausse !

F = P (R₁ / R₂)

Continue et poste tes résultats si tu veux qu'ils soient vérifiés

Ce genre d'étourderies n'est bon ni pour la physique, ni pour l'ego... merci de m'avoir corrigée.

(D'ailleurs) J'obtiens finalement les valeurs suivantes ;
W (P) = P x G1G2 = 600 J. (avec G1G2 positions initiales et finales de la masse)
et W (F) = 1/2 W(P) = 300 J (même résultat obtenu par calcul)

Ça me parait plutôt cohérent, mais sait-on jamais.

Par contre, la seconde question me laisse perplexe. Est-ce que je suis supposée parvenir à une valeur numérique, ou simplement à une expression ?

Sait-on jamais...

D'accord pour le travail du poids.
La masse de 20 kg monte de 3 mètres. Cela correspond bien à un travail de m.g.h = 20 10 3 = 600 joules

L'énergie potentielle de la masse a augmenté de 600 joules.

Mais je ne comprends pas comment tu arrives au résultat sur le travail de la force F

Il me semble que ce serait une excellente idée de faire les questions dans l'ordre...

Question 2
Pour monter de 3 mètres il a fallu que le câble qui tient la masse s'enroule autour dans la gorge de rayon R₁ et donc de périmètre ...
A chaque fois que la poulie fait un tour, la masse monte de cette quantité. De quelle longueur est alors déroulé le câble sur lequel s'exerce la force F ?

Le périmètre vaudrait alors 2R₁, non ?
Cependant, pour savoir de quelle longueur s'est déroulé le câble sur lequel s'exerce F, est-ce qu'il ne faudrait pas connaître le nombre de tours effectués pour parvenir à cette longueur ?
Si on suppose qu'il ne faut qu'un tour, ce serait alors la valeur du périmètre, je crois.

Je n'ai pas encore étudié l'énergie potentielle en cours - chapitre laissé en suspens pour le début des vacances, j'espère donc simplement que la notion n'est pas indispensable pour arriver à l'un ou l'autre résultat...

Il n'est pas nécessaire d'utiliser l'énergie potentielle. J'ai malgré tout écrit cette phrase car elle me servira dans la suite pour t'indiquer une règle extrêmement fondamentale de la physique. Patience...
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Ta réponse est correcte.

Je repose la même question plus simplement :
Pour que la masse monte de 3 mètres de combien de mètres faut-il que se déroule le câble sur lequel s'exerce la force F ?

Ce serait la différence entre les 3m desquels monte la masse, et du périmètre de la poulie à partir du point de jonction entre le fil et celle-ci ?
Mais dans ce cas là, puisque le fil s'enroule à la fois sur le petit et sur le grand rayon, ce serait
3 - (2R₁ + 2R₂) ?

à défaut de trouver la fonction d'édition, je corrige ici ;
"puisque le fil s'enroule à la fois sur le petit et sur le grand périmètre", et non pas rayon...

Que c'est compliqué... je n'arrive plus à suivre

La réponse est très simple et s'obtient sans vrai calcul.

La grande poulie a un rayon deux fois plus grand que la petite. Donc, la grande poulie a une circonférence deux fois plus grande que la petite.

Quel que soit le nombre de tours (que l'on ne peut pas calculer puisqu'on ne connaît pas les valeurs des rayons) quand 3 mètres s'enroule sur la petite poulie c'est que ... mètres se sont déroulés sur la grande poulie.
Quel nombre remplace les points de suspension ?

A tout hasard, 6 mètres ?
Je ne vois cependant pas comment, à partir de la longueur de la corde sur les poulies, on parvient à définir la longueur du fil sur lequel s'exerce F. - s'il s'agit simplement d'une preuve d'impatience de ma part, je ne me sentirai pas vexée que tu ignores ma question pour mieux y répondre plus tard...

Bien sûr : 6 mètres !

C'est la réponse à la question 2

Tu as déjà répondu à la question 3a. Le travail du poids vaut 600 joules

Que réponds-tu maintenant à la question 3b ?
Tu sais que l'intensité de la force est la moitié de celle du poids. Tu sais que la longueur de câble déroulé est le double de la longueur de câble enroulé.
Donc, le travail de F vaut ...

J'aime cette manifestation d'impatience. A mes yeux elle prouve que le problème t'intéresse et rien ne me fait plus plaisir

Tu sais que l'intensité de la force est la moitié de celle du poids. Tu sais que la longueur de câble déroulé est le double de la longueur de câble enroulé.
Donc, le travail de F vaut ...

Si on considère que F est une force constante : (et puisque surtout on connait déjà son expression)
F = 1/2 mg = 100 N

A partir de là, on a, si h = 6 :
W (F) = F x h = 600 J également.

Même si c'est juste,
je me pose une autre question. Dans cette situation là, le travail du poids n'est-il pas censé être résistant, puisqu'opposé à la montée de l'objet ? Ou est-ce justement en rapport avec l'utilité d'une poulie à deux gorges ?

Augmentation de l'énergie potentielle de la masse : 600 joules
(c'est l'opposé du travail du poids qui est bien un travail résistant)

Travail nécessaire de la force de traction : 600 joules (travail moteur)

Voilà la très grande règle de la physique : "l'énergie se conserve" Le travail moteur est exactement égal (et opposé si on se complique un peu la vie avec des règles de signe) au travail résistant. L'augmentation de l'énergie potentielle de pesanteur de la masse correspond à une diminution d'énergie (musculaire ? motrice d'un moteur ? l'énoncé ne le dit pas).

Une poulie à deux gorges est dite une machine simple (comme un levier, une brouette, etc. ) : les travaux moteurs sont exactement (s'il n'y a pas de frottements qui vont transformer une partie des travaux en chaleur, énergie calorifique ou thermique) égaux et opposés aux travaux résistants.

Fini \o/

Je crois qu'il va être nécessaire que je 'complique un peu la vie' lors de la rédaction avec les règles de signe, mais pour ce qui est de la compréhension, elle reste simple et faite, de la très grande loi de la chimie aux étapes détaillées du raisonnement.
Merci beaucoup pour ton aide, malheureusement, je crois que je serai incapable de revaloir ça, mais ma gratitude te sera éternelle.

Ne t'en fais pas... je ne crée pas de topic

Je t'en prie et à une prochaine fois !