Bonjour Veridic

Le travail que tu cherches est égal à la variation d'énergie potentielle du poteau entre sa position initiale et sa position finale.
W = E_pf  - E_pi
E_pf : Energie potentielle du poteau en position verticale.
E_pi : Energie potentielle du poteau en position horizontale.
A toi de voir comment calculer E_pf  et  E_pi.

Et attention aux unités.

g en m/s me semble bien suspect.

Désolé pour le retard . Salut Odbugt1
Si je comprend l'énergie finale est: Epf=mgh=11172 j Mais pour l'énergie initiale je comprend pas vue que le poteau est placé horizontalement c'est nulle alors. Je suis sûr est que c'est ça ?

Bonsoir,
Quand on calcule une énergie potentielle de pesanteur, il faut obligatoirement choisir un niveau de référence pour lequel cette énergie potentielle est nulle.
Ce choix est libre et c'est une bonne idée ici de choisir le sol comme niveau de référence car avec ce choix l'énergie potentielle initiale est effectivement nulle.
Ep_i = 0

J'imagine que pour calculer l'énergie potentielle du poteau en position verticale tu as utilisé Ep_f = mgh en donnant à h la valeur h=6m qui correspond à la hauteur du poteau.
Ce choix serait correct si toute la masse du poteau était concentrée à son sommet ce qui est évidemment faux puisque ce poteau est homogène.

Pour un poteau homogène, tu peux considérer que le résultat est le même que si toute sa masse était concentrée en son centre de gravité.
Tu pourras ainsi calculer Ep_f en gardant, bien entendu, le sol comme niveau de référence.

Ensuite, connaissant Ep_i et Ep_f tu pourras répondre à la question qui t'est posée.

Remarque
Il est plus rigoureux de dire :
Pour un poteau homogène (ou pas) , tu peux considérer que le résultat est le même que si toute sa masse était concentrée en son centre de gravité.

Si le poteau est homogène, la position de son centre de gravité est évidente ce qui n'est pas le cas d'un poteau qui ne serait pas homogène.

Et puis .....prolongement
Quand tu auras obtenu le résultat attendu, tu pourras si cela t'intéresse te poser la question suivante :
Pourquoi, en prenant le sol horizontal comme niveau de référence, l'énergie potentielle initiale de pesanteur du poteau n'est elle nulle qu'en première approximation ?

Alors voici le travail est égal
W=-11172 j

Est ce que c'est correct

Non alors que dois faire?

Je comprends le centre d'inertie se trouve alors à trois 3 m et après je pourrai calculer

W=mgh=190 j

Cette fois ci, ça y est, tu as compris.
Ep_i 0
Ep_f = mgh = 190*9,8*3 = 5586 J
W = Ep_f - Ep_i = 5586 - 0 = 5,6.10³ J

Ce calcul suppose que le centre de gravité du poteau allongé sur le sol est en contact avec lui, autrement dit que le poteau est parfaitement plat ce qui n'est pas très réaliste.

Ce qui suit est une réflexion supplémentaire qui n'est pas demandée dans ton énoncé.
Imaginons que ce poteau soit cylindrique de rayon 10 cm. Le centre de gravité du poteau allongé horizontalement est donc à 10 cm au dessus du sol.
Son énergie potentielle initiale n'est pas nulle et on peut la calculer
Ep_i = 190*9,8*0,1 = 186J
Son énergie potentielle finale (poteau vertical) vaut toujours 5586 J
Le travail fourni pour relever le poteau est légèrement différent de celui précedemment calculé :
W = Ep_f - Ep_i = 5586 - 186 =  5,4.10³ J

Merci à toi